“电机与拖动基础（第2版）”习题解答
载流导体在磁场中电磁力的一般计算公式为 F?Blisin?
（1）导体与磁场方向垂直时，??90o，F?0.5?3?200?300(N) （2）导体与磁场方向平行时，??0，F?0
（3）导体与磁场方向为30o时，F?0.5?3?200?sin30o?150(N)
1-10 有一磁路的铁心形状如图1-20所示，铁心各边的尺寸为：A、B两边相等，长度为17cm，
截面积为7cm2；C边长5.5cm，截面积为14cm2；气隙长度g?0.4cm。两边各有一个线圈，其匝数为N1?N2?100，分别通以电流i1和i2，所产生的磁动势由A、B两边汇入中间的C边，且方向一致。试求：在气隙中产生B?1.2T时所需的电流值，及此时气隙中储存的能量Wf，并计算电感L。
i1ACBi2N1gN2 解：
图1-20 习题1-10图
设i1?i2?i，N1?N2?N?100， 由Fm1?Fm2??gRmg，得2Ni??g?g ?0Sc?ggBg1.2?0.4?10?2 所以，所需的电流值i????19.1(A) ?72N?0Sc2N?02?100?4??10 气隙磁通?g?BSc?1.2?14?10 根据电感的定义，L??4?0.00168(Wb)
?i?N?100?0.5?0.00168??0.0044(H) i19.1 － 5 －
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气隙中储存的能量Wf?2WL?2?
12Li?0.0044?19.12?1.61(J) 2第二章 电力拖动系统的动力学基础
2-1 什么是电力拖动系统？它包括哪些部分？
答：
拖动就是由原动机带动生产机械产生运动，以电动机作为原动机拖动生产机械运动的拖动方式，称为电力拖动。如图2-1所示，电力拖动系统一般由电动机、生产机械的传动机构、工作机构、控制设备和电源组成，通常又把传动机构和工作机构称为电动机的机械负载。
电源 控制设备 电动机 传动机构 工作机构
图2-1 电力拖动系统组成
2-2 电力拖动系统旋转运动方程式中各量的物理意义是什么？它们的正负号如何确定？
答：
电力拖动系统经过化简，都可视为如图2-2a所示的电动机转轴与生产机械的工作机构直接相连的单轴电力拖动系统，各物理量的方向（正负号）标示如图2-2b所示。
Te ? TL 电动机 生产机械 Te ? TL a)图2-2 单轴电力拖动系统a) 单轴电力拖动系统 b) 系统各物理量的方向标示b)
根据牛顿力学定律，该系统的运动方程为 Te?TL?J
d? dt － 6 －
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式中，各量的物理意义分别是：Te——电动机的电磁转矩（N·m），TL——生产机械的阻转矩（N·m），J——电动机轴上的总转动惯量（kg·m2），?——电动机的角速度（rad / s）。
2-3 转矩的动态平衡关系与静态平衡关系有什么不同？
答：
转矩的静态平衡是指电力拖动系统稳定运行时，电动机的电磁转矩Te与生产机械的阻转矩TL相平衡，即Te?TL。而转矩的动态平衡是指电力拖动系统在扰动作用下，从原来的平衡状态达到新的平衡状态的过渡过程中，电动机的电磁转矩Te与生产机械的阻转矩TL以及加速度转矩Jd?d?相平衡，即Te?TL?J。由于过渡过程中转速?dtdt是变化的，电磁转矩Te也是随时变化的，以保持转矩的动态平衡关系。
2-4 拖动系统的飞轮惯量GD2与转动惯量J是什么关系？
答：
在拖动系统的工程计算中，习惯用飞轮惯量GD2代替转动惯量J，GD2与J的关系为
GD2J?mr?4g
2式中，m——系统转动部分的质量（kg），G——系统转动部分的重力（N），r——系统转动部分的回转半径（m），D——系统转动部分的回转直径（m），g——重力加速度（可取g= 9.81m/s2）。
2-5 把多轴电力拖动系统简化为单轴电力拖动系统时，负载转矩的折算原则是什么？各轴飞
轮惯量的折算原则是什么？ 答：
对于一个复杂的多轴电力拖动系统，比较简单而且实用的分析方法是用折算的方法
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把它等效成一个简单的单轴拖动系统来处理，并使两者的动力学性能保持不变，其基本思想是通过传动机构的力学折算把实际的多轴系统表示成等效的单轴系统。
在电力拖动系统中折算一般是把负载转矩和各轴飞轮惯量折算到电动机轴上，而中间传动机构的传送比在折算中就相当于变压器的匝数比。系统等效的的原则是：保持两个系统传递的功率及储存的动能相同。
2-6 起重机提升和下放重物时，传动机构的损耗是由电动机还是重物负担？提升和下放同一
重物时，传动机构损耗的大小是否相同？传动机构的效率是否相等？ 答：
起重机提升重物时，传动机构的损耗由电动机负担；下放重物时，则由重物负担。提升和下放同一重物时，可以认为传动机构的损耗是相同的，但其效率不相等。设提升
?，两者之间的关系为 重物时的效率为?c，下放重物时的效率为?c??2??c
2-7 生产机械的负载转矩特性归纳起来，可以分为哪几种基本类型？
答：
生产机械的负载转矩特性归纳起来可以分为三种基本类型：
（1）恒转矩负载特性：负载转矩TL与转速n无关，当转速变化时，负载转矩TL保持常值。恒转矩负载特性又可分为反抗性负载特性和位能性负载特性两种，如下图所示。
n n 1?c
O TL O TL
图2-3 反抗性恒转矩负载特性
图2-4 位能性恒转矩负载特性
（2）通风机负载特性：负载转矩TL与转速n大小有关，基本上与转速n的平方成正比，即TL?kn2。属于通风机负载的生产机械有通风机、水泵、油泵等，其中空气、
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水、油等介质对机器叶片的阻力基本上和转速的平方成正比，如下图所示。
n n O 图2-5 通风机负载特性TL O TL 图2-6 恒功率负载特性
（3）恒功率负载特性：有些生产机械（比如车床），在粗加工时，切削量大，切削阻力大，此时开低速；在精加工时，切削量小，切削阻力小，往往开高速。因此，在不同转速下，负载转矩TL与基本上与转速n成反比，即TL?k。由于负载功率PL?TL?，n表明在不同转速下，电力拖动系统的功率保持不变，负载转矩TL与转速n的持性曲线呈现恒功率的性质，如上图所示。
2-8 电力拖动系统稳定运行的条件是什么？请举例说明。
答：
对于一个电力拖动系统，稳定运行的充分必要条件是
?Te?TL?0? ?dT dTLe?dn?dn?0?其中，Te?TL?0表示电动机的机械特性与负载转矩特性必须存在交点，是系统稳定运行的必要条件；而
dTedTL??0表示电动机机械特性的硬度必须小于负载转矩特性的dndn硬度，是系统稳定运行的充分条件。
例如，对于带恒转矩负载的电力拖动系统，只要电动机机械特性的硬度是负值，系统就能稳定运行。而各类电动机机械特性的硬度大都是负值或具有负的区段，因此，在一定范围内电力拖动系统带恒转矩负载都能稳定运行。
22-9 在图2-16所示的电力拖动系统中，已知飞轮惯量GDe?15N2?m，
2GD12?16N2?m，GDL?100N2?m，传动效率?c1?0.9，?c2?0.8，负载转矩
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