2018年新疆中考数学试卷
一、选择题（本大题共9小题，每小题5分，共45分.在每题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．（5.00分）（2018?新疆）的相反数是（ ）
A．﹣ B．2 C．﹣2 D．0.5
2．（5.00分）（2018?新疆）某市有一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，则这天的最高气温比最低气温高（ ） A．10℃
B．6℃ C．﹣6℃ D．﹣10℃
3．（5.00分）（2018?新疆）如图是由三个相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（ ）
A． B． C． D．
4．（5.00分）（2018?新疆）下列计算正确的是（ ） A．a2?a3=a6 B．（a+b）（a﹣2b）=a2﹣2b2 C．（ab3）2=a2b6 D．5a﹣2a=3
5．（5.00分）（2018?新疆）如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD=CE．若∠ABC=30°，则∠D为（ ）
A．85° B．75° C．60° D．30°
6．（5.00分）（2018?新疆）甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表：
班级 甲 乙 参加人数 55 55 平均数 135 135 中位数 149 151 方差 191 110 某同学分析上表后得出如下结论：
（1）甲、乙两班学生的成绩平均成绩相同；
（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）； （3）甲班成绩的波动比乙班大． 上述结论中，正确的是（ ） A．①②
B．②③
C．①③
D．①②③
7．（5.00分）（2018?新疆）如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm．现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B1处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为（ ）
A．6cm B．4cm C．3cm D．2cm
8．（5.00分）（2018?新疆）某文具店一本练习本和一支水笔的单价合计为3元，小妮在该店买了20本练习本和10支水笔，共花了36元．如果设练习本每本为x元，水笔每支为y元，那么根据题意，下列方程组中，正确的是（ ） B． A．
D． C．
9．（5.00分）（2018?新疆）如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（ ）
A．
B．1 C． D．2
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
10．（5.00分）（2018?新疆）点（﹣1，2）所在的象限是第 象限． 11．（5.00分）（2018?新疆）如果代数式 有意义，那么实数x的取值范围是 ．
12．（5.00分）（2018?新疆）如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，⊙O的半径为2，则图中阴影部的面积是 ．
13．（5.00分）（2018?新疆）一天晚上，小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，小伟只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起，则颜色搭配正确的概率是 ．
14．（5.00分）（2018?新疆）某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二
次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量
比第一次少了30支．则该商店第一次购进的铅笔，每支的进价是 元． 15．（5.00分）（2018?新疆）如图，已知抛物线y1=﹣x2+4x和直线y2=2x．我们规定：当x取任意一个值时，x对应的函数值分别为y1和y2，若y1≠y2，取y1和y2中较小值为M；若y1=y2，记M=y1=y2．①当x＞2时，M=y2；②当x＜0时，M随x的增大而增大；③使得M大于
4的x的值不存在；④若M=2，则x=1．上述结论正确的是 （填写所有正确结论的序号）．
三、解答题（一）（本大题共4小题，共30分）
﹣116．（6.00分）（2018?新疆）计算： ﹣2sin45°+（）﹣|2﹣ |．
17．（8.00分）（2018?新疆）先化简，再求值：（+1）÷ ，其中x是方
程x2+3x=0的根．
18．（8.00分）（2018?新疆）已知反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+m的图
象交于点（2，1）． （1）分别求出这两个函数的解析式；
（2）判断P（﹣1，﹣5）是否在一次函数y=kx+m的图象上，并说明原因． 19．（8.00分）（2018?新疆）如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O．E，F是AC上的两点，并且AE=CF，连接DE，BF． （1）求证：△DOE≌△BOF；
（2）若BD=EF，连接FB，DF．判断四边形EBFD的形状，并说明理由．
四、解答题（二）（本大题共4小题，共45分）
20．（10.00分）（2018?新疆）如图，在数学活动课上，小丽为了测量校园内旗杆AB的高度，站在教学楼的C处测得旗杆底端B的俯角为45°，测得旗杆顶端A的仰角为30°．已知旗杆与教学楼的距离BD=9m，请你帮她求出旗杆的高度（结果保留根号）．
21．（10.00分）（2018?新疆）杨老师为了了解所教班级学生课后复习的具体情况，对本班部分学生进行了一个月的跟踪调查，然后将调查结果分成四类：A：优秀；B：良好；C：一般；D：较差．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．
请根据统计图解答下列问题：
（1）本次调查中，杨老师一共调查了 名学生，其中C类女生有 名，D类男生有 名；
（2）补全上面的条形统计图和扇形统计图；
（3）在此次调查中，小平属于D类．为了进步，她请杨老师从被调查的A类学生中随机选取一位同学，和她进行“一帮一”的课后互助学习．请求出所选的同学恰好是一位女同学的概率．
22．（12.00分）（2018?新疆）如图，PA与⊙O相切于点A，过点A作AB⊥OP，垂足为C，交⊙O于点B．连接PB，AO，并延长AO交⊙O于点D，与PB的延长线交于点E．
（1）求证：PB是⊙O的切线； （2）若OC=3，AC=4，求sinE的值．