1、在一均匀无耗传输线上传输频率为3GHz的信号，已知其特性阻抗Z0=100Ω，终端接Z1=75＋j100
Ω的负载，试求：
（1） 传输线上的驻波系数； （2） 离终端10cm处的反射系数； （3） 离终端2.5cm处的输入阻抗。 解：（1）终端反射系数为：
Z?Z0?75?j100?100??1?j4?9?j32?0.51 74.3° ??11Z?Z75?j100?1007?j46510因此，驻波系数为：
1??11??1?3.08
??（2）已知信号频率为3GHz，则其波长为：
8??c?3?109?0.1m?10cm
f3?10所以，离终端10cm处恰好等于离终端一个波长，根据?/2的重复性，有：
?(10cm)??1?0.51 74.3° （3）由于2.5cm＝?/4，根据传输线?/4的变换性，即：
2Zin(?)?Z1?Z0 4所以，有：
Zin(?)?100?100?48?j64? 475?j1002、由若干段均匀无耗传输线组成的电路如图2－1所示。已知Eg?50V,Z0?Zg?Z11?100?，
Z01?150?，Z12?225?，试：
Zg Eg ～ a λ/4 b Z12 λ/2 c Z0 λ/4 d Z01 Z12 λ/2 e Z0 Z0 g Z11 0.3λ 图2－1 （1） 分析各段的工作状态并求其驻波比；
（2） 画出ac段电压、电流振幅分布图并标出极值； （3） 求各负载吸收的功率。
解：根据传输线?/2的重复性，开路传输线de段在d处等效为开路，因此d处的负载仍然 等于Z12；然后，根据传输线?/4的变换性，可求得c处的等效阻抗，再根据?/2的重复性求得bc段在b处的等效阻抗，将bc段与bg段等效阻抗并联得b处的等效阻抗，最后根据?/4的变换性求得ab段在a处的等效阻抗。下面具体分析。
（1） 由于e端开路，因此de段上为纯驻波。其驻波比为：???；
由于d处的等效阻抗Z12?225?与传输线的特性阻抗Z01?150?不匹配，因此传输线cd段上 载行驻波，d处的反射系数
Z?Z01?225?150?1 ??12dZ?Z225?15051201所以，在cd段上的驻波比为：
??1??d1??d?1.5
由于c处的等效阻抗为：
Zin(c)?150?150?100?
225它等于传输线bc段的特性阻抗，或者说传输线bc段是匹配的，所以，传输线bc段上载行波，其上的驻波比??1；
bg段接负载阻抗等于传输线的特性阻抗，所以bg段上载行波，其上的驻波比??1； bc段在b处的等效阻抗为Z处的等效阻抗
Zin(b)?50?
0in1?100?，bg段在b处的等效阻抗为Zin2?100?，两者并联得b
显然，它并不等于传输线的特性阻抗Z，所以ab段上载行驻波，b处的反射系数为：
Z(b)?Z0??1 ??inbZ(b)?Z3in0其驻波比为：
??1??b1??b?2
（2） 根据上面分析，ab段载行驻波，bc段载行波。 传输线在a处的等效阻抗为：
22Z0100?200? Z(a)??in50Zin(b)因此a处的输入电压和流入a点的输入电流分别为：
Z(a)in200?50?100V U(a)?E?inZ?Z(a)g100?2003gin
Iin?g50?1A ?Z?Z(a)100?2006ginE又因为b处的等效阻抗Zin(b)?50??Z，所以b点为电压波节点、电流波腹点；a点为电压
0波腹点、电流波节点。而a点处电压为：
Umax?A1(1??b)?Uin(a)?100V
3求得：
A1?25V
a点处的电流：
AImin?1(1??b)?1A Z06b点即波节点处的电压和电流分别为：
Umin?A1(1??b)?50V
3AImax?1(1??b)?1A Z03bc段载行波，所以其上的电压和电流均为常数，即：
U?50V
3I?1A
3（3） 由公式
R?EEgingg并考虑到电源内阻及 P?1Rin?12(Zg?Zin)(Zg?Zin)2(R?R)2?(X?X)2ginginE2等效输入阻抗均为纯电阻，故可得a处等效负载所获得的功率为：
2Eg1P??Zin(a)?25W 2[Z?Z(a)]29gin由于两个负载等效到b处的阻抗相等，并考虑到传输线是无耗的，故两负载获得相同的功率，即：
P?P?25W
1112183、有一特性阻抗为Z0?50?的无耗均匀传输线，导体间的媒质参数为?r?2.25，?r?1，终端接
0（1）传输线实际长度；（2）负载终端反R1?1?负载。当f?100MH时，其线长度为?/4。试求：
z射系数；（3）输入端反射系数；（4）输入端阻抗。
解：传输线上的波长：
?g???2m
rc/f因而，传输线的实际长度：
? l?g?0.5m 4终端反射系数为：
R1?Z0?1?R?Z??49 5110输入端反射系数：:
?in??e1?j2?l?49 51根据传输线的?/4的阻抗变换性，输入端阻抗为：
?in?2500?
4、某一均匀无耗传输线特性阻抗为Z0?50?，终端接有未知负载Z1,现在传输线上测得电压最 大值和最小值分别为100mV和20mV，第一个电压波节的位置离负载lmin1??/3，试求该负载阻抗Z1。 解：根据驻波比的定义:
U ??Umaxmin?5 ?10020反射系数的模值：
??1 ?1???1?23
?????? lmin1?4?143求得反射系数的相位???，因而复反射系数：
13
j??1?2e3 3负载阻抗为：
1??1?82.4 64.3° Z1?Z01??15、特性阻抗为Z0?150?的均匀无耗传输线，终端接有负载Z1?250?j100?,用?/4阻抗变换器实 现阻抗匹配如图，试求?/4阻抗变换器的特性阻抗Z01及离终端距离。
解：负载反射系数为：
Z?Z0?0.343 0.54 ??11Z?Z10Z0 Z01 Z0 Z1
λ/4 l 第一个波腹点离负载的距离：
?0.54?0.043? lmax1?4?即在距离负载l?0.043?处插入一个?/4的阻抗变换器，即可实现匹配。
此处的等效阻抗为：Rmax?Z0?，而驻波比：
1??11??1 ???2.0441
所以，?/4阻抗变换器的特性阻抗：
Z01??Z2?214.46?
0max6、在特性阻抗为600?的无耗双导线上测得V为200V,Vmin为40V，第一个电压波节点的位置
lmin1?0.15?，求负载Z1。今用并联支节进行匹配，求出支节的位置和长度。 解：