振动
1. Ol 一长为l的均匀细棒悬于通过其一端的光滑水平固定轴上，（如图所示），作成一复
1J?ml23摆．已知细棒绕通过其一端的轴的转动惯量，此摆作微小振动的周期为
ll2?g. (B) 2g. (A)
2ll2??3g. (D) 3g. ［］ (C)
2?
v (m/s)vm12mvt (s)O
一质点作简谐振动．其运动速度与时间的曲线如图所示．若质点的振动规律用余弦函数描述，则其初相应为
(A) ?/6． (B) 5?/6． (C) -5?/6．
(D) -?/6． (E) -2?/3．［］
1x?4?10?2cos(2?t??)3 (SI)． 3. 一质点沿x轴作简谐振动，振动方程为
2.
从t = 0时刻起，到质点位置在x = -2 cm处，且向x轴正方向运动的最短时间间隔为
111sss(A) 8 (B) 6 (C) 4
11ss(D) 3 (E) 2［］
4. 一弹簧振子，重物的质量为m，弹簧的劲度系数为k，该振子作振幅为A的简谐振
动．当重物通过平衡位置且向规定的正方向运动时，开始计时．则其振动方程为：
x?Acos(k/mt?1?)x?Acos(k/mt?1?)2 (B) 2 (A)
1
x?Acos(m/kt?1π)x?Acos(m/kt?1?)2 (D) 2 (C)
(E) x?Acosk/mt［］
5. 一劲度系数为k的轻弹簧，下端挂一质量为m的物体，系统的振动周期为T1．若将
1m此弹簧截去一半的长度，下端挂一质量为2的物体，则系统振动周期T2等于 (A) 2 T1 (B) T1 (C) T1/2
(D) T1 /2 (E) T1 /4 ［］
6. 一质点在x轴上作简谐振动，振辐A = 4 cm，周期T = 2 s，其平衡位置取作坐标原点．若t = 0时刻质点第一次通过x = -2 cm处，且向x轴负方向运动，则质点第二次通过x = -2 cm处的时刻为
(A) 1 s． (B) (2/3) s．
(C) (4/3) s． (D) 2 s．［］
7. 两个同周期简谐振动曲线如图所示．x1的相位比x2的相位 (A) 落后?/2． (B) 超前???． (C) 落后??． (D) 超前?． ［］
(A) ???A x o x 1A 2??(B) o ?x 12A ??x A ?A (C) o x 1?2A 8.
x ?12A (D) o ??x ?A x
1A2一个质点作简谐振动，振幅为A，在起始时刻质点的位移为，且向x轴的正方向
运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为［］
x (cm) 4 2 O 9.
t (s) 1
一简谐振动曲线如图所示．则振动周期是 (A) 2.62 s． (B) 2.40 s．
2
(C) 2.20 s． (D) 2.00 s． ］
x (cm)105O14710-1013t (s)
一简谐振动用余弦函数表示，其振动曲线如图所示，则此简谐振动的三个特征量为
10.
A =_____________；? =________________；? =_______________．
11.
已知三个简谐振动曲线如图所示，则振动方程分别为：
100O-10x (cm)x2x31x1t (s)23x1 =______________________，x2 = _____________________，
x3 =_______________________．
6 O 1 2 3 4 -6 x (cm) t (s) 12.
一简谐振动曲线如图所示，则由图可确定在t = 2s
时刻质点的位移为 ____________________，速度为__________________．
· x x1(t) T x2(t)
A2 A1 O -A1 -A2
t 3
13.
两个同方向的简谐振动曲线如图所示．合振动的振幅
为_______________________________，合振动的振动方程为________________________________．
-2-1
14. 一物体作余弦振动，振幅为15310 m，角频率为6? s，初相为0.5??，则
振动方程为x = ________________________(SI)．
10 O -5 -10 15.
x (cm) 2 t (s)
一简谐振动的振动曲线如图所示．求振动方程．
16. 一质点同时参与两个同方向的简谐振动，其振动方程分别为
x1=5310-2cos(4t + ?/3) (SI) , x2 =3310-2sin(4t-?/6） (SI) 画出两振动的旋转矢量图，并求合振动的振动方程．
17. 两个同方向的简谐振动的振动方程分别为
11(t?)(t?)8 (SI), x2 = 3310-2cos2?4 (SI) x1 = 4310-2cos2?求合振动方程．
x?0.5cos(8?t?1?)3的规律作18. 质量m = 10 g的小球与轻弹簧组成的振动系统，按
自由振动，式中t以秒作单位，x以厘米为单位，求
(1) 振动的角频率、周期、振幅和初相； (2) 振动的速度、加速度的数值表达式；
4
(3) 振动的能量E；
(4) 平均动能和平均势能．
19. 在一竖直轻弹簧下端悬挂质量m = 5 g的小球，弹簧伸长?l = 1 cm而平衡．经推动
后，该小球在竖直方向作振幅为A = 4 cm的振动，求 (1) 小球的振动周期； (2) 振动能量．
1.(C)2. (C) 3. (E) 4.
(B) v5. (D) 6. (B) 7. (B) 8. (B) 9. (B)
10. 10 cm 1分 (?/6) rad/s 1分 ?/3 1分
11. 0.1cos?t (SI) 1分
cos(?t?1?)2 0.1 (SI) 1分 0.1cos(?t??) (SI) 1分
12.
0 1分 3? cm/s 2分
|A1 - A2|
13.
x?A2?A1cos(2?t?1?)T2 2分 1分
15?10?2cos(6?t?1?)2 3分 14.
15. 解：(1)
设振动方程为x?Acos(?t??)
由曲线可知A = 10 cm , t = 0，0，0
解上面两式，可得? = 2?/3 2分
由图可知质点由位移为x0 = -5 cm和v0< 0的状态到x = 0和v> 0的状态所需时间t = 2 s，代入振动方程得
0?10cos(2??2?/3) (SI)
则有2??2?/3?3?/2，∴? = 5 ?/12 2分 故所求振动方程为x?0.1cos(5?t/12?2?/3) (SI) 1分
x??5?10cos?v??10?sin??0 5