2004学年第二学期大学物理I复习题
第一章：质点运动学，复习题。（） 一、选择题：（每题3分）
??1. 根据瞬时速度矢量v的定义,在直角坐标系下,其大小v可表示为（ ）
drdxdydzdx?dy?dz???；A. ； B. C. D. i?j?k；dtdtdtdtdtdtdt??dx??dy??dz??2?????????? ???dt??dt??dt???22212. 质点以速度v?4?t2m/s作直线运动，沿质点运动直线作Ox轴，并已知t点位于x?3s时，质
?9m处，则该质点的运动学方程为( )
A.x?2t;
B.x?4t?1t2; C.x?4t?1t3?12; D.x?4t?1t3?12.
233233. 一质点沿x轴运动，其运动方程为x?5t?3t，其中t以s为单位。当t=2s时，该质点正在（ ）
A. 加速； B. 减速； C. 匀速； D. 静止。 4. 下列关于加速度的说法中错误的是（ ）
A. 质点加速度方向恒定，但其速度的方向仍可能在不断的变化着； B. 质点速度方向恒定，但加速度方向仍可能在不断的变化着；
C. 某时刻质点加速度的值很大，则该时刻质点速度的值也必定很大；
D. 质点作曲线运动时，其法向加速度一般不为零，但也有可能在某时刻法向加速度为零。 5．下列表达式中总是正确的是：（ ）
?d2rdrd2r?drA. v?； B. v?； C. a?2； D. a?
dt2dtdtdt36. 一质点沿x轴作直线运动，其运动学方程为x?t?40t，则质点在t?2.0s时的加速度
大小和运动方向为（ ）
A. 12m/s-2，沿x轴正向； B. 12 m/s-2，沿x轴负向； C. 6m/s，沿x轴正向； D. 6m/s，沿x负向运动。
二、填空题（每空2分）
1. 一质点的运动学方程为r?(2cos???2ti?2sin??2?tj)m，则质点在第2秒末的速度v为 ，质点的运动轨迹为 。
2. 一足球运动员踢出的初速度 v0?10m/s，v0与水平方向成45度角，不计空气阻力，此
足球的轨迹方程为 。
???3. 质点的运动学方程为r(t)?(Rcos?ti?Rsin?tj)m，式中R和ω是正的常量，从
1
t???到t?2??时间内，该质点的位移为 该质点经过的路程
为 。
4. 一质点在x?10m处，由静止开始沿Ox轴正方向运动，它的加速度a?6t（以m/s-2为
单位），经过5s后，它在x= m处。 5. 质量为m?1kg的质点M，沿半径R原点，M的运动学方程为s?速度为 。
26. 若质点沿Ox轴运动，其速度方程为v?10?2t，已知t?0s时，质点位于x0?20m处，
?2m的圆周运动，以圆周上一点O为自然坐标
?t22，则t?2s时，质点的切向加速度为 ，法向加
则t?2.0s时，质点的加速度为 ，第2秒内的位移为 或 。 7. 以大小为4m/s的初速度斜向上抛出物体A，抛体初速度与水平右向夹角为30度，若以
抛出点为坐标原点，竖直向上为y轴正向，水平向右为x轴正向，建立二位直角坐标系，
t?3s时，则在此坐标系中，质点任意时刻的位矢为 ，物体的加速度为 。
三、简算题（每题5分）
1. . 一质点沿x轴运动，加速度为a度v?4t。已知t?0时，质点位于x0?10m处，初速
?0，求：
（1） 速度与时间的关系； （2） 位置与时间的关系。
2. 质点沿x轴按加速度a?3x?4的规律运动，并且已知质点在
x?0处时，速度
v0?5.0m/s，求此质点的速度表达式。
3. 质点按照s?3t?2t的规律沿半径为R＝4m的圆周运动，其中s是质点运动的路程，单
位为m，t的单位为s。开始运动时t=0s，问当切向加速度和法向加速度大小相等时，质点运动了多长时间？
4. 质点沿直线y?2x?1运动，某时刻质点位于x1?1.51m处，经过1.20s到达x2?3.15m处。求质点在此过程中的平均速度。
5. 已知质点的运动学方程为r?2ti?(2?t)j，其中r、t分别以s、m为单位，求：
2
2??2?a) t=1s到t=2s质点的位移； b) t=2s时质点的速度和加速度。
6. 一质点沿半径为0.1m的圆周运动，其用角坐标表示的运动学方程为??2?4t，θ的单
位为rad，t的单位为s，求：t?2.0s时切向加速度和法向加速度的大小。
第二章牛顿定律 一、选择题
1、如图，绳子刚被剪断时，A、B两物体的加速度分别为 （ ） 3A、aA?g,aB?g B、aA?g,aB?2g
m A C、aA?2g,aB?0 D、aA?g,aB?0
2、如图,一只质量为m的猴,原来抓住一根用绳吊在天花板上的质量为M的直杆,悬线突然断开,小猴则沿杆子竖直向上爬以保持它离地面的高度不变,此时直杆下落的加速度为( ) A.g B.D.
m B mgM?mg C.
MMM?mg
M?mm （题2）
???m?25kg的质点，受力F?ti N作用，t?0时该质点以v?2j 3、质量为0、的速度通
s过坐标原点，则该质点任意时刻的位置矢量是 （ ）
???2?A、2t2i?2j m B、t3i?2tj m
334?22?C、ti?tj m D、条件不足，不能确定
43
4、站在电梯中的人，看到用细绳连结的质量不同的两物体跨过电梯内的们一个无摩擦的空滑轮而处于“平衡”状态，由此，他断定电梯作加速运动，则加速度为 （ ）
A、大小为g，方向向上 B、大小为g，方向向下
C、 大小为g二、填空题
2，方向向上 D、大小为
g2，方向向下
1、已知一质量为m的质点，其运动方程为x?Acos?t,y?Axin?t.式中A、?为正的常数，则质点在运动过程中所受的力 。
3
??2、一物体质量m?2kg，在合外力F??3?2t?i (SI)的作用下，从静止出发沿水平x轴
作直线运动，选初始位置为x轴坐标原点，则当t?1s时物体的速度 。
3、一质量为m的质点作平面运动，在轨道平面上所取的坐标系Oxy中，其运动函数为
??? r??asin?t?i??bcos?t?j，式中a,b,?均为恒量，则合力为_ 。
4、摩托快艇以速度v0行驶，它受到的摩擦阻力与速度平方成正比，设比例系数为k，则阻力可表示为F??kv，设摩托快艇质量为m，当摩托快艇发动机关闭后，速度v对时间的变化规律为_ 。
5、一质量为m?6.0kg的物体沿x轴在一无摩擦的路径上运动，t?0时,x0?0,v0?0。则在F??3?4t?N的作用下，物体移动了三秒，则加速度为____ ___。
三、简单计算题
1、质量为m的摩托车，在恒定的牵引力F的作用下工作，它所受的阻力与其速率的平方成正比，它能达到的最大速率是vm。试计算从静止加速到
2、轻型飞机连同驾驶员总质量为1.0?10kg。飞机以55.0m?s的速率在水平跑道上着陆后，驾驶员开始制动，若阻力与时间成正比，比例系后数??5.0?10N?s，求： ⑴、10s后飞机的速率
⑵、飞机着陆后10s内滑行的距离
3、一质量为10kg的质点在力F?120N?s2?12vm2所需的时间。
3?1??1?t?40N的作用下，沿x轴作直线运动。在
2?33t?0时，质点位于x?5.0m处，其速度v0?6.0m?s?1。求质点在任意时刻的速度和位置。
x?5.0m?6.0m?s第三章 动量和能量
??1?t??2.0m?s?t??2.0m?s?t?2
一、填空题：
1、质点系动量守恒的条件是 ；
机械能守恒的条件是 ；
?2?F?3x(N)i2、质点在变力的作用下作直线运动，从x=0运动到x=10米，变力所作的功
为 ，若质点的质量为20 千克，初速为零，则质点获得的速度大小
4
为 。
3、判断一个力是否是保守力，其数学判别形式为
????F?dr?0；若一个保守力对物体所做的
功为5J，则物体势能增加为 。
4、一质量为M的质点，在变力F?kt （N）（k为常数）的作用下作初速为零
的直线运动，变力持续作用2秒后，质点的速度大小为2k/M，质点具有的动能为 。
?5、质点在变力F?3x2?j的作用下作直线运动，从y=0运动到y=10m，变力所作的功为 ，若质点的质量为8 Kg，初速为零，则质点获得的速度大小为 。
??的作用下作直线运动，从x=0运动到x=10米，变力所作6、质点在变力F?2xi的功为 焦，若质点的质量为8千克，初速为零，则质点获得的速度大小为 米/秒。
二、选择题：
1、最初静止的质点受到外力的作用，该力的冲量为4.00Kg.m.s?1，而该力所作的功为2.00J，则该质点的质量为 。(单位：Kg) A. 2 B. 4 C.
11 D. 242、如图：两个质量相等物体挂在滑轮的两端（不计滑轮摩擦），现给其中一个很小的扰动，
使得其中一个滑轮向下运动，另外一个向上运动，以下几项中表述正确的是 A 在任意时刻，两个物体的所受的重力冲量相等，方向相反 B 向下的物体所受重力冲量数值大一些 C 向上的物体所受重力冲量数值大一些
D在任意时刻，两个物体的所受的重力冲量相等，方向相同 3、如图所示，一绳索跨过无摩擦的滑轮，系在质量为m的物体上，起初物体静止在无摩擦的水平平面上。若用恒力作用在绳索的一
d F 端，使物体向右作加速运动，当系在物体上绳索从与水平面成?1变
?2 为?2，力对物体所作的功是 ?
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