第五章 平均指标和变异指标
一、判断题：
１、平均数反映了总体分布的集中趋势，它是总体分布的重要特征值。
２、当各组的单位数相等时，各组单位数所占比重相等，权数的作用相等，加权算术平均数
就不等于简单算术平均数。
３、平均数与次数和的乘积等于变量与次数乘积的总和。 ４、所有变量值与平均数离差之和为最大。 ５、各变量值的次数相同时，众数不存在。 ６、标志变异指标说明变量的集中趋势。
７、标准差是总体中各单位标志值与算术平均数离差平方的算术平均数的平方根。 ８、标准差的实质与平均差基本相同，也是各个标志值对其算术平均数的平均距离。 二、单项选择题：
１、平均指标是指同类社会经济现象在一定时间、地点和条件下（ ）
Ａ、复杂的总体数量的总和水平 Ｂ、总体内各单位数量差异程度的相对水平 Ｃ、可比的总体数量的相对水平 Ｄ、总体内各单位数量差异抽象化的代表水平 ２、平均数反映了总体（ ）
Ａ、分布的集中趋势 Ｂ、分布的离中趋势 Ｃ、分布的变动趋势 Ｄ、分布的可比程度
３、加权平均数的大小受各组（ ）
Ａ、次数的影响最大 Ｂ、标志值的影响最大 Ｃ、权数的影响最大 Ｄ、标志和次数的共同影响
４、在同一变量数列中，当标志值比较大，而次数多时，计算出来的平均数（ ）
Ａ、接近标志值小的一方 Ｂ、接近标志值大的一方 Ｃ、接近次数少的一方 Ｄ、接近哪方无法判断
５、标志变异指标说明变量的（ ）
Ａ、变动趋势 Ｂ、集中趋势 Ｃ、离中趋势 Ｄ、一般趋势 ６、标准差指标数值越小，则反映变量值（ ）
Ａ、越分散，平均数代表性越低 Ｂ、越集中，平均数代表性越高 Ｃ、越分散，平均数代表性越高 Ｄ、越集中，平均数代表性越低 ７、下列标志变异指标中易受极端值影响的是（ ）
Ａ、全距 Ｂ、平均差 Ｃ、标准差 Ｄ、标准差系数
８、标志变异指标中的标准差是各标志值对算术平均数的（ ）
Ａ、离差平方的平均数 Ｂ、离差平均数的平方根
Ｃ、离差平方平均数的平方根 Ｄ、离差平均数平方的平方根 ９、已知两个总体平均数不等，但标准差相等，则（ ）
Ａ、平均数大，代表性大 Ｂ、平均数小，代表性大 Ｃ、平均数大，代表性小 Ｄ、以上都对
三、多项选择题：
１、平均指标的显著特点是（ ） Ａ、某一数量标志在总体单位之间的数量差异抽象化 Ｂ、总体指标值的数量差异抽象化 Ｃ、总体内各单位的品质标志差异抽象化 Ｄ、总体各单位某一数量标志的代表值 Ｅ、异质总体的各单位标志值的差异抽象化 ２、简单算术平均数所以简单是因为（ ）
Ａ、所依以计算的资料已分组 Ｂ、各变量值的次数为１ Ｃ、各变量值的频率不等 Ｄ、所依以计算的资料未分组 Ｅ、各变量值的次数分布不同 ３、加权算术平均数的大小（ ）
Ａ、受各组次数多少的影响 Ｂ、受各组标志值大小的影响 Ｃ、受各组标志值和次数的共同影响 Ｄ、不受各组标志值的影响 Ｅ、与各组次数分布多少无关
４、正确运用平均指标应遵循的原则是（ ）
Ａ、必须注意所研究社会经济现象的同质性 Ｂ、必须注意用组平均数补充说明总平均数 Ｃ、必须注意用分配数列补充说明平均数 Ｄ、平均指标要与变异指标结合运用 Ｅ、必须注意一般与个别相结合，把平均数和典型事例结合起来 ５、标志变异指标可以说明（ ）
Ａ、分配数列中变量值的离中趋势 Ｂ、分配数列中各标志值的变动范围 Ｃ、分配数列中各标志值的离散程度 Ｄ、总体单位标志值的分布特征 Ｅ、分配数列中各标志值的集中趋势 ６、标志变异指标的主要作用是（ ）
Ａ、衡量平均数代表性的大小 Ｂ、反映社会经济活动过程的节奏性和均衡性 Ｃ、可以反映总体单位的均匀性和稳定性 Ｄ、科学地确定必要的抽样单位的因素 Ｅ、分析社会经济现象某总体的变动趋势
７、在比较不同企业的同种产品平均质量水平的稳定性时宜采用（ ）
Ａ、全距 Ｂ、标准差 Ｃ、递增率 Ｄ、环比速度 Ｅ、离散系数
８、下列标志变异指标中用有名数表示的是（ ）
A、标准差系数 Ｂ、全距 Ｃ、平均差 Ｄ、标准差 Ｅ、离散系数 四、填空题：
１、平均数反映了总体分布的 ，它是总体分布的重要特征值。
２、各标志值的次数多少对平均数的大小的影响具有 的作用，故又称次数为 。
３、根据平均指标的确定方法和依据资料不同主要有算术平均数、 、几何平均数、 和中位数。
４、所有变量值与算术平均数的离差之和等于 。
５、众数和中位数不是根据全部标志值计算的，而是根据 确定的。
６、标志变异指标是反映统计数列中以 为中心总体各单位标志值的 。 ７、平均差是各标志值对其算术平均数的 的平均数。
８、某种产品的合格率为95％，废品率为5％，则该种产品的平均合格率为 ，其标准差为 。 五、计算题：
１、某厂400名工人工资资料如下： 按月工资分组（元） 职工人数（人） 450～550 550～650 650～750 750～850 850～950 60 100 140 60 40 合计 400 试根据上述资料计算该厂职工平均工资和标准差. 2、某县去年年粮食产量资料如下：
按亩产量分组（公斤／亩） 播种面积比重 200以下 0．05 200—250 0．35 250—400 0．40 400以上 0．20 试根据上表资料计算该县粮食作物平均每亩产量。 3、某企业360名工人生产某种产品的资料如下： 工人按日产量分组工人数 （件） 七月份 八月份 20以下 20—30 30—40 40—50 50—60 60以上 30 78 108 90 42 12 18 30 72 120 90 30 合计 360 360 试计算七、八月份平均每人日产量，并简要说明八月份比七月份平均每人日产量变化的原因。 4、某地区抽样调查职工家庭收入资料如下： 按平均每人月收入分组（元） 职工户数 100—200 200—300 300—400 400—500 500—600 600—700 6 10 20 30 40 240
700—800 60 800—900 20 试根据上述资料计算职工家庭平均每人月收入，并依下限公式计算确定中位数和众数。 5、某工业局全员劳动生产率的标准差为512天，标准差系数为8.4%。试求该工业局全员劳动生产率水平。
6、某机械厂铸造车间生产900吨铸件，合格品810吨，试求平均合格率、标准差及标准差系数。
7、某工厂生产一批零件共10万件，为了解这批产品的质量，采取不重复抽样的方法抽取1000件进行检查，其结果如下： 使用寿命（小时） 零件数（件） 700以下 700—800 800—900 900—1000 1000—1200 1200以上 合计
根据质量标准，使用寿命800小时及以上者为合格品。试计算平均合格率、标准差及标准差系数。
10 60 230 450 190 60 1000