2010-2011学年第一学期 《信号与系统》课程考试试卷(B卷)
院系：物理学院 班级 姓名 __________ 序号 _____ 考试时间：120分钟 考试方式：闭卷笔试 考试日期：2011.01.08.
题 号 得 分 一 二 三 得分 13 14 15 16 总 分
阅卷人 一、选择题（共15分）
（每题给出四个答案，其中一个是正确的，请将正确答案的标号写在横线上。） 1.(3分) 序列和??(i)＝_______。
i???k (Ａ) 1 (Ｂ) ?(k) (Ｃ) k?(k) (Ｄ) (k?1)?(k)
2.(3分) 如某连续因果系统的特征方程为 D(s)?s3?ks2?2s?1 为使系统稳定，则k的取值范围应为 。
(Ａ) k>2 (Ｂ) k>4 (Ｃ) k>? (Ｄ) k>? 3.(3分) 周期信号f(t)的傅立叶 级数中所含有的频率分量是______。 (Ａ)余弦项的奇次谐波，无直流 (Ｂ)正弦项的奇次谐波，无直流 (Ｃ)余弦项的偶次谐波，直流 (Ｄ)正弦项的偶次谐波，直流。
4.(3分) 已知描述系统的微分方程为
1f(t)???T2??0T2t?1y??(t)?3y?(t)?2f3(t)?f2(t?2)
其中f(t)是输入信号，y(t)是输出信号，则该系统是______。
(Ａ) 非线性时变因果系统； (Ｂ) 非线性非时变因果系统； (Ｃ) 线性非时变因果系统； (Ｄ) 非线性非时变非因果系统。
信号与系统试题(B卷) 2010-2011学年第一学期期末考试
5.(3分) 下列各式中，错误的是 。
(A) (C)
??1f(0) (B)
??2?1f(t?t0)?(2t)dt?f(?t0) (D) ??2?f(t)?(2t)dt???1f(t0)
??2?1f(t)?(2t?t0)dt?f(1t) 20??2?f(t)?(2t?t0)dt? 阅卷人 二、填空题（共15分）
得分 （注：请将算得的正确答案写在横线上。不必写求解过程。） 6.(5分) 已知离散系统的信号流图如图所示，
其系统函数H(z)?
______________。
7.(5分) 某系统的单位阶跃响应为g(t)?(?函数H(s)?
。
8.(5分) 已知信号f1(t)是最高频率分量为2kHz的带限信号，f2(t)是最高频率分量为3kHz的带限信号。根据抽样定理，则信号f1(t)?f2(t)的奈奎斯特频率fN =__________。
阅卷人 得分 三、作图题（共20分）
(注:请按题目要求绘出波形图或电路图等)
9.(5分) 若 f1(k)??(k?2)??(k?3),f2(k)??(k?5)??(k?5), 试画出 f(k)?f1(k)?f2(k) 的图形。
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F(z)142111?3Y(z)z?14z?111?2t?e?e?3t)?(t)，试求该系统的系统22信号与系统试题(B卷) 2010-2011学年第一学期期末考试
10.(6分) 试定性画出如图所示f1(t)、f2(t)的卷积结果。
0211f1(t)f2(t)(1)3t012.5t 11.(5分) 已知 f(t)的波形如图所示，试画出其导数 f?(t)的波形。 f(t) 1 t0?112
12.(4分) 绘出信号 f(t)?sin?t?(t)?sin?(t?1)?(t?1)的波形图。
四、计算题（共50分）
（注：请按题目要求写出解题过程和详细步骤。）
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信号与系统试题(B卷) 2010-2011学年第一学期期末考试
13.(12分) 已知描述系统的差分方程为
y(k)?y(k?1)?2y(k?2)?f(k)?2f(k?2)
阅卷人 得分 初始条件为y(?1)?2，y(?2)??0.5，激励为f(k)??(k)。利用z变换求系统的零输入响应和零状态响应。
14.(16分) 已知某系统函数H(s)的零极点
1分布如图所示，且H(0)?。
3(1)写出系统函数H(s)。 (2)求系统的阶跃响应g(t)。 (3)画出系统模拟图。
(4)若f(t)?2cost?(t)，求稳态响应yss(t)。
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阅卷人 得分 j? ?3?2?0.50? 信号与系统试题(B卷) 2010-2011学年第一学期期末考试
15.(12分) 电路如图所示，开关K打开前电路已达稳态。在t=0时刻将K断开，试用拉普拉斯变换分析法求uC(t), t≥0。
iL
K?3? 7?uC0.1F
1H10V? 阅卷人 得分
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16．(10分) 在如图所示的系统中，理想低通滤波器系统函数 H(j?)?2[?(??2)??(??2)]e?j5?
阅卷人 得分 若 f(t)?Sa(t)cos100t,s(t)?cos100t，求系统输出y(t)。
x(t)f(t) H(j?)y(t) s(t)
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