l第一章 思考题与习题
1－2 图1.6为温度控制系统，试画出系统的框图，简述其工作原理；指出被控过程、被控参数和控制参数。
解：乙炔发生器中电石与冷水相遇产生乙炔气体 并释放出热量。当电石加入时，内部温度上升，温度 检测器检测温度变化与给定值比较，偏差信号送到控 制器对偏差信号进行运算，将控制作用于调节阀，调 节冷水的流量，使乙炔发生器中的温度到达给定值。 系统框图如下：
被控过程：乙炔发生器 被控参数：乙炔发生器内温度 控制参数：冷水流量
1－3 常用过程控制系统可分为哪几类? 答：过程控制系统主要分为三类：
1. 反馈控制系统：反馈控制系统是根据被控参数与给定值的偏差进行控制的，最终达到或消除或减小偏差的目的，偏差值是控制的依据。它是最常用、最基本的过程控制系统。 2．前馈控制系统：前馈控制系统是根据扰动量的大小进行控制的，扰动是控制的依据。由于没有被控量的反馈，所以是一种开环控制系统。由于是开环系统，无法检查控制效果，故不能单独应用。
3. 前馈－反馈控制系统：前馈控制的主要优点是能够迅速及时的克服主要扰动对被控量的影响，而前馈—反馈控制利用反馈控制克服其他扰动，能够是被控量迅速而准确地稳定在给定值上，提高控制系统的控制质量。
3－4 过程控制系统过渡过程的质量指标包括哪些内容？它们的定义是什么？哪些是静态指标？哪些是动态质量指标？
答：1. 余差(静态偏差）e：余差是指系统过渡过程结束以后，被控参数新的稳定值y(∞)
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与给定值c之差。它是一个静态指标，对定值控制系统。希望余差越小越好。
2. 衰减比n:衰减比是衡量过渡过程稳定性的一个动态质量指标，它等于振荡过程的第
一个波的振幅与第二个波的振幅之比，即：
n?BB? n＜1系统是不稳定的，是发散振荡；n=1,系统也是不稳定的，是等幅振荡；n＞1,系统是稳定的，若n=4,系统为4：1的衰减振荡，是比较理想的。 衡量系统稳定性也可以用衰减率φ
??B?B?B4．最大偏差A：对定值系统，最大偏差是指被控参数第一个波峰值与给定值C之差，它衡量被控参数偏离给定值的程度。
5． 过程过渡时间ts：过渡过程时间定义为从扰动开始到被控参数进入新的稳态值的±5%或±3％ （根据系统要求）范围内所需要的时间。它是反映系统过渡过程快慢的质量指标，ts越小，过渡过程进行得越快。
6．峰值时间tp: 从扰动开始到过渡过程曲线到达第一个峰值所需要的时间，（根据系统要求）范围内所需要的时间。称为峰值时间tp。它反映了系统响应的灵敏程度。
静态指标是余差，动态时间为衰减比（衰减率）、最大偏差、过程过渡时间、峰值时间。
第二章 思考题与习题
2－1 如图所示液位过程的输入量为Q1，流出量为Q2，Q3，液位h为被控参数，C为容量系数，并设R1、R2、R3均为线性液阻，要求：
（1） 列出过程的微分方程组；
（2） 求过程的传递函数W0（S）＝H（S）/Q1（S）； （3） 画出过程的方框图。
dh解：（1）根据动态物料平衡关系，流入量＝流出量： Q 1?(Q2?Q3)?dt
?Q1?(?Q2??Q3)?C2
d?hdt过程的微分方程的增量形式：
中间变量：
消除中间变量：
同除 (R2+R3) 得到：
令：
?Q2??hR2?Q3??hR3R2R3?Q1?CR2R3d?h?(R3?R2)?hdtR2R3CR2R3d?h?Q1???hR2?R3R2?R3dtR?R2R3R2?R3
（3） 过程的方框图：
d?h上式可写为： R?Q1?CR??hdt
（2）Laplace 变换得到： RQ1(S)?CRSH(S)?H(S)
H(s)R传递函数: W0(s)??Q1(s)RCS?1
2－2．如图所示：Q1为过程的流入量，Q2为流出流量，h为液位高度，C为容量系数，若以Q1为过程的输入量，h为输出量（被控量），设R1、R2为线性液阻，求过程的传递函数 W0(S)＝H(S)/Q1(S)。
解：根据动态物料平衡关系，流入量＝流出量：
d?h?Q1??Q2?C过程的微分方程的增量形式：
dt
?h?Q2?中间变量：
R2
d?hR?Q?CR??h 212dt
3
传递函数：
R2Q1(S)?CR2SH(S)?H(S)W0(s)?R2H(s)?Q1(s)CR2S?1如果考虑管道长度l， 即出现纯时延，由于管道流量恒定，所以??Q l
其传递函数为：
?R2H(s)W0(s)??eQ1(s)CR2S?1S?其中：??
Q l2－3．设矩形脉冲响应幅值为2 t/h ，脉冲宽度为△t＝10min，某温度过程的矩形脉冲响应记录数据如下： t(min) Y(℃) t(min) Y(℃) 1 0．46 20 33．5 3 1．7 25 27．2 4 3．7 30 21．0 5 9．0 40 10．4 8 19．0 50 5．1 10 26．4 60 2．8 15 36．0 70 1．1 16．5 37．5 80 0．5 （1） 将该脉冲矩形响应曲线转换成阶跃响应曲线； （2） 用一阶惯性环节求该温度对象的传递函数。 解：将脉冲响应转换成阶跃响应曲线，数据如下： t(min) Y(℃) Y1（t） t(min) Y(℃) Y1（t） 1 0．46 0．46 20 33．5 59.9 3 1．7 1．7 25 27．2 － 4 3．7 3．7 30 21．0 80.9 5 9．0 9．0 40 10．4 91.3 8 19．0 19．0 50 5．1 96.4 10 26．4 26．4 60 2．8 99.2 15 36．0 － 70 1．1 100.3 16．5 37．5 － 80 0．5 100.8 绘出阶跃响应曲线如下：
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K0?y(?)?y(0)101??50.5
x02 由图y(t1)＝0.4y(∞) ，y(t2)＝0.8y(∞)处可得：t1=14min t2=30.5 t1/t2≈0.46 故二阶系统数字模型为 W0(s)?K0 2(TS?1) 根据经验公式有： T0(s)?t1?t2?2.16?10.3 2所有： W0(s)?K050.5? 22(TS?1)(10.3S?1)2－5 某过程在阶跃扰动量Δu＝20％，其液位过程阶跃响应数据见下表： t/s 0 10 20 40 60 80 100 h/cm 0 0 140 180 260 300 400 500 0．2 0．8 2．0 3．6 5．4 8．8 11．8 14．4 16．6 18．4 19．2 （1） 画出液位h的阶跃响应曲线 （2） 求液位过程的数学模型 解：方法一：图解法
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