2011—2012学年度南昌市高三第一次模拟测试卷
数学(文科)参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共10题，每小题5分，共50分） 题号 答案 1 A 2 B 3 C 4 D 5 C 6 B 7 B 8 C 9 A 10 D 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
π
11．?2 12．y?x 13．??2,2? 14． 15. (??,?4)?(2,??)
4三、解答题：（本大题共6小题，共75分） 16. 解：（1）f(x)?p?q?5??acos2x???2asin(2x?3asin2x?2a?5
?6)?2a?5.???????????????????????3分
因为x?R，所以?1?sin(2x??6)?1
因为a?0，所以?2a?1?2a?5?f(x)??2a?(?1)?2a?5.
即f(x)的值域为[?5,4a?5]. ?????????????????????6分 （2）当a?2时,y?f(x)??4sin(2x?由
?2?2k??2x??6)?1,??????????????8分
?6?3?2?2k?,k?Z，得
?6?k??x?2?3?k?,k?Z.??10分
因为x?[0,?]，所以k?0，
故：函数y?f(x)在[0,?]上的单调递增区间为[17. 解：（1）设公差为d。由已知得??6,2?3].??????????12分
?2?(a1?2d)?a1(a1?6d)4a1?6d?14????????3分
解得d?1或d?0 (舍去) 所以a1?2，故an?n?1 ???????????6分 （2）因为所以Tn?12?1anan?1?1(n?1)(n?2)?1n?1?1n?2
1?n2(n?2)13?13?14L?1n?1?1n?2?12?nn?2 ????????9分
*因为Tn??an?1对?n?N*恒成立。即，又
n2(n?2)22(n?2)??(n?2)，对?n?N恒成立。
?2(n?14n116??4)12(4?4)?116
所以实数?的最小值为18. 解: (1)
[来源学科网ZXXK] ????????????????????????12分