第十七章质量评估试卷 [时间：90分钟 分值：120分]
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c.若a＝5，b＝12，则c的长为( )
A.119 C．18
B.13 D.169
2．满足下述条件的三角形中，不是直角三角形的是( ) A．三个内角之比为1∶2∶3 B.三条边长之比为1∶2∶3
C．三条边长分别为41,40,9 D.三条边长分别为41，210，8 3．在Rt△ABC中，斜边BC＝10，则BC2＋AB2＋AC2等于( ) A．20 C．200
B.100 D.144
4．人在平地上以1.5 m/s的速度向西走了80 s，接着以2 m/s的速度向南走了45 s，这时他距离出发点( )
A．180 m C．120 m
B.150 m D.100 m
5．如图1，所有阴影四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形A，B，C的面积依次为2,4,3，则正方形D的面积为( )
图1
A．9 C．27
B.8 D.45
6．如图2，在正方形网格中，每个正方形的边长为1，则在△
ABC中，边长为无理数的边数是( )
图2
A．0 C．2
B.1 D.3
7．我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图3所示)．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边长分别为a，b，那么(a－b)2的值是( )
图3
A．1 C．12
B.2 D.13
8．[2017·陕西]如图4，两个大小、形状相同的△ABC和△A′
B′C′拼在一起，其中点A与点A′重合，点C′落在边AB上，
连接B′C.若∠ACB＝∠AC′B′＝90°，AC＝BC＝3，则B′C的长为( )
图4
A．33 C．32
B.6 D.21
9．如图5，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC与BC相交于点D，若BD＝4，CD＝2，则AC的长是( )
A．4 C．23
B.3 D.3
图5
10．如图6，铁路MN和公路PQ在点O处交会，∠QON＝30°.公路PQ上A处距离O点240 m．如果火车行驶时，周围200 m以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路MN上沿ON方向以72 m/h的速度行驶时，A处受噪音影响的时间为( )
图6
A．12 s C．20 s
B.16 s D.24 s
二、填空题(每小题4分，共24分)
11．如图7，△ABC中，∠ABC＝90°，分别以△ABC的三边为边向外作正方形，S1，S2，S3分别表示这三个正方形的面积，已知S1＝81，S3＝225，则S2＝ .
图7
12．图8是由边长为1 m的正方形地砖铺设的地面示意图，则小明沿图中所示的线路A→B→C所走的路程为 m．(结果保留根号)
图8
13．如图9，数轴上点A所表示的数为 ，点B所表示的数为 ．
图9
14．如图10所示是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到以下数据：AM＝4 m，AB＝8 m，∠MAD＝45°，∠
MBC＝30°，则警示牌的高CD为 m．(结果精确到0.1 m，
参考数据：2≈1.41，3≈1.73)
图10
15．如图11，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的点F上，则
DF的长为 .
图11
16．如图12，将一个边长为a的正方形(最中间的小正方形)与四个边长为b的正方形(其中b＞a)拼接在一起，则四边形ABCD的面积为 .