2019版《3年中考2年模拟》专用资源
第16讲 三角形的基本概念及其性质
基础满分 考场零失误
类型一 三角形的边角关系
1.(2018·湖南长沙,4,3分)下列长度的三条线段,能组成三角形的是(A) A.4 cm,5 cm,9 cm B.8 cm,8 cm,15 cm C.5 cm,5 cm,10 cm D.6 cm,7 cm,14 cm
2.(2018·云南昆明,11,4分)在△AOC中,OB交AC于点D,量角器的摆放如图所示,则∠CDO的度数为(A)
A.90°
B.95°
C.100° D.120°
3.(2018·河北,1,3分)下列图形具有稳定性的是(A)
类型二 三角形中的特殊线段
4.(2018·广西)如图,∠ACD是△ABC的一个外角,CE平分∠ACD,若∠A=60°,∠B=40°,则∠ECD等于(A)
A.40°
B.45°
C.50°
D.55°
5.(2018·贵州贵阳,2,3分)如图,在△ABC中有四条线段DE,BE,EF,FG,其中有一条线段是△ABC的中线,则该线段是(A) ．．
1 / 8
2019版《3年中考2年模拟》专用资源
A.线段DE C.线段EF
B.线段BE D.线段FG
6.(2018·南充)如图,在△ABC中,AF平分∠BAC,AC的垂直平分线交BC于点E,∠B=70°,∠FAE=19°,则∠C= °.
7.(2018·绵阳)如图,在△ABC中,AC=3,BC=4,若AC,BC边上的中线BE,AD垂直相交于O点,则AB= .
8.(2018·宜昌)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E. (1)求∠CBE的度数;
(2)过点D作DF∥BE,交AC的延长线于点F,求∠F的度数.
2 / 8
2019版《3年中考2年模拟》专用资源
能力升级 提分真功夫
9.(2018·常德)如图,已知BD是△ABC的角平分线,ED是BC的垂直平分线,∠BAC=90°,AD=3,则CE的长为(A)
A.6 B.5 C.4 D.3 10.(2018·黄石)如图,△ABC中,AD是BC边上的高,AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线,∠BAC=50°,∠ABC=60°,则∠EAD+∠ACD=(A)
A.75° C.85°
B.80° D.90°
11.(2018·襄阳)已知CD是△ABC的边AB上的高,若CD= ,AD=1,AB=2AC,则BC的长为 .
12.(2018·安徽,23,14分)如图1,Rt△ABC中,∠ACB=90°.点D为边AC上一点,DE⊥AB于点E.点M为BD的中点,CM的延长线交AB于点F. (1)求证:CM=EM;
(2)若∠BAC=50°,求∠EMF的大小;
(3)如图2,若△DAE≌△CEM,点N为CM的中点.求证:AN∥EM.
图1 图2
3 / 8
2019版《3年中考2年模拟》专用资源
13.(2018·长春节选)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=4,动点P从点A出发,沿AB以每秒2个单位长度的速度向终点B运动.过点P作PD⊥AC于点D(点P不与点A、B重合),作∠DPQ=60°,边PQ交射线DC于点Q.设点P的运动时间为t秒. (1)用含t的代数式表示线段DC的长; (2)当点Q与点C重合时,求t的值;
(3)设△PDQ与△ABC重叠部分图形的面积为S,求S与t之间的函数关系式.
预测猜押 把脉新中考
14.(2019·改编预测)如图,△ABC中,CD是∠ACB的平分线,∠A=70°,∠ACB=60°,那么∠BDC=(A)
A.80°
B.90°
C.100° D.110°
15.(2019·改编预测)如图,在△ABC中,E是BC上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点,设△ABC,△ADF,△BEF
的面积分别为
S△ABC,S△ADF,S△BEF,且
S△ABC=12,则
S△ADF-S△BEF= .
4 / 8
2019版《3年中考2年模拟》专用资源
16.(2019·改编预测)如图①,△ABC的角平分线BD、CE相交于点P. (1)如果∠A=70°,求∠BPC的度数;
(2)如图②,过P点作直线MN∥BC,分别交AB和AC于点M和N,试求∠MPB+∠NPC的度数(用含∠A的代数式表示);
(3)在(2)的条件下,将直线MN绕点P旋转.
(i)当直线MN与AB、AC的交点仍分别在线段AB和AC上时,如图③,试探索∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系,并说明你的理由;
(ii)当直线MN与AB的交点仍在线段AB上,而与AC的交点在AC的延长线上时,如图④,试问(i)中∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系是否仍然成立?若成立,请说明你的理由;若不成立,请给出∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系,并说明你的理由.
5 / 8