八年级数学第十八章单元质量监测试题
考试时间：100分钟，满分：110分
一、选择题（共36分，每题3分）
1、下面各条件中，能判定四边形是平行四边形的是 （ ） A、对角线互相垂直 B、两组对边分别相等
C、一组对角相等 D、一组对边相等 ，另一组对边平行 2、正方形具有而矩形不具有的性质是 ( ) A．对角线互相垂直 B．对角相等 C．对角线互相平分 D．四角相等
3、已知ABCD是平行四边形，下列结论中正确的是①AB∥CD ②AC=BD ③当AC=BD是，它是菱形 ④当∠ABC=900时，它是矩形 （ ）
A. ①② B.①④ C. ②③ D.③④ 4、若菱形的对角线分别为6和 8，则菱形的周长是 （ ） A. 24 B.14 C.10 D.20
5、在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,ΔBOC的周长为27cm，BC=12则AC+BD的长是 （ ）
A.13cm B.15cm C. 30cm D. 7cm 6、如图，在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=1000，则 ?D= ( ) A. 1300 B.1200 C.700 D.800
7、如图，在菱形ABCD中, 延长AB于E并且 CE⊥AE,AC=2CE,则∠BCE的度数为（ ）A．500 B. 400 C. 300 D. 600
8、如图所示，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若△ABC的周长为10，则△OEC的周长为 ( )
A．5cm B．6cm C．9cm D．12cm
9、如图，把矩形ABCD沿AE对折后点B落在AC上，若?BEB01=150，则∠EAC=（ ） A．45° B．60° C．15° D．30°
10、下列说法错误的是（ ）
A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. B.四条边都相等的四边形是菱形. C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形. D.四个角都相等的四边形是矩形
11、如图，在?ABCD中，AC平分∠DAB，∠DAB =600 AD=4，则AC的长为（ ）
A.5 B.23 C.2 D.43 12、如图，在?ABCD中，AE平分∠DAB交DC于E，∠DAB=1200，则∠AEC=（ ）
A.1500 B.1100 C.600 D.1200
二、填空题（共24分，每题4分）
13、?ABCD是正方形且面积为36，则对角线AC+BD的和是 14、如图，四边形ABCD是平行四边形，AC与BD相交于点O，添加一个条件： 可使它成为菱形.
15、如图，在矩形ABCD中，AB=3，∠BCA=300，对角线AC的垂直平分线分别交AD,BC于点E、F,连接CE，则CE的长为 .
16、如图，正方形ABCD的边为2，△BEC是等边三角形，则阴影部分的面积等于 .
17、在平行四边形ABCD中，M为AD的中点，BM平分∠ABC，如果∠A=120°，MC=3，则△BMC的面积 .
18、 如图，在平行四边形ABCD中，M，N分别在AD，BC上，且MN⊥AC垂足为O，若∠ADB=280，则∠BON的度数为 . 三、解答题（共50分）
19、如图，在正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD上的点，且DF=CE. 求证：AF⊥DE.（9分）
20、如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的点，DE∥BF.（12分） (1)求证：△AED≌△CFB； (2)求证：BE∥DF.
21、如图，已知正方形ABCD的对角线相交于O，点E、F分别在AB与BC边上的点， 且BE=CF.
求证：OE⊥OF. （9分）
22、如图，在平行四边形ABCD中，AD=4，DC=6，∠B＝120°，DE⊥AB，垂足为E， DF⊥BC，垂足为F．
求：阴影部分的面积．(10分)
23、如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC=600，E、F分别在CD和BC的延长线上， AE∥BD,EF⊥BC, AG⊥BC,EF=3.（10分） 求：AG的长.
密封 线 八年级数学第十八章单元质量监测试题（答案）
考试时间：100分钟，满分：110分
： 分线总 ： 号学 封 ：名姓 密级：班
一、选择题（共36分，每题3分） 1—5 BABDC 6—10 ACACC 11—12 DD
二、填空题（共24分，每题4分）
13. 62 14.AB=AD(或AC⊥BD) 15. 2318. 620
三、解答题（共50分） 19.（9分）
证明：∵四边形ABCD是正方形 ∴AD=DC ∠ADF=∠DCE=900 又DF=CE ∴△ADF≌△DCE ∴∠AFD=∠DEC
∵∠AFD+∠CDE=∠AGD ，∠DEC+∠CDE=900 ∴∠AGD=900 ∴AF⊥DE.
20.（12分）
证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形
3?3 17. 33∴∠DAE=∠BCF, AD=C ∵DE∥BF ∴∠DEF=∠BFE
∵∠DAE+∠ADE=∠DEF, ∠BCF+∠CBF=∠BFE ∴∠ADE=∠CBF ∴△AED≌△CFB
(2)由△AED≌△CFB可知DE=BF 又DE∥BF
∴四边形BEDF边形 ∴BE∥DF.
21.（9分）
证明：∵四边形ABCD是正方形
∴OB=OC , ∠OBE=∠OCF=450 , AC⊥BD ∵BE=CF ∴△OBE≌△OCF ∴∠EOB=∠FOC ∵AC⊥BD ∴∠BOC=900
∵∠EOB+∠BOF=∠EOF , ∠FOC+∠BOF=∠BOC=900∴∠EOF=∠BOC=900 ∴OE⊥OF.
16.