八年级数学（下）第一单元自主学习达标检测
A卷
（时间90分钟 满分100分）
班级 学号 姓名 得分
一、填空题（共14小题，每题2分，共28分） 1．当x 时，分式2．各分式
121x?5,2无意义、当m? 时，分式
1(m?1)(m?2)m?3m?22的值为零.
x?1x?xx?2x?123,x?12的最简公分母是 ．
3．若a＝
1x，
a?2a?3a?7a?1222的值等于_______．
4．已知?1y＝3，则分式
2x?3xy?2yx?2xy?yABx?2的值为_______．
5．已知：
2x?3(x?1)(x?2)?x?1?，则A＝______，B=________．
6．科学家发现一种病毒的长度约为0．000043mm，科学记数法表示0.000043的结果
为 ．
7．不改变分式的值，使分式的分子、分母中各项系数都为整数，
ab?ab232220.2x?0.012?x?0.05? ．
8．化简：3ab?a?2ab?b?2x?k3x?6?a?aba?b222= ．
9．如果方程
xy5x?42x?432有增根，则增根是_______________．
10．已知=；则
x?yx?y＝ __________．
11．m≠±1时，方程m（mx-m+1）=x的解是x＝_____________．
11112．一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u，像距v和凸透镜的焦距f满足关系式：＋＝．若
uvf
f＝6厘米，v＝8厘米，则物距u＝ 厘米．
13．已知：a?1a?5，则
a?a?1a242?_____________．
14．已知a?0，a?b，x?1是方程ax?bx?10?0的一个解，那么代数式
是____________．
二、选择题（共4小题，每题3分，共12分） 15．若分式
15?x2a?b222a?2b的值
与
22?3x的值互为相反数，则x? （ ）
512A．－2．4 B．?1?16．将???4??102 C．－8 D．2．4
,??3?,??4?这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是 （ ）
?1?1A．??3?0?1?＜???4?＜??4?2?1? B．???4?＜??3?＜??4?
?102C．??4?＜??3?17．若
23x?4x?7220?1?＜???4?14?1 D．??3?＜??4?16x?8x?1202?1?＜???4?
的值为，则的值为 （ ）
17A．1 B．－1 C．－ D．
15
18．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提
前5 天交货，设每天应多做x件，则x应满足的方程为 （ ） A．C．
72048?x72048??72048?5 B．
7204872048?5??72048?x
720x?5 D．
72048?x?5
三、解答题（共60分） 19．（4分）计算：（1）
5y10y??； 223y7x21x2x2
（2）(
x?1x?1?x?1x?2)?x?3x?4x?42．
20．（4分）先化简代数式(a?ba?b2222?a?ba?b)?2ab(a?b)(a?b)2，然后请你任意先择一组你自
己所喜欢的a,b的值代入求值．
21．（4分）有这样一道数学题：“己知：a=2009，求代数式a(1+
1a)－
a?1a?1
2
的值”，王东在
计算时错把“a=2009”抄成了“a=2090”，但他的计算结果仍然正确，请你说说这是怎么回事．
22．（6分）解方程：（1）
2?x1x?3?3?x?1；
2）
7x2?x?1x2?x?6x2?1．
（
23．（6分）已知下面一列等式．（1）请你按这些等式左边的结构特征写出它的一般性等式：
1×
12?1－
12；
12×?3112－
13；
13×?4113－
14；
14×?5114－
15；……
（2）验证一下你写出的等式是否成立． （3）利用等式计算：
1x(x?1)?1(x?1)(x?2)?1(x?2)(x?3)?1(x?3)(x?4)．
24．（6分）若方程
如下解答：
解 ：去分母得，2x?a??x?2． 化简，得3x?2?a．故x?欲使方程的根为正数，必须所以，当a＜2时，方程
2?a32?a32x?ax?2??1的解是正数，求a的取值范围．关于这道题，有位同学做出
．
＞0，得a＜2．
2x?ax?2??1的解是正数．
上述解法是否有误？若有错误请说明错误的原因，并写出正确解答；若没有错误，请说出每一步解法的依据．