数学题_数学网 http://www.qzwh.com
2010年九年级文理科联赛模拟试卷1（20101123）
班级___________ 姓名_____________
一、填空题（每题3分，共27分）
1．用折纸的方法，可以直接剪出一个正五边形．折纸过程如图所示，则??等于（ ）． A．108? B．90? C．72° D．60°
第1题图
2. 下列各式计算正确的是（ ）．
(A) x2?x3=x6 (B) 2x?3x=5x2 (C) (x2)3=x6 (D) x6?x2=x3 。
3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
人数 4．某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30
名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示12 10 的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数在15~20
5 次之间的频率是（ ）
A．0.1 B．0.17 C．0.33 D．0.4
0 15 20 25 30 35 次数 5．将一个正方体沿某些棱展开后，能够得到的平面图形是
（ ）
A． Ｂ． Ｃ． D． y 2A 6．若x?y?1?(y?3)?0，则x?y的值为（ ） B A．1
B．－1
C．7 D．－7
x C O 7\\ 菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，
若OA=2，?AOC=45?，则B点的坐标是（ ）
(A) (2?2，2) (B) (2?2，2) (C) (?2?2，2) (D) (?2?2，2)。
8. 已知反比例函数y= ?图像上三个点的坐标分别是A(?2，y1)、B(?1，y2)、C(2，y3)，能正确反映y1、y2、y3的大小关系的是（ ）
(A) y1>y2>y3 (B) y1>y3>y2 (C) y2>y1>y3 (D) y2>y3>y1 。
数学题_数学网 www.qzwh.com 课件、教案、试卷，全免费下载
7x数学题_数学网 http://www.qzwh.com
9. 如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转 60°，此时点B到了点B’，则图中阴影部分的面 积是（ ）
(A) 6? (B) 5? (C) 4? (D) 3? 。 二、填空（每题4分，共20分）
12
10．方程 x–2 = x的解是
A B’ B
yb11．如图，在平面直角坐标系xoy中，分别平行x、y轴的两直 线a、b相交于点A(3，4)．连接OA，若在直线a上存在点P，使 △AOP是等腰三角形．那么所有满足条件的点P的坐标是
Aa111111112．观察：a1?1?，a2??，a3??，a4??，?，
3243546则an? (n=1，2，3，?). 13. 若不等式组?Ox11题图 ?x?a,的解集是?1?x?2，则a? ．
?4?2x?00)、(x1，14．已知二次函数y?ax2?bx?c的图象与x轴交于点(?2，0)，且1?x1?2，与
y轴的正半轴的交点在(0，2)的下方．下列结论：①4a?2b?c?0；②a?b?0；③
2a?c?0；④2a?b?1?0．其中正确结论的个数是 个．
三、简答题（共28分）
15．（本小题满分6分）
某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用．三位候选人的各项测试成绩如下表所示：
测试成绩
测试项目
甲 乙 丙
教学能力 85 73 73 科研能力 70 71 65 组织能力 64 72 84
（1）如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用，说明理由；
（2）根据实际需要，学校将教学、科研和组织三项能力测试得分按5∶3∶2的比例确定每人的成绩，谁将被录用，说明理由．
数学题_数学网 www.qzwh.com 课件、教案、试卷，全免费下载
数学题_数学网 http://www.qzwh.com
16．（本小题满分6分）
?1?（1）计算：?22?3?27????(π?2)0；
?3?
?1a2?b2?2ab?b2?（2）先化简：再求值：2??a??，其中a?2?1，b?1
a?ab?a?
17．（2010青海， 8分） 如图8,两个可以自由转动的转盘,甲转盘被等分成3个扇形,乙转盘被等分成4个扇形,每一个扇形上都标有相应的数字． 小明和小红利用它们做游戏,游戏规则是:
同时转动两个转盘,当转盘停止后,指针所指区域内的数字之和小于9,小明获胜;指针所指区域内的数字之和等于9,为平局;指针所指区域内数字之和大于9,小红获胜.(如果指针恰好指在分割线上,那么再转一次,直到指针指向一个数字为止) (1)请你通过画树形图或列表法求小明获胜的概率;
(2)你认为该游戏规则是否公平,若游戏规则公平,请说明理由;若游戏规则不公平,请你设计一种公平的游戏规则．
数学题_数学网 www.qzwh.com 课件、教案、试卷，全免费下载
数学题_数学网 http://www.qzwh.com
18、如图，二次函数y= ?x2?ax?b的图像与x轴交于A(?，0)、
B(2，0)两点，且与y轴交于点C；
(1) 求该拋物线的解析式，并判断△ABC的形状；
(2) 在x轴上方的拋物线上有一点D，且以A、C、D、B四点为顶点的四边
形是等腰梯形，请直接写出D点的坐标；
(3) 在此拋物线上是否存在点P，使得以A、C、B、P四点为顶点的四边形是直角梯形？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由。(8分)
y
C
x B A O
y
C
x B A O y C
x
B A O
数学题_数学网 www.qzwh.com 课件、教案、试卷，全免费下载
12数学题_数学网 http://www.qzwh.com
2010年九年级文理科联赛模拟试卷1答案（20100914）
一、选择题（每小题3分，共30分）
题号 选项 1 2 3 4 5 6 7 D 8 C 9 A 10 二 、填空题（每小题3分，共30分）
11、 ； 12、 ； 13、 ； ； 14、 ；
三、简答题
15、（6分）解：（1）甲的平均成绩为：(85?70?64)?3?73， 乙的平均成绩为：(73?71?72)?3?72， 丙的平均成绩为：(73?65?84)?3?74，
?候选人丙将被录用． ··················································································· （3分） （2）甲的测试成绩为：(85?5?70?3?64?2)?(5?3?2)?76.3， 乙的测试成绩为：(73?5?71?3?72?2)?(5?3?2)?72.2， 丙的测试成绩为：(73?5?65?3?84?2)?(5?3?2)?72.8，
?候选人甲将被录用． ······················································································· （6分） 16．（本小题满分6分）
?1?（1）计算：?22?3?27????(π?2)0
?3?解：原式=?4?3?3 ············································································· 3分（一处正确给1分） ??10．···································································································································· 3分
?1a2?b2?2ab?b2?（2）先化简：再求值：2??a??，其中a?2?1，b?1．
a?ab?a?(a?b)(a?b)(a?b)2解：原式=····················································· 2分（一处正确给1分） ?a(a?b)a=
1 ······································································································································· 3分 a?b?12 ··················································································································· 3分 ?22?1?117、【分析】求概率通常使用的方法有画树形图或列表法，在此题中两者都可，再由概率不
相等得到游戏不公平． 【答案】解: (1)列表法
数学题_数学网 www.qzwh.com 课件、教案、试卷，全免费下载