2-1 如题2-1图所示，弹簧秤挂一滑轮，滑轮两边各挂一质量为m和2m的物体，绳子与滑轮的质量忽略不计，轴承处摩擦忽略不计，在m及2m的运动过程中，弹簧秤的读数为[ ]
＜ ＜ ＜ ＜＜ A. 3mg .
B. 2mg . C. 1mg .
D. 8mg / 3.
m
2m 答案： D
题 2-1图 2-2 一质点作匀速率圆周运动时，[ ] A.它的动量不变，对圆心的角动量也不变。 B.它的动量不变，对圆心的角动量不断改变。 C.它的动量不断改变，对圆心的角动量不变。
D.它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变。 答案： C
2-3 质点系的内力可以改变[ ] A.系统的总质量。 B.系统的总动量。 C.系统的总动能。 D.系统的总角动量。 答案： C
2-4 一船浮于静水中，船长L，质量为m，一个质量也为m的人从船尾走到船头。不计水和空气阻力，则在此过程中船将：[ ] A.不动 B.后退L
11C.后退L D.后退L
32答案： C
2-5 对功的概念有以下几种说法：[ ]
①保守力作正功时，系统内相应的势能增加。
②质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零。
③作用力与反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零。 在上述说法中：
A.①、②是正确的。 B.②、③是正确的。 C.只有②是正确的。 D.只有③是正确的。
答案： C
??2-6 某质点在力F?(4?5x)i（SI）的作用下沿x轴作直线运动。在从x=0移动到x=10m
?的过程中，力F所做功为 。
答案： 290J
2-7 如果一个箱子与货车底板之间的静摩擦系数为?，当这货车爬一与水平方向成θ角的平缓山坡时，要不使箱子在车底板上滑动，车的最小加速度 。
答案： g??cos??sin??
2-8 一质量为1Kg的球A，以5m/s的速率与原来静止的另一球B作弹性碰撞，碰后A球以4m/s的速率垂直于它原来的运动方向，则B球的动量大小为 。 答案： 6.4Kg?m/s
????????2-9 一个质点在恒力F??3i?5j?9k (SI)的作用下产生的位移为：?r?4i?5j?6k
(SI)，则此力在该位移过程中所作的功为 ． 答案： 67J
2-10 如题2.10图所示，一圆锥摆，质量为m的小球在水平面内以角速度?匀速转动．在小球转动一周的过程中：
(1)小球动量增量的大小等于 ；
(2)小球所受重力的冲量的大小等于 ；
(3)小球所受绳子拉力的冲量大小等于 。 题2-10图 答案： 0，mg2??，mg2??
2-11 在下列情况下，说明质点所受合力的特点：
（1）质点作匀速直线运动； （2）质点作匀减速直线运动； （3）质点作匀速圆周运动； （4）质点作匀加速圆周运动。 解：（1）所受合力为零；
（2）所受合力为大小、方向均保持不变的力，其方向与运动方向相反； （3）所受合力为大小保持不变、方向不断改变总是指向圆心的力；
（4）所受合力为大小和方向均不断变化的力，其切向力的方向与运动方向相同，大小恒定；法向力方向指向圆心。
??2-12 质量为0.5Kg的质点，受一外力F?3ti（SI）的作用，t为时间。t?0时该质点以
??v?2j（SI）的速度通过坐标原点，求该质点在任意时刻的位置矢量r。
???F?6ti 解： a?m???????2 v??adt?C??(6ti)dt?C?3ti?C
1????根据题意：t?0时，v?2j，则 C1?2j
???2 v?3ti?2j
?????????23 r??vdt?C2??(3ti?2j)dt?C2?ti?2tj?C2
2-13 一质量为M，角度为?的劈形斜面A，放在粗糙的水平面上，斜面上有一质量为m的物体B，沿斜面下滑，如图所示．若A，B之间的滑动摩擦系数为?，且B下滑时A保持不动，求斜面A受到地面压力和摩擦力各多大？
解：以Ａ为研究对象，受力图如图所示
?sin??f1?cos??0 (1) X方向：?f2?NBNB??cos??0 (2) ?Y方向：NA?Mg?f1?sin??NBmg同时，f1?f1???mgcos? (3) ?f1??mgcos? (4) NB?NB(1)、(2)、(3)、(4)联立求解：
?cos??f1?sin?NA?Mg?NB?Mg?mgcos???mgcos?sin?
2
?sin??f1?cos?f2?NB?mgcos?sin???mgcos?2
B ?A 题2-13图 题2-14图
2-14 如图所示（圆锥摆），长为l的细绳一端固定在天花板上，另一端悬挂质量为m的小球，小球经推动后，在水平面内绕通过圆心O的铅直轴作角速度为?的匀速率圆周运动. 问绳和铅直方向所成的角度?为多少？空气阻力不计.
???解： FT?P?m av2 FTsin??man?m?mr?2
r FTco?s?P? 0? r?lsin FTco?s?P，FT?m?2l
g ??arccos
?2l
2-15 如题2-15图所示，质量为m的物体通过不可伸长的绳跨过定滑轮与水平轻质弹簧（劲度系数为k）相连。当弹簧为自然伸长时，将物体从静止开始释放，求物体下落任一距离x时的加速度及速度大小（应用牛顿运动定律求解）。 解：以物体为研究对象
⑴ 由F?ma 得 ma
?mg?f?mg?kx
a?g?kx m⑵再由 a?dvdvdxdv???v dtdxdtdx两边积分： ?adx? ??vdv
(g?0xvkx)dx??0vdv m v?
k22gx?xm
m1 km
xm2 α 题2-15 图 题2-16图
2-16 如题2-16图，质量为m2的斜面可在光滑的水平面上滑动，斜面倾角为?,质量为m1的运动员与斜面之间亦无摩擦，求运动员相对于斜面的加速度及其对斜面的压力。 解：
x' y
N2 N1 a2 x a' f*=m1a
α
y' α N1'=N1 α m2g m1g
以相对地面向右作加速直线运动的斜面为参考系（非惯性系，设斜面相对地的加速度
*
为a2），取m1为研究对象，其受力及运动情况如左图所示，其中N1为斜面对人的支撑力，f为惯性力，a'即人对斜面的加速度，方向显然沿斜面向下，选如图所示的坐标系o'-x'y',应用牛顿第二定律建立方程：
?N1?m1gcos??m1a2sin??0?(1)?(2)?m1gsin??m1a2cos??m1a'?
再以地为参考系，取m2为研究对象，其受力及运动情况如右图所示，选图示坐标o-xy,
应用牛顿第二定律建立方程：
?(3)?N1sin??m2a2??N2?m2g?N1cos??0?(4)N1?m1m2cos?g2m2?m1sin?a'? 联立，即可求得：
(m1?m2)sin?g 2m2?m1sin?2-17 如图所示，质量为M?1.5kg的物体,用一根长为l?1.25m的细绳悬挂在天花板上,今有一质量为m?10g的子弹以v0?500m/s的水平速度射穿物体,刚穿出物体时子弹的速度大小v?30m/s,设穿透时间极短。求:
(1)子弹刚穿出时绳中张力的大小； (2)子弹在穿透过程中所受的冲量. 解:子弹与物体组成的系统水平方向动量守恒,设子弹刚穿出物体时的物体速度为v?,
有 mv0?mv?Mv? l v0 m v M 题 2-17图
v??m(v0-v)/M (1)绳中张力 T?Mg?Mv?/l 2?Mg?m2(v0- v)2/(Ml)?26.5N
(2)子弹所受冲量 I?m(v-v0)??4.7N?S 负号表示与子弹入射方向相反.
2-18一颗子弹由枪口射出时速率为v0m?s?1，当子弹在枪筒内被加速时，它所受的合力为
F?(a?bt) N)(a,b为常数)，其中t以秒为单位：(1)假设子弹运行到枪口处合力刚好为
零，试计算子弹走完枪筒全长所需时间；(2)求子弹所受的冲量．(3)求子弹的质量．
解: (1)由题意，子弹到枪口时，有
F?(a?bt)?0,得t?(2)子弹所受的冲量
a bt1I??(a?bt)dt?at?bt2
02aa2将t?代入，得 I?
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