《钢结构设计原理》
【练习1】两块钢板采用对接焊缝（直缝）连接。钢板宽度Ｌ＝250mm，厚度t=10mm。钢材采用Ｑ235，焊条E43系列，手工焊，无引弧板，焊缝采用三级检验质量标准，ftw?185N/mm2。试求连接所能承受的最大拉力N?? 解：无引弧板时，焊缝的计算长度lw取实际长度减去2t，即250-2*10mm。
根据公式 ??N?ftw 移项得： lw?tN?lw?t?ftw?(250?2?10)?10?185?425500N?425.5kN 【变化】若有引弧板，问N?? 解：上题中lw取实际长度250，得N?462.5kN 【练习2】两截面为450?14mm的钢板，采用双盖板焊接连接，连接盖板宽300mm，长度410mm(中间留空10mm)，厚度8mm。 w2钢材Ｑ235，手工焊，焊条为E43，ff?160N/mm，静态荷载，hf?6mm。求最大承载力N?? 解：端焊缝所能承担的内力为： N3??0.7hflw3?fffw?2?0.7?6?300?1.22?160?491904N 侧焊缝所能承担的内力为： N1??0.7hflw1ffw?4?0.7?6?(200?6)?160?521472N 最大承载力N?491904?521472?1013376N?1013.4kN 【变化】若取消端焊缝，问N??
解：上题中令N3?0，lw1?200?2?6,得N?N1?505.344kN
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【练习3】钢材为Ｑ235，手工焊，焊条为E43，ffw?160N/mm2，静态荷载。 双角钢2L125x8采用三面围焊和节点板连接，hf?6mm，肢尖和肢背实际焊缝长度均为250mm。等边角钢的内力分配系数k1?0.7，k2?0.3。求最大承载力N?? 解： 端焊缝所能承担的内力为： N3??0.7hflw3?fffw?2?0.7?6?125?1.22?160?204960N 肢背焊缝所能承担的内力为： N1??0.7hflw1ffw?2?0.7?6?(250?6)?160?327936N 根据N1?k1N?得：N?N3 2N11204960(N1?3)?(327936?)?614880N?614.88kN K120.72【变化】若取消端焊缝，问N?? 解：上题中令N3?0，lw1?250?2?6，得N?456.96kN
【练习4】钢材为Ｑ235，手工焊，焊条为E43，ff?160N/mm，静态荷载。 已知F?120kN，求焊脚尺寸hf?? （焊缝有绕角，焊缝长度可以不减去2hf） 解：设焊脚尺寸为hf，焊缝有效厚度为he?0.7hf 将偏心力移到焊缝形心处，等效为剪力V＝F及弯矩M=Fe 在剪力作用下： w2V120?103342.9 (N/mm2) ?????helw2?0.7hf?250hfVf在弯矩作用下： ?MfM120?103?1501234 (N/mm2) ???1Wfhf2?0.7hf?25026代入基本公式( (?f2)?(?f)2?ffW 得： ?f12342342.921068)?()??160 1.22hfhfhf可以解得：hf?6.68mm，取hf?7mm。
hfmin?1.514?5.6mm?hf?hfmax?1.2?12?14.4mm，可以。
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【练习5】钢材为Ｑ235，手工焊，焊条为E43，ffw?160N/mm2，静态荷载。 已知hf?8mm，求连接能承受的最大荷载N?? （焊缝无绕角） 350?100?75mm 2弯距：M?75N NNN?N??? f?helw2?0.7?8?(350?2?8)3740.8解：偏心距e? 12??0.7?8?(350?2?8)26NNM???N??????fffw?1.22?160?195.2 ff3740.82776.5可以解得：N?311082N?311.08kN 【练习6】钢板截面为310mm?14mm，盖板截面为310mm?10mm，钢材为Q235，b2b2f?215N/mm2， C级螺栓M20，孔径21.5mm，fv?140N/mm，fc?305N/mm，求该连接的最大承载力N?? ?Mf?M?Wf75N?N 2776.5 解： ⑴一个螺栓的抗剪承载力设计值： N?nVbV?d24fbv3.14?202?2??140?10?3?87.96kN
4⑵一个螺栓的承压承载力设计值：
bb?3 Nc?d?t?fc?20?14?305?10?85.4kN
(因为t?14mm?2t1?2?10?20mm,故公式中取?t?14) ⑶最大承载力
N?nNmin?8?85.4?683.2kN ⑷净截面强度验算：
bN683.2?103683.2?103?????217.9N/mm2?f?215N/mm2
An(310?4?21.5)?143136不满足要求。最大承载力由净截面强度控制：
?3 N?Anf?3136?215?10?674.24kN
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【练习7】钢板截面为310mm?20mm，盖板截面为310mm?12mm，钢材为Q235，f?215N/mm205（t?16），f?2N/mm2（t?16）。8.8级高强度螺栓摩擦型连接M20，孔径22mm，接触面喷砂，?＝0.45，预拉力P?125kN。求该连接的最大承载力N?? 解： ⑴一个高强度螺栓的抗剪承载力设计值： b NV?0.9nf??P?0.9?2?0.45?125?101.25kN ⑵最大承载力 bN?nNV?8?101.25?810kN
⑶净截面强度验算：
n1N4810?103??(1?0.5)?(1?0.5?)?136.8N/mm2?f?205N/mm2nAn8(310?4?22)?20⑷毛截面强度验算：
N810?103????130.6N/mm2?f?205N/mm2
A310?20
【练习8】 拉力F与4个螺栓轴线的夹角为45，柱翼缘厚度为24mm，连接钢板厚度
0
0516mm。钢材为Q235，f?215N/mm（t?16），f?2求该连接的最大承载力F??
解：
斜拉力F的两个分力为：V?N?Fsin45， 每个螺栓同时承受的剪力和拉力为： o2N/mm2（t?16）。8.8级高
强度螺栓摩擦型连接M20，孔径22mm，接触面喷砂，?＝0.45，预拉力P?125kN。
Fsin45o2?F Nv?Nt?48螺栓同时承受的剪力和拉力，用规范相关公式求解：
NvNt??1 NvbNtb 一个高强度螺栓的抗剪承载力设计值：
Nvb?0.9nf??P?0.9?1?0.45?125?50.625kN一个高强度螺栓的抗拉承载力设计值： b Nt?0.8P?0.8?125?100kN 4
代入规范公式：
NvNt2F2F??1??1 即
8?50.6258?100NvbNtb可以解得：N?190.13kN
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【练习9】 钢材为Q235，f?215N/mm（t?16）。C级螺栓M22，有效直径为
de?19.65mm，孔径d0?24mm，fvb?140N/mm2，fcb?305N/mm2，ftb?170N/mm2，求该连接的最大承载力F?? 解：
斜拉力F的两个分力为：V?N?Fsin45， 每个螺栓同时承受的剪力和拉力为： oFsin45o2Nv?Nt??F 48螺栓同时承受剪力和拉力，应根据相关公式验算： (Nv2Nl2bN?N 及 )?()?1vcbbNvNl一个螺栓的抗剪承载力设计值：
N?nVbV?d24fbv3.14?222?1??140?10?3?53.2kN4 一个螺栓的承压承载力设计值：
Ncb?d?t?fcb?22?16?305?10?3?107.36kN 一个螺栓的抗拉承载力设计值：
3.14?19.652ft??170?10?3?51.6kN N?44btb?de2代入公式得：
Nv2Nl22F22F2)?()?()?()?1 bb8?53.28?51.6NvNl可以解得：F?209.5kN 2?209.5?37.03kN?Ncb?107.36kN，可以。 再验算：Nv?8 (
【练习10】已知某轴心受压实腹柱AB， AB长L=5m，中点L/2处有侧向支撑。采用三块钢板焊成的工字型柱截面，翼缘尺寸为300mm×12mm，腹板尺寸为200mm×6mm。钢材为Ｑ235 ，f?215N/mm。求最大承载力N?? 解：
按题意得：lox?5m，loy?2.5m ⑴ 解题思路：轴心受压柱整体稳定的验算公式为: N?f ?A式中?要由?x或?y查出 2 5
上式中：?x?loylox，?y?，其中： ixiyIyIxbh3，iy?，Ix?ix???Aia2 A12AＡ为柱的截面积（按实计算），l0x、l0y为柱在x、y方向的计算长度。
⑵ 验算时将上述过程倒过来即可。为方便计算，单位采用cm。 ① 截面积： A?2?30?1.2?20?0.6?84cm
230?22.4329.4?203??8498.56cm4 ② 惯性距： Ix?12121.2?303 Iy?2??5400cm4
12Ix8498.56??10.06cm ③ 回转半径： ix?A845400?8.02cm
A84l500④ 长细比： ?x?ox??49.70?????150
ix10.05 iy?Iy?250?31.17?????150
iy8.02⑤ 稳定系数：b类截面，由最大长细比?x?49.70查附表得：
?y?loy? ?x?0.861?⑥ 整体稳定验算：
49.7?49(0.856?0.861)?0.8575
50?492 N??Af?0.8575?84?10?215?1548645N?1548.6kN ⑦ 局部稳定验算： 腹板的高厚比：
h020235235??33.3?(25?0.5?)?(25?0.5?49.7)?49.85（可以） tw0.6fy235翼缘的宽厚比：
b14.7235235??12.25?(10?0.1?)?(10?0.1?49.7)?14.97 （可以） t1.2fy235 6