实验一RLC串联电路特性的研究
电阻、电容及电感是电路中的基本元件，由RC、RL、RLC构成的串联电路具有不同的特性，包括暂态特性、稳态特性、谐振特性．它们在实际应用中都起着重要的作用。 实验目的
1.通过研究RLC串联电路的暂态过程，加深对电容充、放电规律，电感的电磁感应特性及振荡回路特点的认识。
2.掌握RLC串联电路的幅频特性和相频特性的测量方法。 3．观察RLC串联电路的暂态过程及其阻尼振荡规律。 实验仪器
FB318型RLC电路实验仪，双踪示波器 实验原理
1.RLC串联电路的稳态特性
如图1所示的是RLC串联电路，电路的总阻抗|Z|、电压U、UR和i之间有如下关系：
|Z|=，Φ=arctan[],i=
式中：ω为角频率，可见以上参数均与ω有关，它们与频率的关系称为频响特性，详见图2
阻抗特性 幅频特性 相频特性
图2 RLC串联电路的阻抗特性、幅频特性和相频特性
由图可知，在频率f0处阻抗z值最小，且整个电路呈纯电阻性，而电流i达到最大值，我们称f0为RLC串联电路的谐振频率（ω0为谐振角频率）；在f1-f0—f2的频率范围内i值较大，我们称为通频带。
下面我们推导出f0(ω0)和另一个重要的参数品质因数Q。
当时，从公式基本知识可知：
|Z|=R,Φ=0,im=，ω=ω0=，f=f0=
这时的电感上的电压： UL=im·|ZL|=
·
U
电容上的电压： UC=im·|ZC|=
·
U
UC或UL与U的比值称为品质因数Q。可以证明：
Q====
△f=,Q=
2.RLC串联电路的暂态过程
在电路中，先将K打向“1”，待稳定后再将K打向“2”，这称为RLC 串联电路的放电过程，这时的电路方程为：
L·C+R·C+=0
初始条件为t=0，=E，=0，这样方程解一般按R值的大小可分为三种情况：
（1）R<2时为欠阻尼，UC=·E··cos()。
式中：=, ω=。
（2）R>2时为过阻尼，UC=·E··sin()。
式中：=, ω=。
（3）R=2时为临界阻尼，UC=(1+)·E·
图3为这三种情况下的UC变化曲线 如果当R《2，则曲线1的振幅衰减很慢，能量
的损耗较小。能够在L与C之间不断交换，可近似为LC电路的自由振荡，这时ω≈=ω0，ω0是R=0时LC回路的固有频率。
对于充电过程，与放电过程类似，只是初始条件和最后平衡位置不同。图3给出了充电时不同阻尼的UC变化曲线图。 实验内容
FB318型RLC电路实验仪如图5.3-19所示，由自己连接来完成RC,RL,RLC各电路的连接，从而来进行相应电路的稳态和暂态特性的研究， 从而掌握一阶电路、二阶电路的正弦波和阶跃波的响应过程，并理解积分电路、微分电路和整流电路的工作原理。
对RC,RL,RLC电路的稳态特性的观测采用正弦波。对RLC电路的暂态特性观测可采用直流和方波信号，用方波作为测试信号可用普通示波器才能得到较好的观测。
FB318型RLC电路试验仪的使用及性能参见附录，示波器的使用请参考实验4.10模拟示波器的使用或实验老师的指导。 1. RLC串联电路的稳态特性
自选合适的L值、C值和R值，用示波器的两个通道测信号源电压U和电阻电压UR、，必须注意两通道的公共线是相通的，接入电路中应该在同一点上，否则会造成短路。 （1） 幅频特性
保持信号源电压U不变（可取Up-p=5V），根据所选的L值、C值，估算谐振频率，以选择合适的正弦波频率范围。当UR的电压为最大时的频率即为谐振频率，记录下不同频率是的UR大小。 （2） 相频特性
用示波的双通道观测U的相位差，UR的相位与电路中电流的相位相同，观测在不同频率下的相位变化，记录下某一频率时的相位差值。 2. RLC串联电路的暂态特性
（1） 先选择合适的L值、C值，根据选定参数，调节R值大小。观测三种阻尼振荡的
波形。如果欠阻尼时振荡的周期数较少，则应重新调整L值、C值。
（2） 用示波测量欠阻尼时的振荡周期T和时间常数值反映了振荡幅度的衰减速
度，从最大幅度衰减到0.368倍的最大幅度处的时间即为值。
（3） 根据测量结果作RLC串联电路幅频性和相频特性，并计算电路的Q值。 （4） 根据不同的R值画出RLC串联电路的暂态响应曲线，分析R的大小对充放电的
影响。
注意事项
1. 仪器使用前应预热10~15min，并避免周围有强磁场源或磁性物质。
2. 仪器采用开放式设计，使用时要正确接线，不要短路功率信号源，以防损坏。使用
完后应关闭电源。
3. 仪器的使用和存放应注意清洁干净，避免腐蚀和阳关暴晒。 数据和结果
f(kHz)1000垂直距离(di6.8档位(v/div)0.1U(V)0.68U(V)0.240453I(A)0.002405RLC串联电路的幅频特性1300160019002200250035004.86.945.46.33.60.20.20.50.50.50.50.961.3822.73.151.80.3394630.4879770.7072140.9547381.1138610.6364920.0033950.004880.0070720.0095470.0111390.006365f(kHz)450055006500750085009500垂直距离(di5.64.16.55.55.74.2档位(v/div)0.20.20.10.10.10.1U(V)1.120.820.650.550.570.42U(V)0.396040.2899580.2298440.1944840.2015560.148515I(A)0.003960.00290.0022980.0019450.0020160.001485
f(kHz)1000Y0(div)2ym(div)2.6Φ=arcsin(y0/ym)0.877636RLC串联电路的相频特性13001600190022001.91.71.20.33.23.63.92.10.6357110.491810.3127670.1433482500350000.72.1200.357571f(kHz)450055006500750085009500Y0(div)11.110.90.81.6ym(div)1.81.51.31.211.9Φ=arcsin(y0/ym)0.5890310.8232120.8776360.8480620.9272951.001175