自相关
习 题
一、单项选择题
1．设ut为随机误差项，则一阶线性自相关是指（ ）
A.cov(ut,us)?0(t?s)C.ut??1ut?1??2ut?2??t( )
B.ut??ut?1??tD.ut??2ut?1??t
2．已知样本回归模型残差的一阶自相关系数接近于1，则DW统计量近似等于
A. 0 B. 1 C. 2 D. 4
3．在序列自相关的情况下，参数估计值仍是无偏的，其原因是（ ）
A. 无多重共线性假定成立 B. 同方差假定成立 C. 零均值假定成立
D. 解释变量与随机误差项不相关假定成立
4．应用DW检验方法时应满足该方法的假定条件，下列不是其假定条件的为（ ）
A. 解释变量为非随机的 B. 被解释变量为非随机的
C. 线性回归模型中不能含有滞后内生变量 D. 随机误差项服从一阶自回归 5．广义差分法是（ ）的一个特例
A. 加权最小二乘法 B. 广义最小二乘法 C. 普通最小二乘法 D. 两阶段最小二乘法 6．在下列引起序列自相关的原因中，不正确的是（ ）
A. 经济变量具有惯性作用 B. 经济行为的滞后性 C. 设定偏误 D. 解释变量之间的共线性 7．已知模型的形式为Yt??0??1X1t?ut，在用实际数据对模型的参数进行估计的时候,测得DW统计量为0.6453,则广义差分变量是( )
A．Yt?0.6453Yt?1,X1t?0.6453X1t?1
B．Yt?0.6774Yt?1,X1t?0.6774X1t?1 C．Yt?Yt?1,X1t?X1t?1 D．Yt?0.05Yt?1,X1t?0.05X1t?1
8．在修正序列自相关的方法中，能修正高阶自相关的方法是（ ）
? B. Cochrane-Orcutt法 A. 利用DW统计量值求出?C. Durbin两步法 D. 移动平均法
9．在DW检验中，当d统计量为2时，表明（ ）
A. 存在完全的正自相关 B. 存在完全的负自相关 C. 不存在自相关 D. 不能判定
10．在给定的显著性水平之下，若DW统计量的下和上临界值分别为dL和du,则当dL A. 存在一阶正自相关 B. 存在一阶负相关 C. 不存在序列相关 D. 存在序列相关与否不能断定 11． 在序列自相关的情况下，参数估计值的方差不能正确估计的原因是（ ） A.E(ui2)??2C.E(xiui)?0B.E(uiuj)?0(i?j)D.E(ui)?0 12．在DW检验中，当d统计量为0时，表明（ ） A.存在完全的正自相关 B.存在完全的负自相关 C.不存在自相关 D.不能判定 13．在DW检验中，存在正自相关的区域是（ ） A. 4-dl﹤d﹤4 B. 0﹤d﹤dl C. du﹤d﹤4-du D. dl﹤d﹤du,4-du﹤d﹤4-dl 14．如果回归模型违背了无自相关假定，最小二乘估计量是( ) A．无偏的，有效的 B. 有偏的，非有效的 C．无偏的，非有效的 D. 有偏的，有效的 15．广义差分法是对( )用最小二乘法估计其参数。 A.yt??1??2xt?utC.?yt???1???2xt??utB.yt?1??1??2xt?1?ut?1D.yt??yt?1??1(1??)??2(xt??xt?1)?ut??ut?1 二、多项选择题 1．如果模型中存在序列自相关现象，则有如下后果（ ） A. 参数估计值有偏 B. 参数估计值的方差不能正确确定 C. 变量的显著性检验失效 D. 预测精度降低 E．参数估计值仍是无偏的 2．广义最小二乘法的特殊情况是（ ） A. 对模型进行对数变换 B. 加权最小二乘法 C. 数据的结合 D. 广义差分法 2 E. 增加样本容量 3．下列说法不正确的有（ ） A. 加权最小二乘法是广义最小二乘法的特殊情况 B. 广义最小二乘法是加权最小二乘法的特殊情况 C. 广义最小二乘法是广义差分法的特殊情况 D. 广义差分法是广义最小二乘法的特殊情况 E. 普通最小二乘法是加权最小二乘法的特殊情况 F. 加权最小二乘法是普通最小二乘法的特殊情况 4．在DW检验中，存在不能判定的区域是（ ） A. 0﹤d﹤dl B. du﹤d﹤4-du C. dl﹤d﹤du D. 4-du﹤d﹤4-dl E. 4-dl﹤d﹤4 5．检验序列自相关的方法是（ ） A. F检验法 B. White检验法 C. 图形法 D. ARCH检验法 E．DW检验法 F. Goldfeld-Quandt检验法 三、判断题 1．D-W检验中的D-W值在0到4之间，数值越小说明模型随机误差项的自相关程度越小，数值越大说明模型随机误差项的自相关程度越大。 四．问答题 1．根据某地区居民对农产品的消费y和居民收入x的样本资料，应用最小二乘法估计模型，估计结果如下，拟合效果见图。 ??27.9123?0.3524xy(14.9343)(64.0728)R?0.9966,?ei2?22.0506,DW?0.6800,F?4122.5312i?1163 2001801603210-1-2868890Residual9294Actual9698Fitted00140120100 由所给资料完成以下问题： 6,?0.5?（1）在n?1的条件下，查D-W表得临界值分别为dl?1.106,du?1.371， 试判断模型中是否存在自相关； ?，并利用广义差分变换写出无自相（2）如果模型存在自相关，求出相关系数?关的广义差分模型。 习题答案 一、单项选择题 1．B 2．A 3．C 4．B 5．B 6．D 7．B 8．C 9．C 10．D 11．B 12．A 13．B 14．C 15．D 二、多项选择题 1．BCDE 2．BD 3．BCF 4．CD 5．CE 三、判断题 1．答：错误。 DW的取值在0到4之间，当DW落在最左边（0?d?dl）以及最右边（4?dl?d?4）时，分别为一阶正自相关和一阶负自相关；当落在中间（du?d?4?du）时，为不存在自相关区域；其次为两个不能判定区域。 四、问答题 1．答：（1）因为DW=0.68<1.106，所以模型中的随机误差存在正的自相关。 ?=0.66（???1?d/2）（2）由DW=0.68，计算得?，所以广义差分表达式为 4 yt?0.66yt?1?0.34?1??2(xt?0.66xt?1)?ut?0.66ut?1 5