? 一、固定订货数量制
1、基本原理 固定订货数量制是以数量为基础的库存管理制度。 固定订货数量制是指以固定的订货量和再订货点为基础 的库存管理制度。其基本原理如
B为再订货点，当库存量降至再订货点时立即发出订单， 补充库存，且每次订货量为Q；
L为前置时间。当库存量降到B时，发出订单，补充库存。 由于在固定订货数量制中每次都按固定的经济批量进货，
所以每次的订货数量不变。但由于不同时期的商品的需求可能不同， 库存量降到B的时间可能不同，两次订货之间的间隔时间可能是变化的。
? 固定订货数量制的工作原理用框图 ? 如图4—5所示。
? 2、确定型库存模型
? （1）不允许缺货。在固定订货数量制中，每次是以固定的
? ③储存成本。它是商品从人库到出库的整个期间所发生的
成本。一般包括仓库保管费、库存品的保险费。库存品的损耗费等。储存成本与订货批量直接有关。
? ④缺货成本。由于库存不足，无法满足顾客的需求所造成
订货批量订货的。订货批量的大小直接关系到库存的水平和库存总成本的高低。如果需求持续、平稳，那么我们在库存模型中就要解决什么时间订货，订多少货这样两个最基本的问题，这主要靠平衡采购成本与库存持有成本来获得。美国的福特·哈里斯（Ford Harris），他创立的EOQ （Economic Order Quantity）模型简单实用。 为了降低企业的库存总成本，企业通常按照经济批量进行订货。
? 所谓经济批量是指使年库存总成本最低的订货量。可用图
的损失。包括企业的信誉损失、业务损失、利润损失、额外支出损失、
? 式中：TC—年库存总成本 R—年需求量 Q—每次订货量
D/Q—采购次数 P—单位购进成本（元／件）
? 销售损失、停工损失等。 ? 用公式表示如下：
? 年库存总成本=购进成本十订购成本十储存成本 ? R Q ? TC＝R·P＋ ·C ＋ ·H ? Q 2
? 公式中：TC—年库存总成本 R—年需求量 Q—每次订货量
4—6说明。库存成本分析
? ①购进成本。包括商品的购置成本、运输装卸费用及装运
过程商品的损耗等。购进成本与购进商品的品种。规格、购买地点、运输方式。运输路线等直接有关。在库存总成本中之所以要考虑购进成本，是因为它要占压企业的资金，要支付利息，要影响企业资金的周转。
? ②订购成本。包括订购手续费、催货跟踪费、收货费等。
D/Q—采购次数 P—单位购进成本（元／件）
? C —每次的订购成本（元／每订货批量）F —年储存成本
订购成本与每次的订货量无关，只与订购的数有关。 率【库存持有成本占产品价值的百分比（％），即保管费
用率】H=P·F——单位商品每年的储存成本
?
R Q
? TC＝R·P＋ · C ＋ · P · F ? Q 2 ? 对上式中的Q求偏导数,并令导函数为0:
? dTc R · C P · F ? =－ ＋
? dQ Q2 2
令: P · F R · C
? － = 0 ? 2
整理: 2 · R · C Q =
P · F
所以: 2 · R · C Q =
P · F
? 从经济批量公式可以得出结论：
? 经济批量与商品的单位购进成本和商品的储存成本成反比，与商品的订购成本成正比。
? 对于单位购进成本或储存成本相对订购成本较高的商品，经济批量倾向于较小，可降低商品的储存成本。
? 相反，对于单位购进成本较低，储存成本相对订购成本较低的商品，经济批量倾向于较大，以减少订购次数，降低订购成本。 ? 求出经济批量后，就可求出年订购次数n和订货间隔时间T：
2
最佳订货量； Q* = √2 · R · C/P · F 全年最佳订货次数： T =R/Q* 最佳订货周期： N= 360/T
全年最小总费用： R Q
?
（不含购进成本） TC = · C ＋ · H
? Q 2
? 整理得：Tc= √ 2 · R · C ·P · F
=2 · R · C ·P · F √ 2 再订货点B是通过在前置时间内发生的需求量来确定的。即：B=R×L（L是前置时间）
例题：某加工企业对钢材的年需求量为8000吨，每次的订货费用为2000元，每吨原材料的单价为100元，存储费用为8%，求最优订购批量？最优订购次数？ 最优进货周期？最小总费用？（不含购进成本）
? 解：
? Q* =√2 · R · C/ P · F = 2×8000×2000
? = 2000（吨
? 100 × 8% ? T =R/Q*= 8000÷ 20 00= 4（次）
N= 360 / T = 360 ÷ 4 = 90（天）
TC = 2 R·C·P·F = 8000×2000×100×8% 2 2 =16000（元）
? （2）延期交货
? 有时在延期交货的情况下，企业不会损失销售，这些商品会在下一期交付给顾客。延期交货的策略往往是在商品有垄断地位，
顾客非常忠实、有耐心的情况下适用、如果延期交货不会对商务企业造成经济损失，则企业就不会保持库存，所有的订货都会推迟交付；相反如果延期交货的经济损失非常大，企业就不会让其发生。但是，在企业的经营过程中，存在一个延期交货损失的中间区域。在这一区域，延期交货所造成的经济损失会因储存成本的节约而得到补偿，甚至还可能有盈余。在这种情况
? 下，延期交货策略是可行的。 ? 延期交货时的库存模型如图4—8： ? 在图4 -8中： Q —— 订货量 ? V—— 最高库存量 ? Q－V —— 缺货量
? 在延期交货情况下，库存总成本由以下四部分组成。即：年库存总成本 = 购进成本＋订购成本＋储存成本＋延期交货成本
1 t 1
? 此时，年购进成本和订购成本仍然不变 ；而储存成本= V H · · ? 2 t 3
Q —— 订货量 V—— 最高库存量 Q－V —— 缺货量 R —— 年需求量
? ?
H=P·F—单位商品每年的储存成本 P —— 单位购进成本（元／件）
F —— 年储存成本率[库存持有成本占产品价值的百分比（％），即保管费用率]
因为 ： t1 V 等量代换： =
（见图） t3 Q
t2为缺货时间，假设单位延期交货成本为K，则
? 例2：在上例中，如果允许延期交货，并且每单位每年的延期交货成本为1元，问经济批量是多少？ ? 解：根据上例中的资料，可得出：
? 4×134
2
1×（670－134）
2
? TC=10000×10+15×18+ + =100537(元) ? 2×670 2×670、
上面的计算可知，经济批量由原来的300件增加到现在的670件，但最高库存量却由原来的300件减少到现在的134件，同时库
存总成本却从原来的101212元降低到现在的100 537元。减少了674元
? 二、固定订货间隔制 ? 1、基本原理
? 固定订货间隔制是以时间为基础的库存管理制度。
? 固定订货间隔制是以固定的订货间隔时间和最高库存量为基础的库存管理系统。
在固定订货间隔系统中，没有固定的再订货点，每次订货的数量也不相同。而是按固定的订货周期，定期检查库存，以每次实际盘存的库存量与预定的最高库存量之差，作为每次的订货量。因此，固定订货间隔制的两个重要参数是检查周期和最高库存量。
? 固定订货间隔制的工作原理用曲线图4—11所示
T为检查周期，E为最高库存量。每经过T时间检查库存，
? 发出订货，订货量为Q=最高库存量－现有库存量 ? 固定订货间隔制的工作原理用框图4—12表示。
? ? ?
? 2、确定型库存模型
? 确定型库存模型假设需求量和前置时间已知且固定不变。在实际经营中，这两个影响因素很少像确定型库存模型假设的
那样是固定不变的，但如果它们的变化较小，就可近似看作确定型库存模型来处理，可以大大简化计算过程。
? (1)经济订货间隔时间的确定——单项商品。
? 确定固定订货间隔制的两个参数是固定的检查周期和最高库存量。
? 经济的订货间隔时间（Economic Order IntervalEOI）是使年库存总成本最小的订货间隔时间。假如不允许缺货，则年库存总
成本可用下式表示：年库存总成本 = 购进成本＋订购成本＋储存成本
? R·P ·F ? TC = R · P ＋ m · C ＋ ? 2 · m
? C R · T · P · F ? = R · P ＋ ＋ ? T 2 ? 1(或365天)
? 公式中：m = — — 每年的订货次数(1:单位为年) ? T ? 1
? T = —— 订货间隔时间 ? m ? R R · T
? = —— 平均库存量 ? 2·m 2
? 为了求使年库存总成本最低的订货间隔时间T，求TC关于T的导数，并令其等于0： ? C R·P·F
? - ＋ = 0 ? T
2
2
? 整理得： 2·C 2·C ? T0 = = ? R·P·F R·H
? 1 R·P·F R·H ? m0 = = = ? T0 2· C 2·C
最高库存水平: E = Q＋B = R/m＋R·L = R·T＋R·L= R·（T＋L）
?
年库存总成本: TC0 = R·P＋R·H·T0
? 例：某电子商务企业每年以单价10元购进某种商品10000件。每次订货的订购成本为18元，每单位每年的储存成本为4元。如果
前置时间为9天，问经济订货间隔时间，最高库存水平和年库存总成本各为多少？（一年按365天计） ? 2·C 2×18 ? T0 = = = 0.03（年）≈11（天） ? R·H 10000×4
? 9（转换为年） E=R·（T＋L）=10000×（0.03＋ ) ≈548(件) ? 365 ? R·H ? TC0=R·P＋ m · C ＋ ? 2·m ?