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2.2等差数列（第二课时）
【学习目标】
1. 进一步熟练掌握等差数列的通项公式及推导公式； 2. 灵活应用等差数列的定义及性质解决一些相关问题.
变式：在等差数列?an?中， 若a5?6，a8?15，求公差d及a14.
小结：
2 、在等差数列?an?中，a2?a3?a10?a11?36，求a5?a8和a6?a7.
变式：在等差数列?an?中，已知a2?a3?a4?a5?34，且a2a5?52，求公差d.
小结：
预习案 【相关知识】什么叫等差数列？等差数列的通项公式是什么？
自主探究 ：等差数列的性质
1. 在等差数列?an?中，d为公差， am与an有何关系？
2. 在等差数列?an?中，d为公差，若m,n,p,q?N?且m?n?p?q，则am，an，ap，
aq有何关系？
探究案 探究：等差数列性质的应用
1、 在等差数列?an?中，已知a5?10，a12?31，求首项a1与公差d.
太原五十九中高中数学学案必修五导学案1
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※ 动手试试
练1. 在等差数列?an?中，a1?a4?a7?39，
a2?a5?a8?33，求a3?a6?a9的值.
练2. 已知两个等差数列5，8，11，…和3，7，11，…都有100项，问它们有多少个相同项？
总结提升
【当堂检测】
1. 一个等差数列中，a15?33，a25?66，则a35?（ ）. A. 99 B. 49.5 C. 48 D. 49
2. 等差数列?an?中a7?a9?16，a4?1，则a12的值为（ ）. A . 15 B. 30 C. 31 D. 64
3. 等差数列?an?中，a3，a10是方程x2?3x?5?0，则a5?a6＝（ ）. A. 3 B. 5 C. －3 D. －5
4. 等差数列?an?中，a2??5，a6?11，则公差d＝ .
5. 若48，a，b，c，－12是等差数列中连续五项，则a＝ ，b＝ ， c＝ .
※ 知识拓展
判别一个数列是否等差数列的三种方法，即： （1）an?1?an?d；
（2）an?pn?q(p?0)； （3）Sn?an2?bn.
太原五十九中高中数学学案必修五导学案2