9 习题
相平衡
9-1 总压为101.3kPa下，用苯、甲苯的安托因方程(见例9-1)，求(1)温度为108℃及81℃时，苯对甲苯的相对挥发度；(2)用上述计算的相对挥发度的平均值αm，计算苯-甲苯的汽-液平衡数据，并与书末附录中所列的实验值作比较(列表)。
[答：(1) 2.370，2.596；(2) 2.483]
9-2 乙苯、苯乙烯混合物是理想物系，纯组分的蒸气压为：
142.2425
21.3206?t1445.58?苯乙烯 lgpB ?6.08232?209.43?t式中 p?的单位是kPa，t为℃。试求：(1)塔顶总压为8kPa时，组成为0.595(乙苯的摩尔分数)的蒸气温
?乙苯 lgpA?6.0824?0度；(2)与上述气相成平衡的液相组成。 [答：(1) 65.33℃；(2) 0.512]
9-3 乙苯、苯乙烯精馏塔中部某一块塔板上总压为13.6kPa，液体组成为0.144(乙苯的摩尔分数)，安托因方程见上题。试求：(1)板上液体的温度；(2)与此液体成平衡的气相组成。
[答：(1) 81.36℃；(2) 0.187]
9-4 总压(绝压)为303.9kPa下，含丁烷0.80、戊烷0.20(均为摩尔分数)的混合蒸气冷凝至40℃，所得的液、气两相成平衡。求液相和气相数量(摩尔)之比。
?已知丁烷(A)和戊烷(B)的混合物是理想物系，40℃下纯组分的饱和蒸汽压为：pA?373.3kPa，?pB?117.1kPa。
[答：1.35]
9-5 某二元混合液100kmol，其中含易挥发组分0.40。在总压101.3kPa下作简单精馏，最终所得的液相产物中，易挥发物为0.30(均为摩尔分数)。试求：(1) 所得气相产物的数量和平均组成；(2)如改为平衡蒸馏，所得气相产物的数量和组成。 已知物系的相对挥发度为α＝3.0。
[答：(1) 31.3kmol，0.619；(2) 38.0kmol，0.563]
物料衡算、热量衡算及操作线方程
9-6 某混合液含易挥发组分0.24，在泡点状态下连续送入精馏塔。塔顶馏出液组成为0.95，釜液组成为0.03(均为易挥发组分的摩尔分数)。试求：(1) 塔顶产品的采出率D／F；(2) 采用回流比R＝2时，精馏段的液气比L／V及提馏段的气液比L′／V′；(3) 采用R＝4时，求L／V及L′／V′。 设混合物在塔内满足恒摩尔流条件。
[答：(1) 0.228；(2) 0.667，0.470；(3) 0.8，0.595]
9-7 苯—甲苯混合液中含苯摩尔分数为0.3，预热至40℃以10kmol/h的流量连续加入一精馏塔。塔的操作压强为101.3kPa。塔顶馏出液中含苯摩尔分数95％，残液含苯摩尔分数为0.03，回流比R＝3。试求塔釜的蒸发量是多少?
[答：14.32kmol/h]
9-8 某混合物含易挥发组分0.10(摩尔分数，下同)，以饱和蒸气状态连续加入精馏塔的塔釜。加料
量为10kmol/h，塔顶产品组成为0.90，塔釜排出的残液组成为0.05。试求：(1)塔顶全凝器的蒸气冷凝量；(2)回流比R及塔内的液气比L／V。
[答：(1) 10kmol/h；(2) 16，0.941]
9-9 有如图的精馏流程，以回收二元理想混合物中的易挥发组分A。塔Ⅰ和塔Ⅱ的回流比都是3，加料、回流均为饱和液体。
已知：xF＝0.6，xD＝0.9，xB＝0.3，xT＝0.5(均为摩尔分数)，F＝100kmol/h。整个流程可使易挥发组分A的回收率达90％。试求：(1)塔Ⅱ的塔釜蒸发量；(2)写出塔Ⅰ中间段(F和T之间)的操作线方程。
[答：(1) 120kmol/h；(2) y = 1.17x-0.025]
9-10 某塔顶蒸气在冷凝器中作部分冷凝，所得的气、液两相互成平衡。气相作产品，液相作回流，参见附图。设该系统符合恒摩尔流的假定，试推导此时的精馏段操作线方程。
如该塔的塔顶采用的是全凝器，馏出液组成xD与上述采用冷凝器时的气相产品组成相同，试比较采用分凝器与全凝器两种情况下的操作线方程。
[答：y?xRx?D，分凝器相当于一块理论板] R?1R?1
9-11 如图所示。某精馏塔顶采用的是冷回流(即回流液的温度低于泡点温度)，其回流比为R′＝L。/D(摩尔比，下同)，而塔顶第一块板下方的回流比即为塔内实际回流比R(内回流)，R＝L/D，试证明：
?r?cm,p(Ts?T)?(1) R?R???
r??(2)冷回流时精馏段的操作线方程形式不变，即：yn?1?xRxn?D R?1R?1式中 r、cm，p、Ts、T分别为摩尔汽化潜热，摩尔热容，回流液的泡点及回流液入塔温度。
[答略]
精馏设计型计算
9-12 欲设计一连续精馏塔用以分离含苯与甲苯各0.5的料液，要求馏出液中含苯0.96，残液中含苯不高于0.05(以上均为摩尔分数)。泡点进料，选用的回流比是最小回流比的1.2倍，物系的相对挥发度为2.5。试用逐板计算法求取所需的理论板数及加料板位置。
[答：16，第8块]
9-13 设计一连续精馏塔，在常压下分离甲醇—水溶液15kmol/h。原料含甲醇0.35，塔顶产品含甲醇0.95，釜液含甲醇0.04(均为摩尔分数)。设计选用回流比为1.5，泡点加料。间接蒸汽加热。用作图法求所需的理论板数、塔釜蒸发量及甲醇回收率。设没有热损失，物系满足恒摩尔流假定。
[答：m＝5，N＝7，12.8kmol/h，92.5％]
9-14 上题改用直接饱和蒸气加热，保持上述xD、xW、R不变，求理论板数、蒸汽消耗量、甲醇的回收率。
[答：m=5，N＝7，11.5kmol/h，83.2％]
9-15 试用捷算法计算环氧乙烷和环氧丙烷系统的连续精馏塔理论板数。
已知：xD = 0.98，xF＝0.60，xW＝0.05(以上均为以环氧乙烷表示的摩尔分数)。取回流比为最小回流比的1.5倍。常压下系统的相对挥发度为2.47，饱和液体进料。
[答：15]
9-16 含易挥发组分0.42(均为摩尔分数)的双组分混合液在泡点状态下连续加入精馏塔塔顶，釜液组成保持0.02。物系的相对挥发度为2.5，塔顶不回流。试求：(1)欲得塔顶产物的组成为60％时所需的理论板数；(2)在设计条件下若板数不限，塔顶产物可能达到的最高含量xD,max。
[答：(1) 8；(2) 0.644]
9-17 用连续精馏塔同时取得两种产品，高含量者取自塔顶xD＝0.9(摩尔分数，下同)，低含量者取自塔侧(液相抽出) xD1＝0.7(如图示)。已知：xF＝0.4，xW＝0.1，q＝1.05，R＝2，系统α＝2.4，D/D1＝2(摩尔比)。试求所需的理论板数。
[答：18]
9-18 图示为两股组成不同的原料液分别预热至泡点，从塔的不同部位连续加入精馏塔内。已知：xD＝0.98，xs＝0.56，xF＝0.35，xW＝0.02(以上均为易挥发组分表示的摩尔分数)。系统的α＝2.4，含量较高
的原料液加入量为0.2F，试求：(1)塔顶易挥发组分回收率；(2)为达到上述分离要求所需的最小回流比。
[答：(1) 96.7%；(2) 1.51]
9-19 当采用理论板概念计算低含量气体吸收过程时，若物系相平衡服从y＝mx，则所需理论板数为：
1?mG/LNT?NOG
ln(L/mG)试推导证明上式。
操作型计算
9-20 一精馏塔有5块理论板(包括塔釜)，含苯，摩尔分数为0.5的苯-甲苯混合液预热至泡点，连续加入塔的第3块理论板上。采用回流比R＝3，塔顶产品的采出率D/F＝0.44。物系的相对挥发度α＝2.47。求操作可得的塔顶、塔底产品组成xD、xW。（提示：可设xW＝0.194作为试差的初值）
[答：0.889，0.194]
9-21 将20题的加料口向上移动一块板，即第二块板上加料，求操作可得的xD、xW，并与上题结果作比较。(提示：可设xW＝0.207作试差初值)。
[答：0.873，0.207]
9-22 某精馏塔共有3块理论板，原料中易挥发组分的摩尔分数为0.002，预热至饱和蒸汽连续送入精馏塔的塔釜。操作时的回流比R＝4.0，物系的相平衡关系为y＝6.4x。求塔顶、塔底易挥发组分的含量。
[答：0.00869，0.000327]
9-23 如图所示的精馏塔具有1块实际板及一只精馏釜，原料预热至泡点，由塔顶连续加入，xF＝0.20(摩尔分数，下同)，测得塔顶产品能回收原料中的易挥发组分为80%，且xD＝0.28，系统的相对挥发度α＝2.5。试求残液组成xW及该块塔板的板效率。设蒸馏釜可视为1块理论板。
[答：0.0935，66.4%]
9-24 某二组分混合液用精馏分离，其进料摩尔分率为0.5，泡点进料，系统的相对挥发度α＝2，塔顶出料量是进料量的60%(摩尔比)。如果所采用的精馏塔的理论塔板数为无穷多块，试计算：(1) R＝0.8时，塔顶与塔底的组成各为多少？(2) R＝1.5时，试绘出表示精馏段和提馏段操作线的示意图。
[答：(1) 0.8，0.05；(2) 0.833，0，图略]
9-25 拟将100kmol乙醇的水溶液于常压下进行间歇精馏。料液组成含乙醇0.4(摩尔分数，下同)，当釜内残液中乙醇的含量降到0.04时停止操作。每批操作所花时间为6h。 若保持馏出液的组成恒定为0.8，操作终止时回流比为最小回流比的2倍。试求：(1)理论板数；(2) 蒸馏釜汽化的蒸气量，kmol/h；(3)操作终止时釜内残液量和馏出液量。
[答：(1) 7；(2) 20.3kmol/h；(3) 52.6kmol，47.4kmo1]
多组分精馏
9-26 已知总压0.7MPa下的混合气体组成为：丙烷(A) 0.490(摩尔分数，下同)，正丁烷(B) 0.343，正戊烷(C)0.167，试求露点及液相平衡组成。
[答：60℃，xA＝0.188，xB＝0.361，xC＝0.451]
9-27 已知混合液体的组成为：乙烷(A)0.08(摩尔分数，下同)，丙烷(B)0.22，正丁烷(C) 0.53，正戊烷(D)0.17，试计算在1.36MPa总压下，汽化率为0.44时的气液相平衡组成。
[答：y(A-D)＝0.141，0.306，0.465，0.085，x(A-D)＝0.030，0.153，0.581，0.2377]
9-28 用连续操作精馏分离某混合液，其组成为含苯(A)xFA＝0.20，甲苯(B)xFB＝0.30，二甲苯 (C)xFC＝0.35，异丙基苯(D)xFD＝0.15(均为摩尔分数)。工艺要求甲苯在塔顶产品中的回收率为0.98，二甲苯在塔底产品中的回收率为0.99。操作条件下各组分的相对挥发度为αAC＝6.82，αBC＝3.0，αCC＝1.00，αDC＝0.64。试用全回流近似法求算塔顶、塔底产品的采出率及各组分含量。 [答：0.4975，0.5025，xD(A-D)：0.402，0.591，0.007，9.7×10-5，xW(A-D)：1.4×10-5，0.012，0.69，0.298]
9-29 由题27给出的四组分精馏，进料为饱和液体，回流比取最小回流比的1.8倍，试用捷算法求取该塔所需的理论板数及加料位置。
[答：14.1，7.9]
思考题
9-1 蒸馏的目的是什么?蒸馏操作的基本依据是什么? 9-2 蒸馏的主要操作费用花费在何处?
9-3 双组分气液两相平衡共存时自由度为多少?
9-4 何谓泡点、露点?对于一定的组成和压力，两者大小关系如何? 9-5 非理想物系何时出现最低恒沸点，何时出现最高恒沸点? 9-6 常用的活度系数关联式有哪几个? 9-7 总压对相对挥发度有何影响?
9-8 为什么α＝1时不能用普通精馏的方法分离混合物? 9-9 平衡蒸馏与简单蒸馏有何不同?
9-10 为什么说回流液的逐板下降和蒸气逐板上升是实现精馏的必要条件? 9-11 什么是理论板?默弗里板效率有什么含义?
9-12 恒摩尔流假设指什么?其成立的主要条件是什么?
9-13 g值的含义是什么?根据q的取值范围，有哪几种加料热状态? 9-14 建立操作线的依据是什么?操作线为直线的条件是什么? 9-15 用芬斯克方程所求出的N是什么条件下的理论板数? 9-16 何谓最小回流比?挟点恒浓区的特征是什么? 9-17 最适宜回流比的选取须考虑哪些因素? 9-18 精馏过程能否在填料塔内进行? 9-19 何谓灵敏板?
9-20 间歇精馏与连续精馏相比有何特点?适用于什么场合? 9-21 恒沸精馏与萃取精馏的主要异同点是什么? 9-22 如何选择多组分精馏的流程方案?
9-23 何谓轻关键组分、重关键组分?何谓轻组分、重组分? 9-24 清晰分割法、全回流近似法各有什么假定?
9-25 芬斯克—恩德伍德—吉利兰捷算法的主要步骤有哪些?