数学符号表
数学上，有一组常在数学表达式中出现的符号。数学工作者熟悉这些符号，不是每次使用都加以说明。所以，对于数学初学者，下面
的列表给出了很多常见的符号包括名称、读法和应用领域。另外，第三栏有一个非正式的定义，第四栏有个简单的例子。
注意，有时候不同符号有相同含义，而有些符号在不同的上下文中有不同的含义。注意：本条目含有特殊字符。 名称 符号 读法 数学领域 等号 = 等于 所有领域 不等号 ≠ 不等于 所有领域 < > ? ? 严格不等号 小于，大于 序理论 不等号 小于等于，大于等于 序理论 加号 + 加 算术 4 + 6 表示 4 加 6。 2 + 7 = 9 定义 举例 x = y 表示 x 和 y 是相同的东西或其值相等。 1 + 1 = 2 x ≠ y 表示 x 和 y 不是相同的东西或数值。 1 ≠ 2 x < y 表示 x 小于y。 x > y 表示 x 大于y。 3 < 4 5 > 4 x ? y 表示 x 小于等于y。 x ? y 表示 x 大于等于y。 3 ? 4；5 ? 5 5 ? 4；5 ? 5 减号 减 算术 负号 ? 负 算术 补集 减 集合论 乘号 乘以 算术 直积 × … 和…的直积 集合论 叉乘 叉乘 向量代数 ÷ / √ 除号 除以 算术 根号 √x 表示其平方为 x 的正数。 6 ÷ 3 或 6 / 3 表示 6 除以 3。 2 ÷ 4 = 0.5 12/4 = 3 √4 = 2 u × v 表示向量 u 和 v 的叉乘。 (1,2,5) × (3,4,?1) = (?22, 16, ? 2) 3 × 4 表示 3 乘以 4。 7 × 8 = 56 ?3 表示 3 的负数。 ?(?5) = 5 9 ? 4 表示 9 减 4。 8 ? 3 = 5 A ? B 表示包含所有属于 A 但不属于 B 的元素的集合。 {1,2,4} ? {1,3,4} = {2} X × Y 表示所有第一个元素属于 X，第二个元素属于 Y 的有序对的集合。 {1,2} × {3,4} = {(1,3),(1,4),(2,3),(2,4)} …的平方根 实数 复根号 …的平方根 复数 绝对值 | | …的绝对值 数 阶乘 ! …的阶乘 组合论 概率分布 ~ 满足分布 统计学 ? → ? ? ? ? 实质蕴涵 推出，若…则 … 命题逻辑 实质等价 当且仅当 命题逻辑 逻辑非 命题 ?A 为真当且仅当 A 为假。 ?(?A) ? A |x| 表示实数轴（或复平面）上 x 和 0 的距离。 |3| = 3, |-5| = |5| |i| = 1, |3+4i| = 5 若用极坐标表示复数 z = r exp(iφ)（满足 -π < φ ? π），则 √z = √r exp(iφ/2)。 √(-1) = i n! 表示连乘积 1×2×…×n。 4! = 1 × 2 × 3 × 4 = 24 X ~ D 表示随机变量 X 概率分布为 D。 X ~ N(0,1)：标准正态分布 A ? B 表示 A 真则 B 也真；A 假则 B 不定。 → 可能和 ? 一样, 或者有下面将提到的函数的意思。 ? 可能和 ? 一样，或者有下面将提到的父集的意思。 x = 2 ? x2 = 4 为真，但 x2 = 4 ? x = 2 一般情况下为假（因为 x 可以是 ?2）。 A ? B 表示 A 真则 B 真，A 假则 B 假。 x + 5 = y +2 ? x + 3 = y ? 非，不 命题逻辑 逻辑与或交运算 将一条斜线穿过一个符号相当于将 \ x ≠ y ? ?(x = y) ∧ 与 命题逻辑，格理论 逻辑或或并运算 若 A 为真且 B 为真，则命题 A ∧ B 为真；否则为假。 n < 4 ∧ n >2 ? n = 3，当 n 是自然数 ∨ 或 命题逻辑，格理论 若 A 或 B（或都）为真，则命题 A ∨ B 为真；若两者都假则命n ? 4 ∨ n ? 2 ? n ≠ 3，题为假。 当 n 是自然数 ⊕ ? 异或 异或 命题逻辑，布尔代数 全称量词 若 A 和 B 刚好有一个为真，则命题 A ⊕ B 为真。 A ? B 的意义相同。 (?A) ⊕ A 恒为真，A ⊕ A 恒为假。 ? 对所有；对任意；对任一 谓词逻辑 存在量词 ? x: P(x) 表示 P(x) 对于所有 x 为真。 ? n ∈ N: n2 ? n ? 存在 谓词逻辑 唯一量词 ? x: P(x) 表示存在至少一个 x 使得 P(x) 为真。 ? n ∈ N: n 为偶数 ?! 存在唯一 谓词逻辑 ?! x: P(x) 表示有且仅有一个 x 使得 P(x) 为真。 ?! n ∈ N: n + 5 = 2n := 定义 x := y 或 x ≡ y 表示 x 定义为 y的一个名字（注意：≡ 也可cosh x := (1/2)(exp x + exp ≡ :? 定义为 所有领域 集合括号 表示其它意思, 例如全等）。 P :? Q 表示 P 定义为 Q 的逻辑等价。 (?x)) A XOR B :? (A ∨ B) ∧ ?(A ∧ B) { , } …的集合 集合论 {a,b,c} 表示 a, b,c 组成的集合。 N = {0,1,2,…} { : } { | } ? {} ∈ ? ? ? ? ? ∪ 集合构造记号 满足…的集合 集合论 空集 空集 集合论 集合属于 属于；不属于 所有领域 子集 …的子集 集合论 父集 …的父集 集合论 并集 {x : P(x)} 表示所有满足 P(x) 的 x 的集合。 {x | P(x)} 和 {x : P(x)} 的意义相同。 ? 表示没有元素的集合。 {} 的意义相同。 {n ∈ N : n2 < 20} = {0,1,2,3,4} {n ∈ N : 1 < n2 < 4} = ? a ∈ S 表示 a 属于集合 S；a ? S 表示 a 不属于 S。 (1/2)?1 ∈ N 2?1 ? N A ? B 表示 A 的所有元素属于 B。 A ? B 表示 A ? B 但 A ≠ B。 A ∩ B ? A；Q ? R A ? B 表示 B 的所有元素属于 A。 A ? B 表示 A ? B 但 A ≠ B。 A ∪ B ? B；R ? Q A ∪ B 表示包含所有 A 和 B 的元素但不包含任何其他元素的集A ? B ? ；A ∪ B = B