某框架结构办公楼楼梯设计
综合考虑楼梯间的建筑尺寸和经济因素，采用板式楼梯的结构形式。进行楼梯构件结构计算时主要参考设计规范如下：
《建筑结构荷载规范》（GB50009-2012） 《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010） 《03G101-2》平法表示楼梯
2.2 设计要求及任务
根据建筑方案确定楼梯结构形式，本论文中统一采用钢筋混凝土板式楼梯。 1.根据给定设计资料和规范选择材料（混凝土强度和钢筋型号等）。 2.计算出斜板、中间平台板和中间平台梁的配筋。
3.绘制楼梯结构图及配筋图，用平法标注方式绘制楼梯配筋图。
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3 楼梯设计
3.1 设计要点
板式楼梯一般由梯段板、平台梁和平台板组成，梯段斜板两端支撑在平台梁上，板式楼梯荷载的传递路径是：斜板?平台梁?楼梯间墙（或柱）。
为保证梯段板具有一定的刚度，梯段板的厚度一般可取?1/25~1/35?l0（l0为梯段板水平方向的跨度），常取80~120mm。
平台板厚度h?l0/35，弯矩系数可为1/8或1/10。 平台梁的截面高度h?l0/12，l0?ln?b?1.05ln。
3.2 材料选择
混凝土等级：C25商砼；
钢筋： HRB335级，箍筋为HPB300级；
楼梯面构造：50mm厚大理石地面，30mm厚水泥砂浆； 楼梯底面：20厚板底抹灰。
3.3 梯段板设计
3.3.1 计算要点
①计算梯段板时，可取1m宽板带或以整个梯段板作为计算单元。 ②计算简图
梯段板在内力计算时，可简化为两端简支的斜板。 ③荷载
包括活荷载、斜板及抹灰层自重等。其中活荷载是沿竖直方向分布的，而斜板及抹灰层自重则是沿板的倾斜方向分布的，为了使计算方便，一般应将其换算成沿竖直方向分布的荷载后再进行计算。
④内力计算
如图（a）所示的简支板可简化为图c所示的水平板计算，计算跨度按斜板的水平投影长度取值，斜板自重可化作沿斜板的水平投影长度上的均布荷载。
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g?qblnb g?q (a) (b)
g?ql0?ln?b?1.05ln
（c）
图3.3.1 梯段板的内力计算
在荷载及水平跨度都相同时，简支斜梁（板）在竖向均布荷载下（沿水平投影长度）的最大弯矩与相应的简支水平梁的最大弯矩是相等的，即
1Mmax??g?q?l02
8而简支斜梁（板）在竖向均布荷载作用下的最大剪力为：
1Vmax??g?q?ln
2式中，g、q分别为作用于梯段板上的沿水平投影方向的永久荷载及可变荷载设计值；l0、ln分别为梯段板的计算跨度及净跨的水平投影长度。
但在配筋计算时，考虑到平台梁对梯段斜板有弹性约束作用这一有利因素，故计算时取设计弯矩为
M?1?g?q?l02 10⑤对竖向荷载在梯段板内引起的轴向力，设计时不予考虑。 3.3.2 荷载计算
某办公室楼梯结构布置下图所示。层高2.17m，踏步尺寸155mm×300mm，板采用HRB335钢筋、梁纵筋采用HRB335钢筋，箍筋采用HPB300钢筋，混凝土等级为采用C25商砼（fc=11.9N/mm2, ft=1.27N/ mm2），HRB335钢筋（
=300N/mm2），
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踏步面层为20mm厚混合砂浆抹灰，试设计此板式楼梯。
表1 梯段板的荷载
荷载种类 20厚板底抹灰 100板厚 三角形踏步 恒荷载 30厚水泥砂浆 50厚大理石 小计 活荷载 0.6 1.4 7.045 2.5 荷载标准值（KN/m） 0.38 2.79 1.875 21) 梯段板按斜放的简支梁计算，它的正截面是与梯段板垂直的，楼梯的活荷载按
水平投影面计算，计算跨度取平台梁间的斜长净距l0′，设l0为梯段板的水平净跨长。
2) 梯段板厚约为梯段板水平长度1/25~1/35：
板厚取：h=1/35=1/35×3900≈100mm ，取一个踏步宽1m为计算单元。 板倾斜度：tg=155/300=0.52；cosa=300/√1552+3002=0.895。 3) 恒荷载?设计值（荷载分项系数为
1.2）：
20厚板底抹灰: 0.02×17/0.895=0.38kN/m2 100板厚: 0.1×25/0.895=2.79kN/m2
三角形踏步: 0.5×0.3×0.155×25/0.3=1.875kN/m2 30厚水泥砂浆：30*0.02=0.6KN/m2 50活
厚荷大
理载
石
：设
0.05计
×值
28
:
KN/m3=1.4KN/m2
2.5kN/m2
当活载起控制作用时，荷载设计值： 1.2×7.045+1.4×2.5=11.95KN/m2 当恒载起控制作用时，荷载设计值： 1.35×7.045+1.4×0.7×2.5=11.96N/m2 总荷载取值：P=11.96kN/m2 3.3.3 内力计算
板的水平计算跨度l?3.6m，考虑到梯段板与平台梁整浇,平台对斜板的转动变形有一定的约束作用,故计算板的跨中正弯矩和支座最大剪力时常取：
弯矩设计值：M中=1/10(g+q) l02=11.96×3.62/10=15.5KN?M 最大剪力：Vmax=1/2(g+q) l0=0.5*11.96*3.6=21.53KN
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3.3.4 配筋计算
板的有效高度h0=h-as=120mm。
as=M/（α1fcbh02）=15.5×106/(1.0×11.9×1000×1202) =0.09 γs=(1+√1-2as)/2=(1+√1-2*0.09)/2=0.95 A s=M/γsfyh0=15.5*106/0.95*300*120=453mm2
实际配钢筋?12@100，在垂直于受力钢筋方向按构造设置分布筋，分布筋每级踏步1根?10，放置在受力筋的内侧，梯段配筋详见施工图。
验算：p=453/1000*100=4.5%>0.2%，且>0.45*1.27/300=0.2%，满足最小配筋率要求。
梯段板抗剪验算，因0.7 ftbh0=0.7*1.27*1000*100=88.9KN> Vmax=21.53KN 满足抗剪要求。 3.3.5 构造要求
梯段斜板配筋可采用弯起式或分离式。采用弯起式配筋时，一半钢筋伸入支座，一半靠近支座处弯起，支座截面负筋的用量一般可取与跨中截面相同。受力钢筋的弯起点位置。在垂直受力钢筋方向仍应按构造配置分布钢筋φ8@150，并要求每一个踏步下至少放置一根钢筋。
3.4 平台板设计
3.4.1 荷载计算
平台板厚h=90mm，取1m宽板带作为计算单元
表2 平台板的荷载
荷载种类 20厚板底抹灰 90板厚 恒荷载 30厚水泥砂浆 50厚大理石 小计 活荷载 荷载标准值（KN/m） 0.02×17=0.34 0.09×25=2.25 0.6 1.4 4.59 2.5 2当活载起控制作用时，荷载设计值：1.2×4.59+1.4×2.5=9KN/m2
当恒载起控制作用时，荷载设计值： 1.35×4.59+1.4×0.7×2.5=8.65KN/m2 总荷载取值：q=9kN/m2
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