（3）规定了边界上物体与周围流体间的表面传热系数h及周围流体的温度t，成为第三类边界条件。其数学描述为：
f??t??????h?tw?tf?。在非稳态导热时，式中h及tf??n?w均可为时间的函数。
11．二维物体内等温线的物理意义为何？从等温线分布上可以看出那些热物理特征？
温度场中同一瞬间同温度各点连成的面成为等温面。在任何一个二维的截面上等温面表现为等温线。
当等温线图上每两条相邻等温线间的温度间隔相等时， 等温线的疏密可直观地反映出不同区域导热热流密度的相对大小。
12．导热系数为什么和物体温度有关？而在实际工程中为什么经常将导热系数作为常数？
物体各部分间不发生相对位移时，依靠分子、原子及自由电子等微观粒子的热运动而产生的热量传递称为导热。导热系数是表征材料热性能优劣的参数。而微观粒子的热运动与温度密切相关，因此导热系数和物体温度有关。
在实际工程中，在相当的温度范围内导热系数随物体温度的变化较小，因此常常将导热系数作为常数。
13．什么是形状因子？如何应用形状因子进行多维导热问题的计算？
导热问题中，两个等温面间导热热流量总是可以表示成以下统
一的形式：???S?t?t?，其中，S与导热物体的形状及大小有关，成
12为形状因子。形状因子S是有量纲的物理量，其单位为m。 在多维导热问题中，如已知两个等温面的温度，计算出形状因子，带入???S?t?t?，即可求得两个等温表面之间的导热热流量。
12
1．简述非稳态导热的分类及各类型的特点。
根据物体随时间的推移而变化的特性可以将非稳态导热区分为两类：物体的温度随时间的推移逐渐趋近于恒定的值及物体的温度随时间而作周期性的变化。
前者物体中的温度分布存在着两个不同的阶段。在第一阶段里，温度分布呈现出主要受初始温度分布控制的特性，即在这一阶段中物体中的温度分布受初始温度分布很大的影响。这一初始阶段称为非正规状况阶段。当过程进行到一定深度时，物体的初始温度分布的影响逐渐消失，物体中不同时刻的温度分布主要取决于边界条件和物性，此时非稳态导热过程进入到了第二个阶段，即正规状况阶段。
后者物体中各点的温度及热流密度都随时间作周期性的变化。
2．简述Bi准则数，Fo准则数的定义及物理意义。
Bi?hl?，表征固体内部导热热阻与其界面上换热热阻比值的无量，非稳态过程的无量纲时间，表征过程进行的深度。
纲数。
Fo?a?l2
3．Bi?0和Bi??各代表什么样的换热条件？
Bi??/?，Bi?0时，?/??1/h1/h，物体内部的导热热阻?/?几乎可以
忽略，因而任一时刻物体中各点的温度接近均匀，并随着时间的推移，逐渐趋近于周围流体的温度。Bi??时，1/h??/?，表面对流
换热热阻1/h几乎可以忽略，因而过程一开始物体的表面温度变化到周围流体温度。随着时间的推移，物体内部各点的温度逐渐趋近于周围流体的温度。
4．简述集总参数法的物理意义及应用条件。
忽略物体内部导热热阻的简化分析方法称为集总参数法。如果物体的导热系数相当大，或者几何尺寸很小，或表面换热系数极低，则其导热问题都可能属于这一类型的非稳态导热问题。一般以式BiMV?h?V/A???0.1M作为容许采用集总参数法的判断条件，其中
是与物体几何形状有关的无量纲数。
5．任意形状固体，体积为V，表面积为A，具有均匀的初始温度t。
0在初始时刻，突然将其置于温度恒为t的流体中，设t?0?t?。固体与
流体间的表面传热系数h及固体的物性参数保持常数。使用集总参数法，计算物体内部温度变化及0到?时间内的总换热量。
??t???2t?2t?2t??导热微分方程的一般形式为 ??2?2?2??。使用集总
?x?c??x?y?z??c参数法，则物体的内部热阻可以忽略，温度与坐标无关，则上式
?dt?简化为 ?。界面上交换的热量折算成整个物体的体积热源
d??c
???V?A?ht???t。
由上两式得该问题得导热微分方程为
?cVdt??hA?t?t??。 d?引入过余温度 ??t?t，则上式可表示为
??cVd???hA?d?
（a）
以过余温度表示的初始条件为 （b）
将式（a）分离变量得 d????hAd??cV??0??t0?t???0
，将其对?从0到?积分，有
???0d??????0hAd??cV
解得
?hA??t?t???exp????。则物体内部温度随时间的变化关系 ?0t0?t???cV??hA?t?exp?????t0?t???t?
?cV??瞬时热流量 ????cVdt?hA??hA????cV?t0?t????exp?? ???d???cV???cV??hA???t0?t??hAexp????
?cV??总换热量为
???hA??????d???t0?t???hAexp????d? 00??cV???hA????t0?t???cV?1?exp?????
?cV????6．简述时间常数的定义及物理意义。 时间常数 ?c??cV/?hA?。当时间???c时，物体的过余温度已经达
到了初始过余温度的36.8％。在用热电偶测定流体温度的场合，热电偶的时间常数是说明热电偶对流体温度变动响应快慢的指标。时间常数越小，热电偶越能迅速反映出流体温度的变动。热电偶对流体温度变化反应的快慢取决于自身的热容量（?cV）及表
面换热条件（hA）。热容量越大，温度变化得越慢；表面换热条件越好（hA越大），单位时间内传递的热量越多，则越能使热电偶的温度迅速接近被测流体的温度。时间常数反映了这两种影响的综合效果。
7．简述非稳态导热的正规状况阶段的物理意义及数学计算上的特点。
在正规状况阶段，物体的初始温度分布的影响逐渐消失，物体中不同时刻的温度分布主要取决于边界条件和物性。
数学计算上，当Fo?0.2以后虽然物体中任一点的过余温度??x,??及中心的过余温度????各自均与?有关，但其比值均与?无关而仅
m取决于几何位置（x/?）及边界条件（Bi数）。
8．简述非稳态导热的正规状况阶段的判断条件。
当Fo?0.2时，初始条件的影响已经消失，即无论什么样的初始分布，只要Fo?0.2，??x,??/????
m之值都是一样的，此时处于非稳态导热的正规状况阶段。
9．无限大平板和半无限大平板的物理概念是什么？半无限大平板的概念是如何应用在实际工程问题中的？
所谓无限大平板是对实际物体的一种抽象及简化处理。当一块平板的长度和宽度远大于其厚度，因而平板的长度和宽度的边缘向四周的散热对平板内的温度分布影响很小，以致于可以把平板内各点的温度看作仅是厚度的函数时，该平板就是一块“无限大”