hc2A???[(H2?H)?]?A2
(2)总压力的方向，从坐向右垂直指向闸门。 (3)总压力的作用点。由表查得
2??9.8?103[(2.5?2)?]?5?2??14.7?1042
44P?P1?P2?(19.6?14.7)?10?4.9?10
Ix?BH312，总压力作用点距水面的距离： BH3H12yD1?[(H1?H)?]?H2 [(H1?H)?]?BH2
35?2212?[(3?2)?]??2.166722 [(3?2)?]?5?22m
5?23同理：
2yD2?[(2.5?2)?]?22 [(2.5?2)?]?5?2212?1.7222m
由力矩平衡原理，将转轴放在闸门上端，距闸门上端距离为
2-23设在某一小桥上，装置一水平底边的矩形铅垂闸门，如图所示，巳知闸门宽度b=3m，
3
闸门与其导轨的摩擦系数f=0.30，闸门自重G=2.45×10N(不考虑浮力)，闸门前水深L=1.5m。试求当闸门后水深h=0时，开启闸门所需的提升力T，如果考虑到闸门下缘(压紧梁)与门槛的紧密接触情况，若其接触面积为70％，压紧梁厚度δ=0.1m，试求开启闸门所需增加的提升力ΔT。
P 4(2.1667?1.0)?19.6?10?(1.7222?0.5)?14.7?104yD??0.99944.9?10
yD?yD1P1?yD2P2
题2—23
解 (1)总压力的大小。由式得
P?? hcA??H1.5A?9.8?103??3?1.5?3.31?10422N
总压力的方向，从坐向右垂直指向闸门,摩擦力为。
F?f P?0.3?3.31?104?9.93?103N
提升力为。
T?G?F?2.4?103?9.93?103?1.23?104N
(2) 闸门下缘水的总压力的大小。由式得
?0.1P?? hcA??(H?)A?9.8?103?(1.5?)?3?0.1?4.263?10322N
总压力的方向，从坐向右垂直指向闸门, 增加的提升力为增加的摩擦力
?T?F??f P?0.7?0.3?4.263?103?0.895?103N
2—24 设一铅垂平扳安全闸门，如图所示。已知闸门宽b=0.6m，高h1=1m，支撑铰链C
装置在距底h2=0.4m处，闸门可绕C点转动。试求阐门自动打开所需水深h。
题2—24
解 要求压力中心超过绞链高度，总压力的作用点。由表查得点距水面的距离：
Ix?BH312，总压力作用
整理
BH13H12HH1212(H?H2)?(H?1)??[H?1]?HH22 (H?1)?BH1 [H?1]22
H1H12H12(H?H2) [H?]?[H?]?2212
2H15H1HH(?H2)H??21?02122
25H1HH?212H?12H(1?H2)2
代入数据
距左侧水面为2.16。
2—25 设有一可转动的闸门用以调节水槽中的水位，如图所示。当槽中水位为H时，此闸门应使壁上一只寸为a×b的矩形孔开启。试求铰链轴O的位置。(铰链摩擦力等不计)
5?1.020.4?1.0?2H?12?2.161.0(?0.4)2
题2—25
解 要求压力中心超过绞链高度，总压力的作用点。由表查得点距水面的距离：
Ix?ba312，总压力作用
整理
ba3a3aa12(H?y)?(H?)??[H?]?12aa22 (H?)?ba [H?]22
a312y?a?2距闸门上端为y。
2—26设有一水平底达矩形铅垂金属闸门，它由三根水平横梁和平板所组成，如图所示。已知闸门宽度b=3m，闸门前水深H=2m。试根据横梁负荷相等的条件布置闸门三根横梁的位置。
a [H?]2
题2—26
解 (1)总压力的大小。由式得
P?? hcA??H2bH?9.8?103??3?2?5.88?10422N P1?? hc1A??H1bH12
在上部总压力为P/3闸门面上高度为H1,则
由于P1=P/3,
?所以
H11HbH1??bH232
H1?在中部总压力为P/3闸门面上高度为H2,则
H3
H2)bH22
P2?? hc2A??(H1?由于P2=P/3,
?(H1?由
H21H)bH2??bH232
H1?H3所以
H2H12(H1?)H2?22 22H2?2H1H2?H1?0
?2H1?4H12?4H1H2??(2?1)H12
H1?由
2H3所以
H2?在下部总压力为P/3闸门面上高度为H3,则
(2?1)H3
H3?H?(H1?H1)
H3?H?(1(2?1)3?2H?H)?()H333
2—27 设有一水压机，如图所示。巳知杠杆的长臂a=1m，短臂b=0.1 m，大圆活塞的
直径D=0.25m，小圆活塞的直径d=0.025m，效率系数η2=0.85。如一人加于杠杆一端上的力T=196N，试求此水压机所能产生的压力P2值(不计活塞的高差及其重量)。
题2—27
解 (1)利用力矩平衡原理。 所以,
bP1?aT
P1?a1.0T?196b0.1=1960N
在P1作用下小活塞上产生流体静压强为
p?P1?1? 按帕斯卡定律，p将不变地传递到?2上，所以
?P2?p?2?2P1?1
可见，大活塞?2上所产生的力P2为小活塞作用力P1的?2/?1倍。
P19601??3994904.46Pa??3.99?MPa?d23.14?0.025244
2-28设有一容器盛有两种液体(油和水)，如图所示。巳知h1=0.6m，h2=1.0m，α=60。，
3
油的重度γ0=7.84×10N／m：，试绘出容器壁面侧影AB上的静水压强分布图，并求出作用在侧壁AB单位宽度(b=1m)上的静水总压力。
解:
A1?h10.6B??1?0.6928sin?sin60m2 h1A2?2B??1?1.154sin?sin60m2
分别计算压力
1?1h1A121 ??7.84?103?0.6?0.6982?1.642?103Pa2 1P2?1??2h2A221 ??9.81?103?1.0?1.154?5.56?103Pa2 P2?2??1h1A2P1? ?7.84?103?0.6?1.154?5.42?103Pa
P2?P2?1?P2?2?11.09?103Pa
总压力 压力中心
P?P1?P2?1.642?103?11.09?103?12.73?103Pa
Phd?P1hd1?P2?1hd2?1?P2?2hd2?2?1.642?103?11.09?103?12.73?103Pa 221hd?(1.462??0.6?5.56?(0.6??1)?5.42?(0.6??1)?103/(12.73?103)332?1.06m
yd?hd/sin60?1.22m
2-30 试绘出如图所示的各种曲面上的压力体图的侧影，并标出铅垂分力是向上还是向下。
题2—30
2—33设有一水平圆柱体，如图所示。己知圆柱体左侧水的自由表面与圆柱体最高部分的标高相一致，圆柱体直径d=4m，斜壁面与水平面成α=30的角度，圆柱体右侧为大气。试求作用在圆柱体单宽(b=1m)上的静水总压力。
题2—33
解:
1?dd?Px??ghcAx??g???cos?0??L2?22?
2?(180??)0