2018-2019学年江苏省扬州市邗江区梅岭中学七年级（上）期末
数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）
1. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最
接近标准的是（ ）
A.
B.
C.
D.
2. 用代数式表示“a的2倍与b的差的平方”，正确的是（ ）
A. B. C. D.
3. 在下面四个几何体中，左视图、俯视图分别是长方形和圆的几何体是（ ）
A.
B.
C.
D.
4. 下列各式中运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列图形中能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是（ ）
A.
B.
C.
D.
6. 如图，经过刨平的木板上的A，B两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应
用的数学知识是（ ）
A. 两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线
C. 垂线段最短
D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
7. 在下列式子中变形正确的是（ ）
A. 如果 ，那么 B. 如果 ，那么
C. 如果
，那么
D. 如果 ，那么
8. 直线l外一点P与直线l上两点的连线段长分别为3cm，5cm，则点P到直线l的距离是（ ）
A. 不超过3cm B. 3cm C. 5cm D. 不少于5cm
二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）
9. 元月份某天扬州的最高气温是4℃，最低气温是-5℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是______℃．
10. 我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000
人，将数据4400000000用科学记数法表示为______．
11. 若x=-3是关于x的一元一次方程2x+m+5=0的解，则m的值为______．
12. 若|x-
22019
|+（y+2）=0，则（xy）的值为______．
13. 若a+b=2019，c+d=-5，则代数式（a-2c）-（2d-b）=______．
14. 一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“扬”字对面是______字． 15. 若∠A=45°
30′，则∠A的补角等于______． 16. 如图，将一副直角三角板叠放在一起，使其直角顶点重合于点O，
若∠DOC=26°，则∠AOB=______°．
已知线段AB=6cm，C是线段AB的中点，E是直线AB上的一点，且CE=
AB，则线段AE=______cm．
17. 光明中学初三（6）班十几名同学毕业前和数学老师合影留念，一张彩色底片要0.6元，扩印一张相片0.5元，每
人分一张，免费赠送老师一张（由学生出钱），每个学生交0.6元刚好，则相片上共有______人． 三、计算题（本大题共4小题，共32.0分） 18. 计算：
（1）14-（-12）+（-25）-17．
（2）（
-22
- ）÷（- ）×（-4）．
19. 化简：
（1）（5a-3b）-3（a-2b）；
（2）3x2-[7x-（4x-3）-2x2
]．
20. 解方程：
（1）2x+3=11-6x． （2） -
=1
21. 先化简，再求值
2（3ab2-a3b）-3（2ab2-a3b），其中a=-
，b=4．
四、解答题（本大题共6小题，共64.0分） 22. 如图，点P是∠AOB的边OB上的一点．
（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C； （2）过点P画OA的垂线，垂足为H；
（3）线段PH的长度是点P到______的距离，______是点C到直线OB的距离，线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是______（用“＜”号连接）．
23. 某小组计划做一批“中华结”．如果每人做6个，那么比计划多了8个；
如果每人做4个，那么比计划少了42个．
请你根据以上信息，提出一个用一元一次方程解决的问题，并写出解答过程．
24. 阅读下面一段文字：
问题：0.
能用分数表示吗？
探求：步骤①设x=0.
，
步骤②10x=10×0.
， 步骤③10x=8.
， 步骤④10x=8+0. ， 步骤⑤10x=8+x， 步骤⑥9x=8， 步骤⑦x=
．
根据你对这段文字的理解，回答下列问题： （1）步骤①到步骤②的依据是______；
（2）仿照上述探求过程，请你尝试把0.
表示成分数的形式．
25. 如图，直线AB、CD、EF相交于点O，OG⊥CD，∠BOD=32°．
（1）求∠AOG的度数；
（2）如果OC是∠AOE的平分线，那么OG是∠AOF的平分线吗？请说明理由．
26. 为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价
目表．若某户居民1月份用水8m3
，则应收水费：2×6+4×（8-6）=20元． （1）若该户居民2月份用水12.5m3
，则应收水费______元；
（2）若该户居民3、4月份共用水15m3
（4月份用水量超过3月份），共交水费44元，则该户居民3，4月份各
用水多少立方米？
27. 如图，点O在直线AB上，OC⊥AB，△ODE中，∠ODE=90°，∠EOD=60°，先将△ODE一
边OE与OC重合，然后绕点O顺时针方向旋转，当OE与OB重合时停止旋转． （1）当OD在OA与OC之间，且∠COD=20°时，则∠AOE=______；
（2）试探索：在△ODE旋转过程中，∠AOD与∠COE大小的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请说明理由；
（3）在△ODE的旋转过程中，若∠AOE=7∠COD，试求∠AOE的大小．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】
解：|+0.6|=0.6，|-0.2|=0.2，|-0.5|=0.5，|+0.3|=0.3 而0.2＜0.3＜0.5＜0.6 ∴B球与标准质量偏差最小． 故选：B．
检测质量时，与标准质量偏差越小，合格的程度就越高．比较与标准质量的差的绝对值即可． 本题考查的是绝对值的应用，理解绝对值表示的意义是解决本题的关键． 2.【答案】C
【解析】
解：依题意得：（2a-b）2
． 故选：C．
先求倍数，然后求差，再求平方．
本题考查了列代数式的知识，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式． 3.【答案】A
【解析】
解：根据三视图的知识，依题意可得该几何体是圆柱． 故选：A．
根据几何体的左视图、俯视图分别为长方形、圆，符合这个条件的几何体应该是圆柱体．
本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力及对立体图形的认识．
4.【答案】C
【解析】
解：A、合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变，故A不符合题意； B、合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变，故B不符合题意； C、合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变，故C符合题意；
D、不是同类项不能合并，故D不符合题意； 故选：C．
根据合并同类项的法则把系数相加即可．
本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变． 5.【答案】B
【解析】
解：A、不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故A选项错误； B、能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故B选项正确；
C、不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故C选项错误； D、不能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故D选项错误； 故选：B．
根据角的表示方法和图形逐个判断即可．
本题考查了角的表示方法的应用，主要考查学生的理解能力和判断能力． 6.【答案】B
【解析】
解：∵经过两点有且只有一条直线，
∴经过木板上的A、B两个点，只能弹出一条笔直的墨线．
故选：B．
根据“经过两点有且只有一条直线”即可得出结论．
本题考查了直线的性质，牢记“经过两点有且只有一条直线”是解题的关键． 7.【答案】B
【解析】
解：A、∵a=b，
∴a+c=b+c，不是b-c，故本选项不符合题意；
B、∵a=b，
∴两边都除以3得：=，故本选项符合题意； C、∵=6，
∴两边都乘以3得：a=18，故本选项不符合题意； D、∵a-b+c=0，
∴两边都加b-c得：a=b-c，故本选项不符合题意； 故选：B．
根据等式的性质逐个判断即可．
本题考查了等式的性质，能熟记等式的性质的内容是解此题的关键． 8.【答案】A
【解析】
解：直线外的点与直线上各点的连线垂线段最短，得 点P到直线l的距离是小于或等于3． 故选：A．
根据直线外的点与直线上各点的连线垂线段最短，可得答案．
本题考查了点到直线的距离，直线外的点与直线上各点的连线垂线段最短． 9.【答案】9
【解析】
解：这天的温差为4-（-5）=4+5=9（℃）， 故答案为：9．
利用最高气温减最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数计算即可．本题主要考查有理数的减法运算法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．
10.【答案】4.4×109
【解析】
解：将4400000000用科学记数法可表示为：4.4×109． 故答案为：4.4×
109．
科学记数法的表示形式为a×
10n
的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n
的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 11.【答案】1
【解析】
解：将x=-3代入方程2x+m+5=0，
得：-6+m+5=0， 解得：m=1， 故答案为：1．
把x=-3代入方程计算即可求出m的值．
此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
12.【答案】-1
【解析】
解：∵|x-+（y+2）2
=0，
∴x-=0，y+2=0， ∴x=，y=-2， ∴（xy）
2019
=（-1）2019=-1．
故答案为：-1．
根据非负数的性质列出算式，求出x、y的值，计算即可．
本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的
关键．
13.【答案】2029
【解析】
解：（a-2c）-（2d-b）
=a-2c-2d+b