15、如图所示,则阴影部分的面积是_________.
16、已知函数程 . 评卷人 ,求曲线在点处的切线方
得分 三、解答题
17、已知函数1.判断函数2.若
18、已知函数1.讨论2.若
19、已知函数1.记
的极小值为
,求
,(
的单调性;
有两个零点,求的取值范围.
的单调性,并说明理由; ,不等式
,其中为自然对数的底数,...
恒成立,求的取值范围。
.
).
的最大值; ,求
的取值范围.
2.若对任意实数恒有
20、已知函数1.求
,
的最大值;
.
6
2.当求函数
21、已知函数1.若
时,函数的值域.
,()有最小值.记的最小值为,
.
是在定义域内的增函数,求的取值范围;
2.若函数的取值范围.
(其中为的导函数)存在三个零点,求
22、已知函数是的导数,为自
然对数的底数),1.求
的解析式及极值;
(,).
2.若
参考答案：
一、选择题 1.
答案： A
,求的最大值.
解析： ∵,∴,又
,故
故
函
数
的
图
像
关
于
原
点
对
称
,
排
为奇函数,除
B
、
D,
,排除C.故选A.
7
2.
答案： A 解析： 设
,
,
∵,
∴,
∴,
∴在定义域上单调递增,
∴,∴
,
又∵
,∴
,∴
,
∴不等式的解集为.
3.
答案： C
解析： 函数的零点满足,
设
,
当时,
, 当
时,
函数
单调递减,
,
8
当时,,函数单调递增, 当时,函数取得最小值
,
设,当
时,函数取得最小值,
若,函数和
没有交点, 当
时,
时,
此时函数和
有一个交点,
即,
故选C. 4.
答案： A 解
析： 由题,
因为,所以,,
故,
令,解得或, 所以在,
单调递增,在
单调递减, 所以极小值为
,故选A.
5.
答案： D
可得
9
解为:
析： 由题意得,函数的.
导数
6.
答案： C
解析： 设切点为,则有,
∵,∴,,故选C.
7.
答案： D
解析： 函数切线方程为设切线与
相交的切点为的导数
,,
,
,
在点
处的切线斜率为
,
由令
的导数为,可得
可得
,
,切线方程为,
由可得,且,解得,
由令
,可得
,
,
10