《用比例解决问题》教学设计
慈利县零阳镇一完小 吴平平
【教学内容】：
新人教版小学数学六年级下册（p61例5、练习九相关的内容）。 【教学目标】：
1、掌握用正比例知识解答含有正比例关系问题的步骤和方法。 2、使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解。
3、发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。 【教学重点】：
掌握用正比例的知识解决问题的方法与步骤。 【教学难点】：
利用正比例关系列出含有未知数的等式。 【教学准备】：多媒体课件 【教学过程】： 一、回顾旧知
1、判断下列每题中的两个量是不是比例，成什么比例？为什么？ (1)购买课本的单价一定，总价和数量。 （2）总路程一定，速度和时间。
（3）零件总数一定，生产的天数和每天生产的件数。 （4）总钱数一定，用去的钱数和剩下的钱数。 二、揭示课题、探索新知。 （一）教学例5。 1、课件出示例5情境图，
问：你从图中知道了哪些数学信息？（指名回答）李奶奶家上个月的水费是多少钱？想请我们帮她算一算，你们能帮这个忙吗？ （1）学生自己解答，然后交流解答方法。
（学生可以先求出单价，再求总价或先求出用水量的倍数关系再求总价。）
（2）引入新课：像这样的问题也可以用比例的知识来解决. （3）学生思考和讨论下面的问题：
①问题中有哪三种量？哪一种量一定？哪两种量是变化的？ ②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？ ③ 根据这样的比例关系，你能列出等式吗？ （4）集体交流、反馈
水费：用水吨数 = 每吨水的价钱（一定） （5）根据这样的比例关系，列出比例：
根据上面的数据，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。 板书: 解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。 28：8 ＝χ：10 8χ＝２８×10 χ＝ ２８０÷8 χ＝３５ 答：李奶奶家上个月的水费是３５元。 ２、沟通联系，比较建构。
（１）.同时呈现“算术法”和“比例法”如下。
28÷8×10 =3.5×10 =35(元)
解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。 28：8 ＝χ：10 8χ＝２８×10 χ＝ ２８０÷8
χ＝３５ 答：李奶奶家上个月的水费是３５元。
师：用“算术法”和“比例法”解题有什么联系和区别？ 师：两种方法在计算求解时殊途同归，介算术方法必须求出那个不变的量的具体值，而比例方法只需根据数量关系表示出这个不变量即可，思维过程更具有广泛性、一般性。 ３、即时练习，巩固提高。
师：同学们不仅用算术方法解决了李奶奶的问题，还发现用比例的方法也能解决问题，真能干！接下来，请大家一起去帮帮王大爷。 出示：
变式练习“王大爷家上个月的水费是４２元，他们家上个月用了多少吨水？”（用比例解答） ４、小结方法。
师：在解决问题的过程中，我们要先分析题中的数量关系，根据不变的量找出两个相关联的量，判断它们成什么比例关系，再列出方程，解方程并检验作答。 （出示）用比例解决问题的步骤： 1、设要求的问题为X；
2、判断题目中哪个量是一定的？另外两种量成什么关系？ 3、列比例式；
4、解比例，验算，作答。 三、巩固提高。
1、教材62页的做一做：1题。 2、教材练习九的第3、4、６题。 四、全课总结。
通过这节课的学习，你有什么收获？