课程名称：理论力学
一、理论力学部分
1、平面支架由三根直杆AC、BE、BC铰接而成，其中AC杆铅直，BE杆水平，各杆自重不计，受力如图所示， BD＝DE＝CD=DA＝a，A处为固定端，B、C、D三处为铰接，试求A处的约束反力和BC杆的内力。
解：（1）整体分析
?F?0?F?0?M?0xyAFAx?Pcos450?0FAy?Psin450?0m?MA?Pcos450a?Psin450a?022P,FAy?P,?MA??Pa 22?Psin450a?FBCsin450a?0，
解得：FAx?（2）分析BDE杆
?MD?0解得：FBC?P（拉力）
2、图中各杆件之间均为铰链连接，杆自重不计，B为插入端P=1000N,AE=EB=CE=ED=1m，
求插入端B的约束反力，以及AC杆的内力。
解：（1）整体分析
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?F?Fx?0，FBx?0 ?0，FBy?P?1000N
By?M?0，MB?P?1?1000N.m
（2）分析CD杆
0，M?0Fsin45?1?P?1 ?EACFAC?2P?1414N
3、图示结构由AB、CE与BC三杆和滑轮E用铰链连接组成，AD＝DB＝2m，CD＝DE＝1.5m，
物体重Q＝1200N，用绳索通过滑轮系于墙上，不计杆与滑轮的自重和摩擦，试求固定铰链支座A和活动铰链支座B的约束力，以及杆BC所受的力。
解：（1）研究整体
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FT?P?1200N
?F?Fx?0FAx?FT?0 ?0FAy?FNB?P?0
By?M?0P(2?r)?4FAy?FT(1.5?r)?0
解得：FAx?1200N，FAy?150N，FNB?1050N （2）研究杆ADB
?MD?02FBCsin??2FNB?2FAy?0解得：FBC??1500N
q?3kN/m,M?2kN.m，4、图示构架中，各杆重均略去不计，C为光滑铰链，已知：L?2m。试求固定端A的约束反力。
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解：（1）研究BC，作其受力图
?MB?0FC?4?cos??M?0 →FC?0.577kN
（2）研究AC，作其受力图
?F?0F?F?0?F?0F?F??0?M(F)?0M?FxyQAxCAyAA
Q?L/2?0→FAx?6kN,FAy?0.577kN,MA?6kN.m
5、求图示三铰刚架的支座A和B的反力。
解：（1）先以整体为研究对象，受力如图
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?Fx?0:FAx?FBx?F?0，?Fy?0:FAy?FBy?qa?0，
?MA(F)?0:FBy?2a?Fa?qa?3a?0
2可解得：FAy?1qa?1F，FBy?1F?3qa
4224（2）再以AC为研究对象，受力如图
?MC(F)?0:FAxa?FAya?0
解得：FAx?FAy?1qa?1F，FBx??1F?1qa
42246、图示结构，已知集中力P，力偶m，载荷极度q0，求支座A, B的约束反力。
解：整体受力分析如图
?Fx?0:FAx?Pcos60o?0
3?Fy?0:FAy?FB?Psin60o?qo?0
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