晶体缺陷习题
1. 若fcc的Cu中每500个原子会失去一个，其晶格常数为0.3615nm，试求Cu的密度。 2. 由于H原子可填入?-Fe的间隙位置，若每200个铁原子伴随着一个H原子，试求?-Fe密度与致密度（已知?-Fe的晶格常数0.286nm，原子半径0.1241nm；H原子半径0.036nm）。 3. MgO的密度为3.58 gcm3,其晶格常数为0.42nm，试求每个MgO单位晶胞内所含的Schottky缺陷之数目(Mg, O 的原子量分别为24.305，15.999)。 4. Fcc晶体中如下操作形成什么位错，Burgers矢量是什么？ (1)抽出(111)面的一个圆片；
(2)插入(110)半原子面，此面终止在(111)面上。
5. 当刃型位错周围的晶体中含有(a)超平衡的空位、(b)超平衡的间隙原子、(c)低于平衡浓度的空位、(d)低于平衡浓度的间隙原子等四种情形时，该位错将怎样攀移？
6. 指出下图中位错环ABCDA的各段位错线是什么性质的位错？它们在外应力τxy 作用下将
如何运动？在外应力σyy 作用下将如何运动?
7. 下图是一个简单立方晶体，滑移系统是{100}<001>。今在(011)面上有一空位片ABCDA，
又从晶体上部插入半原子片EFGH，它和(010)面平行，请分析：
(1) 各段位错的柏氏矢量和位错的性质；
(2) 哪些是定位错？哪些是可滑位错？滑移面 是什么？(写出具体的晶面指数。)
(3) 如果沿[01]方向拉伸，各位错将如何运动？
(4) 画出在位错运动过程中各位错线形状的变化，指出割阶、弯折和位错偶的位置。
(5)画出晶体最后的形状和滑移线的位置。 8. 晶体滑移面，有一圆形位错环如图所示。问：
(1) 晶体滑移面的上部晶体外加切应力方向和Burgers矢量 同向或反向时，位错环向外滑移？
(2) 位错环平衡半径和外加切应力的关系式。
9. 同一滑移面上有二段Burgers矢量相同异号刃型位错（AB，
CD位错线方向相反），位错线处在同一直线上，每段位错线长度x, 相距x。若他们做F-R位错源开动。问：
(1) F-R位错源开动过程（考虑交互作用）； (2) 位错源开动临界切应力。
10. 面心立方晶体中位错。如下图Thompson四面体，根据DA,DB,DC 矢量的指数，计算、回答下列问题。
(1)6个全位错的Burgers矢量； (2)4个Frank分位错的Burgers矢量； (3)12个Shockley分位错的Burgers矢量； (4)6个压杆分位错的Burgers矢量。
CBαδβADγ)、（111）11. Lomer-Cottrell位错锁的形成。如下图，fcc晶体中， 滑移面(111面上各有一个全位错分解成扩展位错。分解前位错线平行于滑移面交线。
（111） (1) (111)、面上分解前全位错的Burgers矢量、位错的性质；
（111）(2) (111)、面上领先位错相遇生成的新位错Burgers矢量、位错的性质、滑移面、可动
性。
1?112?6(111)
B1?121?61?211?6C
(111)1?112?6晶体结构习题
1. 对于面心立方点阵：
(1) 写出 {111} 晶面族包含的所有晶面的晶面指数；
(2) 在一个晶胞中画出 {111} 晶面族所有晶面（每个晶面为三角形）； (3) 在以上图中，标出所有晶面交线（三角形三条边）的晶向指数。
2. 对于面心点阵，计算回答下列问题 (1) [111] 与 [011] 的晶向夹角 ; (2) (101) 与（ 111 ）晶面的夹角 ;
(3) (100) 、 (110) 、 (111) 面是否属于同一晶带轴。
3. 对于立方晶系，证明 (hkl) 晶面与 [hkl] 晶向垂直。
4. 分别计算面心立方、体心立方点阵 {001} 、 {011} 、 {111} 面的面间距。
5. Cu 的密度为 8.96 g/cm3, 计算 CU 的点阵常数与原子半径。
6. 某理想 hcp 结构金属， 密度 1.74 g/cm3, 原子量 24 ， 求 a 、 c 、 c/a 、原子半径和致密度。
7. 金刚石的晶格常数 0.357 nm, 求原子半径、密度、原子排列致密度；石墨密度 2.25 g/cm3, 计算金刚石转变成石墨相对体积变化。
8. MgO 为 NaCl 型晶体结构，负、正离子半径依次为 0.178 um, 0.132 um 。计算： (1) 晶胞原子数；
(2) 属于那种Bravais 点阵； (3) 正负原子在哪个晶向相切； (4) 正、负离子位置； (5) 点阵常数； (6) 配位数； (7) 密度； (8) 致密度。
9. Mn 为立方结构，a=0.632 nm 密度7.28 g/cm3 ， r=0.122nm 求 ： (1) 每个晶胞中原子数； (2) Bravais 点阵类型； (3) 致密度。
10.A2 结构的Fe 转变成A1 结构的Fe ，晶胞体积收缩1.06%, 计算： (1)A1,A2 结构铁的原子半径比； (2) 原子半径相对变化率。
11. 碳原子占据A1 结构Fe 的８面体间隙。计算：
(1) 如果全部８面体间隙都被碳原子占据，碳的溶解度（原子百分数）； (2) 如果碳的溶解度（原子百分数）为8.9%, ８面体间隙占据率是多少。
12. 黄铜(CuZn) 具有B2 结构，当合金成分为计量成分时, Cu,Zn 原子比为50:50 。若90 ％ Cu 原子位置占据晶胞体心位置，而且Cu,Zn 原子比为54:46 ，求百分之几的晶胞顶点位置被剩余Cu 原子位置占据。
13 ．Cu ，Zn ， Sn 的价电子数分别是1 ，2 ，4 。 求Cu- 10 at% Zn -Sn 固溶体中, 最多能固溶多少Sn 。
14 ．FCC 铁中C 的固溶度为 2 at%, 求八面体间隙占据率；BCC 铁的原子排列致密度比FCC 小 ，为什么C 的极限固溶度小？
15. 从晶体结构角度， 比较间隙固溶体，间隙相，间隙化合物的区别。
材料科学基础（I）基础习题
晶体结构
1. 填空
1. fcc结构的密排方向是_______，密排面是______，密排面的堆垛顺序是_______致密度为___________配位数是________________晶胞中原子数为___________，把原子视为刚性球时，原子的半径是____________；bcc结构的密排方向是_______，密排面是_____________致密度为___________配位数是________________ 晶胞中原子数为___________，原子的半径是____________；hcp结构的密排方向是_______，密排面是______，密排面的堆垛顺序是_______，致密度为___________配位数是________________，晶胞中原子数为___________，原子的半径是____________。
2. bcc点阵晶面指数h+k+l=奇数时，其晶面间距公式是________________。 3. Al的点阵常数为0.4049nm，其结构原子体积是________________。 4. 在体心立方晶胞中，体心原子的坐标是_________________。 5. 在fcc晶胞中，八面体间隙中心的坐标是____________。
6. 空间点阵只可能有___________种，铝晶体属于_____________点阵。Al的晶体结构是__________________，?-Fe的晶体结构是____________。Cu的晶体结构是_______________， 7 点阵常数是指__________________________________________。
8 图1是fcc结构的(-1,1,0 )面，其中AB和AC的晶向指数是__________，CD的晶向指数分别
是___________，AC所在晶面指数是 --------------------。
9 晶胞中每个原子平均占有的体积称为____________________________________。 10 FCC包含有<112>晶向的晶面是___________________。
11. 图2为简单立方点阵晶胞，其中ABC面的指数是______________，AD的晶向指数是
_______________。 12.
在
空
间
点
阵
中
B
D
B D 选 取晶胞的原则是：（1）
_______________________________(2)_________________________________(3)____________A ____________________________(4)____________________________。 C 1 A
C
图2 图1