………… … … … … … … ：线号…学…… … … … … … … … … ：…名封姓…… … … … … … … … … … … 密 … ：…级…班…业…《机械工程控制基础》试卷
为系统的 无阻尼固有频率 ，当0???1时为 欠阻尼 系
统。在阻尼比ξ<0.707时，幅频特性出现峰值，称谐振峰一、填空题（每空1分，共20分）
值，此时的频率称谐振频率ωr＝?1、对控制系统的基本要求是 系统的稳定性 、 响应的快n1?2?2。
速性 、 响应的准确性 。
10、一般称能够用相同形式的数学模型来描述的物理系统成为相似系统。
2、已知f(t)=t+1,对其进行拉氏变换L[f(t)]= 1/s2+1/s 11、对自动控制系统按照输出变化规律分为自动调节系统、或者（1+s）/s2 。
随动系统、程序控制系统。
3、二阶系统的极点分别为s1=?0.5,s2=?4，系统增益为2，则其传12、对积分环节而言，其相频特性∠G(jw)=-900。 递函数G(S)= 2/(s+0.5)(s+_4)
二、名词解释（每个4分，共20分）
4、零频幅值A(0)表示当频率?接近于零时，闭 环1、闭环系统：当一个系统以所需的方框图表示而存在反馈系统输出的幅值与输入幅值之比。
回路时，称之为闭环系统。
5、工程控制论实质上是研究工程技术中广义系统的动力学问题，2、系统稳定性：指系统在干扰作用下偏离平衡位置，当干机械工程控制就是研究系统、输入、输出三者之间的动态关系。 扰撤除后，系统自动回到平衡位置的能力。
6、系统的频率特性求取有三种方法：根据系统响应求取、3、频率特性：对于线性定常系统，若输入为谐波信号，那用试验方法求取和将传递函数中的s换为 jw 来求取。 么稳态输出一定是同频率的谐波信号，输出输入的幅值之比8、微分环节的控制作用主要有 使输出提前 、 增加系及输出输入相位之差统称为频率特性。
统的阻尼 、 强化噪声 。
4、传递函数：在外界作用系统前，输入、输出的初始条件、二阶系统的传递函数为G(s)??29n为零时，线性定常系统、环节或元件的输出x0(t)的Laplaces2?2??2，其中?nns??n变换X0(S)与输入xi(t)的Laplace变换Xi(S)之比，称为该
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系统、环节或元件的传递函数G(S) 5、系统：由相互联系、相互作用的若干部分构成，而且有一定的目的或一定运动规律的一个整体，称为系统。 三、 分析题（每题6分，共12分） 1、分析人骑自行车的过程中，如何利用信息的传输，并利用信息的反馈，以达到自行车平衡的。（要求绘出原理方框图） 分析人骑自行车的过程中，如何利用信息的传输，并利用信息的反馈，以达到自行车平衡的。 解：人骑自行车时，总是希望具有一定的理想状态（比如速度、方向、安全等），人脑根据这个理想状态指挥四肢动作，使自行车按预定的状态运动，此时，路面的状况等因素会对自行车的实际状态产生影响，使自行车偏离理想状态，人的感觉器官感觉自行车的状态，并将此信息返回到大脑，大脑根据实际状态与理想状态的偏差调整四肢动作，如此循环往复。其信息流动与反馈过程可用下图表示。
干扰 理想状态 大脑 + - 运动系统 自行车 (1)以R(S)为输入,当N(S)＝0时,C(S) ,Y(S)为输出的闭环传递函数； C(s)G1(s)G2(s)Y(s)G1(s)G(s)?? CG(s)??YR(s)1?G1(s)G2(s)H(s) R(s)1?G1(s)G2(s)H( (2)以N(S)为输入,当R(S)＝0时,以C(S)为输出的闭环传递函数； G2(s)C(s) ?G1(s)G2(sY(s)GC(s)??G(s)?? YN(s)1?G1(s)G2(s)H(s)N(s)1?G1(s)G2(s 从上可知：对于同一个闭环系统，当输入的取法不同时，前向通道的传递函数不同，反馈回路的传递函数不同，系统的传递函数也不同，但系统的传递函数分母不变，这是因为分母反映了系统固有实际状态 特性，而与外界无关。
四、计算题（每题10分，共30分）
1、求图所示两系统的传递函数,其中xi(t)、ui为输入，xo(t)、
感觉器官 2、若系统传递函数方框图如图所示，求（1）以R(S)为输入,当N(S)＝0时,分别以C(S),Y(S)为输出的闭环传递函数；(2)以N(S)为输入,当R(S)＝0时,分别以C(S),Y(S)为输出的闭环传递函数；(3)比较以上各传递函数的分母,从中可以得出什么结论。 。(写出具体过程) uo为输出
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解：图a中系统，可以得到动力学方程为：
?o(t)?cx?o(t) [xi(t)?xo(t)]k?m?x [Xi(s)?Xo(s)]k?ms2XO(S)?csXO(S)
性|G((jω)|，相频特性∠G(jω)的表达式,并绘制其
Nyquist图。
1T??j频率特性G(j?)?实频特性
1?T2?21?T2?2?T?1v(?)?u(?)?虚频特性 22221?T?1?T?1幅频特性G(j?)?，相频特性
221?T? an?G(j?)??arTc?tG(s)?XO(S)/Xi(S)?k/(ms2?cs?k)
图b中，设i为电网络的电流，可得方程为：
作Laplace变换，得， UO(S)=
I(S) CS
3、如图所示的机械系统，在质量块m上施加一个阶跃力xi(t)=3牛顿后，系统的时间响应xo(t)如右图所示，试写出系统的最大超调量MP，峰值时间tp，计算弹簧的刚度K、质量块的质量m和阻尼系数?的值。
消去中间变量，得： G(S)=Uo(S)/Ui(S)?
1LCS2?RCS?12、已知惯性环节的传递函数G(S)=1/(TS+1)，请写出其频率特性G(jω)，实频特性u(ω)，虚频特性v(ω)，幅频特
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x(t)?limXo(t)?limsXO(S)?t??s?03?1 k因此，k=3N/cm=300N/m
(2)由响应曲线可知道Mp=0.095，tp=01s，求取系统的?n、?
由MP?e???/1??2*100%?0.095，得?=0.6；由
tp???n1??2=0.1s
将?代入上式求得?n=39.25rad/s
根据牛顿定律，建立机械系统的动力学微分方程，得系统的传递函数为：
?o(t)?cx?o(t)?xi(t) kxo(t)?m?x kXo(s)?ms2XO(S)?csXO(S)?Xi(S)
ck ，??(3)将=39.25rad/s和=0.6代入????nn m2mk求得m=0.1959kg
c根据?n?k ??可知，使系统响应平稳，应增
m2mk1k*X0(s)1km G(S)= ??2cskXi(s)ms?cs?ks2??mm将上式与二阶系统传递函数的标准形式比较可知
c ?n?km ??2mk（1）由响应曲线的稳态值（1cm）求出k
由于阶跃力xi(t)=3N，它的拉普拉斯变换Xi(S)=3,故
13X(S)? Xo(s)?i22ms?cs?kms?cs?k由拉普拉斯变换的终值定理可求的X0（t）的稳态输出值
大?，故要使阻尼系数c增大，质量减小；要使系统快速，应增大?n，减小质量。弹簧的刚度k一般由稳态值决定。为使系统具有好的瞬态响应性能应该减小质量，增大阻尼系数，在实践中经常采用轻质材料或空心结构减小质量。 五、求图示系统的传递函数G(s)=Xo (s)/ Xi(s)。
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G4Xi(S)+-++G1H1+-G2G3H2++X0(S)Xi(S)+-
++G1H1G2G2G3?G4+-G2G3+G4H2CX0(S)
根据系统结构特点，应先把图中的点A前移至B点，化简后，再后移至C点，然后从内环到外环逐步化简，其简化过程如下图。 Xi(S)Xi(S)BG4G2G3H2+-
++G1?G2G3?G4?1?H2?G2G3?G4?X0(S)+-
++G1H1G2+-++X0(S)H1G2G2G3?G4Xi(S)BCX0(S)Xi(S)+-
++G1H1G2+-G2G3+G4H2+-Xi(S)
G1?G2G3?G4?1?H2?G2G3?G4??H1G1G2X0(S)G1?G2G3?G4?1??G2G3?G4??H2?G1??H1G1G2X0(S)G(s)?Xo(s)G1(G2G3?G4) ?Xi(s)1?(G2G3?G4)(G1?H2)?G1H1G2六、计算分析题
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设系统的特征方程为D(S)＝S5+3S4+4S3+12S2-5S-15 试用Routh表判别系统的稳定性，并说明该系统具有正实部特征根的个数。
解：根据特征方程的系数，列Routh表如下：
S5 1 4
-5 0
S4 3 12 -15 0 S3
0
0
0
0
由第二行各元素得辅助方程（2p=4,p=2）3S4+12S2-15=0
取F(S)对S的导数，则得新方程 12S3+24S＝0 得如下的Routh表
S5 1 4 -5 0
S4 3 12 -15 0 S3 12 24 0 0 S2 6 -15 0
S1 54 0
S0 -15
符号改变一次，系统不稳定
该系统具有正实部特征根个数为1。
F(S)= 第6页（共6页）