大学物理A(上) 试题（A卷）
一、名词解释（每小题2分，共20分）（有些名词既指物理概念又指物理量，对这些名词请从定性和定量两个方面说明）
1.质点 2.参照系 3.位移 4.瞬时速度 5.瞬时加速度 6.质点的角动量（对点） 7.质点的角动量定理（对点） 8.狭义相对论相对性原理 9.光速不变原理 10.时间、空间的相对性
二.填空题(每小题3分，共30分) 1.一质点沿半径r的单位为
?0.1m的圆周运动，其角坐标?与时间的关系为??2?4t（t3s，?的单位为弧度）。t?2s时质点的切向加速度a?的大小为
2______（m/s），法向加速度an的大小为______（m/s2）。
?的作用下，从静止出发沿x轴运动，t?1s时物体的速度v?______（
??2.一质点质量为2kg，在合外力F?(3?2t)i（t的单位为s，F的单位为N）
m/s）。
3．湖面上有一只小船静止不动，船上有一人质量为60kg，起初人也静止，如果他在船上向船头走了
4.0m，但相对湖底只移动了
3.0m，设水对船的阻力
可忽略，则小船的质量为______（kg） 4.如图二.1x轴沿水平方向，
y轴竖直向下，在t?0时刻质量为m的质
点在a处由静止自由下落，在任意时刻t，质点对原点
o的角动量
?L?______，质点所受的重力对原点
o?的力矩M?______。
5.哈雷彗星绕太阳运动的轨道是以太阳为一个焦点的椭圆，它离太阳的最近距离为
r1时速率为
v1。
，它离太阳最远时速率为
v2，这时它离太阳的距离
r2?______
6.如图二.2弹簧的劲度系数为数为
k，质量为
m的物体与桌面的摩擦系
?，若以不变的水平力
F拉物体，物体自平衡位置开始运动，则物体
到达最远时系统的势能为______。
7.设m两个粒子M与m的相互作用力F是排斥力，F?间的距离。设
kr3，其中
k为正常量，r是M与m之
r??处两粒子系的势能为零，则两粒子相距
r处两粒子系的势能为______。
8.如图二.3物块m1、m2用劲度系数为
k的轻弹簧相连，静止放在光滑的水平桌面上，弹簧
为原长l0，一质量为m的子弹以水平速度v0射入
m1内。此时，子弹、两物块和弹簧组成的系统
的质心离m1的距离lc=______，质心运动速度Vc=______。
9.跳水运动员从高台跳下，下落过程中身体做出各种旋转动作，设重力场均匀，空气作用力可忽略，则下落过程中运动员所受重力对运动员质心的力矩M运动员对其质心的角动量
______?Lc?c?______，
（填变或不变）。
?10.已知一粒子的动能等于其静能的的动量
n倍，则粒子的速率
v?______，粒子
p?______。
三.计算、证明题（每小题10分，共50分）
1.质点沿
x轴正方向运动，加速度a??kv（k为正常量），设t?0时，质点
从原点出发速度为
v0，求坐标
x与时间
t的函数关系。
2.如图三.1质量为m的物体可以在劈形物体的斜面上无摩擦的滑动，劈形物体质量为
M，放置在光滑的水平面上，斜面与水平面的夹角为?。设起初两物体相对地面静止，
求释放后两物体的加速度。
3.如图三.2一根长为l质量为m的匀质软绳，静止放在光滑的桌面上，软绳搭下的长度为l0，求释放后软绳全部离开桌面时的速率。
4.在某一惯性中观察，两事件发生在同一地点时间间隔为4.00s。设在另一惯性系中观察，该两事件的时间间隔为6.00s，求在该惯性系中，该两事件的空间间隔。 5.设有两个事件，在一个惯性系中观察它们为同地事件，时间间隔为?性系中观察它们为异地事件，时间间隔为?，证明
???01?uc220。在另一个惯
其中
u是两个惯性系相对运动的速度。
大学物理A(上)（A卷）试题参考答案
一.名词解释（每小题2分）
1.质点：有质量无大小、形状的点，是理想模型。在一定条件下，物体可以看成质点。 2.参照系：描述物体运动时，被选作依据或标准的物体或物体系。 3.位移
(1)指质点位置的改变；
(2)从质点初位置指向末位置的矢量AB。 4.瞬时速度
(1)指t时刻质点运动的快慢和方向；
? (2)瞬时速度v的物理意义是，如果从t时刻起质点作匀速直线运动，则该直线运动的
?瞬时速度为v；
(3)瞬时速度 5.瞬时加速度
?v?lim??r?t??drdt。
?t?0?(1)指t时刻质点速度v随时间的变化情况;
? (2)瞬时加速度a的物理意义是，如果从t时刻起质点作匀变速运动，则该匀变速运
?动的瞬时加速度为a?a?；
??v?t??dvdt (3) 瞬时加速度
lim。
?t?0?6.质点的角动量(对点)：设t时刻质点对某参照系的动量为mv，质点对该参照系中某
?????固定点o的位矢为r，则t时刻质点对o点的角动量L?r?mv。角动量L描
述质点的运动状态。
7.角动量定理(对点)：在惯性系中，作用在质点上的合力对某参考点o的力矩，等于质点对同一参考点o的角动量对时间的变化率，即
???dLr?F?dt
8.狭义相对论相对性原理：在一切惯性系中，物理现象的规律都相同。 9.光速不变原理：在一切惯性系中，光在真空中的速率都相同，恒为c。
10.时间、空间的相对性：在一切惯性系中观察，相同两个事件的时间间隔和空间间隔一般不相同。
二.填空题(每小题3分)
???1.4.8,230 2. 2i 3.180 4. mgbtk,mgbk 5.
v1v2r 6.
2k(F??mg) 7.
2k2r2 8.
m2l0m?m1?m2,mv0m?m1?m2
9.0,不变 10.
n(n?2)n?1,m0cn(n?2)
三．计算、证明题(每题10分)
dvdtv1. 2分
??kv 2分
?v0dvvtt???kdt
0t2分
v?v0e?kt 4分 x??0vdt??0v0e?ktdt?v0k(1?e?kt)
2.以地面为参照系列方程
2分 Nsin??Ma 2分 Nsin??ma|| 2分 mg?Ncos??ma? 1分 tan??mgsin?M?msin?2a?a||?a
3分 a? a||?2Mgsin?cos?M?msin2?
a??(M?m)gsin?M?msin?2