福州八中2014年高中自主招生考试样卷
数 学
一、选择题(每题6分,满分60分.下列各题的四个选项中只有一个是正确的，请将你的选择填写在答题卡选择题1~10的位置.) 1.化简（x﹣）÷（y﹣）的结果为 A. 1
B. C.
D. -1
2
2.如图，EF是梯形ABCD的中位线，△AEF的面积为6cm， 则梯形ABCD的面积为
A. 12cm B. 18cm C. 24cm 3. 下列运算正确的是
A. （a）=a B. x÷x=x C. x3?x?3?1 D.
5
2
7
6
2
3
2
2
2
D. 30cm
2
第2题图
a2?a
4. 已知点G是等边△ABC的重心，AB=6，P为AB边上的一个动点，则P、G两点间距离的最小值是 A.2
B. 3 C.
23 D. 23
?3x?65. 从不等式组?的所有整数解中任取一个数，它是偶数的概率是
2x?8?0? A.13
6. 如图，已知AD的长为
B.23 C.12D.1O中，弦AB=100，圆周角∠ACB=45°，则直径
A. 502 B. 1002 C. 1502 D. 2002 7. 方程1+x?x的解是
2
C. x=-1或x=1 D. x=1或x=1
33A. x=1或x=?1 B. x=-1或x=?1
338. 王明、李成两位同学初三复习阶段10次数学自测的成绩（均为整数，且个位数为0）分别如图所示，
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根据图中提供的信息，下列说法正确的是
A.两人成绩的众数相同 B.两人成绩的中位数一样 C.张明的方差大于李成的方差 D.两人成绩的平均数相等
2
9. 设a，b是方程x+x﹣2013=0的两个实数根，则a2+a+ab的值为 A.2013 B.4026 C.1 D.0
10.若一个三角形的任意两边都不相等，则称之为不规则三角形， 一个正方体上的任意三个顶点构成的所有三角形中，不规则三角 形的个数是（ ） A. 18 B. 24 C. 30 D. 36
二、填空题(每题6分,满分30分.请将答案填写在答题卡“非选择题”中第1框内，并按以下图示作答.)
11.一副三角板如图所示放置，若∠1＝90?，则∠2的度数为 .
12.已知抛物线y?x2?bx?c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是 .
第11题图
第13题图
第12题图
13. 反比例函数y?6与y?3在第一象限的图象如图所示，平行于x轴的直线分别交双曲
xx线于A、B两点，连接OA、OB，△AOB的面积为 .
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14. 下面是按一定规律排列的一列数：
?1?第1个数： 1 ? ? 1 ? ；
??2?2?1??1??(?1)2??(?1)3?第2个数：??1???1??； ??1?3?2??3??4?1??1??(?1)2??(?1)3??(?1)4??(?1)5?第3个数：??1???1???1???1??； ??1?4?2??3??4??5??6?……
232n?11??1??(?1)??(?1)??(?1)?第n个数：??1???1???1????1??．
n?1?2??3??4??2n?在这些数中，值最大的是____________.
15.如图,将正方形纸片对折，折痕为EF.展开后继续折叠，使点
A落在EF上，折痕为GB，则?ABG的正切值是 .
第15题图
三、解答题（共4题，满分60分.请将下列四题的解答过程分别填写在答题卡“非选择题”第2、3、4、5框内.）
16.(10分) 此题答在答题卡“非选择题”中第2框内. 设m>n>0，m2?n2?4mn，求
17.(15分) 此题答在答题卡“非选择题”中第3框内. 如图1，在△ABC中，D、E、F分别为三边的中点，G点在边AB上，△BDG与四边形ACDG的周长相等，设BC=a、AC=b、AB=c. （1）求线段BG的长； （2）求证：DG平分∠EDF; （3）连接CG，如图2，
若△BDG∽△DFG相似， 求证：BG⊥CG.
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第17题图
m?n的值. m?n18.(15分) 此题答在答题卡“非选择题”中第4框内.
已知点P是∠ABC内一动点（P与B点不重合），连接BP，过P作PE?BA于E，PF?BC于F．设∠EBP=α，∠FBP=β，（α、β都是锐角）
（1）当∠EBP =40°，∠FBP =20°时，请比较sin40°与sin20°的大小(直接写出结果) ； （2）若PE＞PF，试比较sinα与sinβ的大小，并说明理由； （3）若α＞β．试判断cosα与cosβ的大小，并给出证明．
19. (20分) 此题答在答题卡“非选择题”中第5框内.
已知x轴上两点A(?1,0)、B(4,0).
(1)在y轴上取一点C，使?ACB?90o，则点C的坐标为 .
(2)设点Dx,?1x2?3x?2是平面直角坐标系xoy中的一个动点，以AB为斜边的直角三
22角形ADB与△AOC相似时,求D点坐标.
(3)设动点Dx,?1x2?3x?2到x轴的距离为h，当h≥OC 时， 22求x的取值范围.
????
物 理
一、选择题（请将答案填涂在答题卡选择题部分11—20上。 每小题只有1个选项符合题意。每小题3分，共30分）
20．下列描述基本符合实际的是
A．人的正常体温为37 ℃左右 B．初中学生的身高约为1.7 cm[来源:学+ C．初中学生的体重约为50 N D．人的步行速度约是10 m/s
21．在湖边，小王看到平静湖水中鱼游弋于蓝天白云之间，她看到的鱼和白云分别是
A．鱼是光的反射所形成的虚像 B．鱼是光的折射所形成的虚像 C．白云是光的反射所形成的实像 D．白云是光的折射所形成的虚像
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22．做“用托盘天平测物体的质量”的实验时，用已调节好的天平测量物体的质量，发现指针静止时指在分度盘中央刻度线的左侧，要使天平平衡，接着应
A．把横梁右端螺母向右调 B．把横梁右端螺母向左调 C．减少天平右盘的砝码 D．将游码向右移动 23．如图是海波的熔化图像，从图像中获得的信息正确的是 A．海波的沸点是48 ℃ B．海波在BC段吸收了热量 C．海波在CD段是气态 D．6 min时海波全部是液态
24．人站在水平地面上推墙，以下对各力的分析中，属于一对平衡力的是 A．人对墙的推力和墙对人的推力 B．人对地面的压力和地面对人的支持力 C．人受到的重力和人对地面的压力 D．人受到的重力和地面对人的支持力 25．下列关于物理概念的说法中，正确的是
A．闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，导体中就会产生电流 B．气体间、液体间都可以发生扩散现象，而固体间不能
C．运动的物体有惯性，静止的物体没有惯性
D．质量相同的两种物质降低相同的温度时，比热容大的放出的热量少
26．雨滴在空中匀速下落的过程中，不考虑雨滴质量的变化和受到的浮力，雨滴的
A．动能转化为重力势能 B．重力势能转化为动能 C．机械能不断减少 D．机械能保持不变
27．小张观察了市场上的测重仪后，设计了如图四个电路（R是定值电阻，R1
是滑动变阻器）．其中可以测量人体重的电路是
R1 R R R1 R R V R1 A V R1 V S S S S A B C D
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