数学精品课 教学设计
课题：解决问题的策略---假设
单位：苏湾镇中心小学 执教：何 红 珍
时间：2016年11月2日
解决问题的策略——假设
教学内容：
教材第68和69页例1及“练一练”，第72页第1、2、3题。 教材分析： 课标指出：“努力使学生形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。”通过本单元的教学，可以使学生初步学会根据实际问题的条件和问题，提出合理的假设，达到化难为易的目的，初步形成解决问题的策略意识，提高分析和解决问题的能力。 学情分析：
学生已经能够用形如 ax+bx=c的方程解决相关的实际问题，而且已认识了画图等策略，对于假设策略的运用也并不陌生。在本节课的学习过程中，学生对于形如例1的两种量是倍数关系的问题较容易掌握。例1类型的问题中，未知量之间存在倍比关系，其数量关系比较隐蔽，需要通过假设将两个未知量转化成一个未知量。这需要引导学生在交流中解决这个问题。 教学目标：
1.使学生经历运用假设策略解决问题的过程，学会分析假设后的数量关系，初步感悟假设的策略，并能运用假设策略解决一些简单的实际问题。
2.使学生在运用假设的策略解决实际问题的过程中，初步感受假设的策略对于解决问题的价值，进一步发展观察、比较、分析和推理等能力。
3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。 教学重点难点： 重点：如何用假设的策略使原来复杂的问题转化成为较简单的问题。
难点：使学生明白两种量之间的倍数关系，正确把握假设后的新的数量关系。初步学会用假设的策略解决一些含有两个未知数的实际问题。
教学方法：
1.直观情境，渗透数学元素。创造学生身边熟悉的直观问题情境，激发学生探究的兴趣。 2.形象建构，形成策略意识。借助线段图、课件演示等教学手段，建构数学模型，组织交流展示，使学生体验策略的形成，完成由感性
认识到数学思维的飞跃。
3.多种策略，综合运用。鼓励学生从多个角度出发，用不同的方法去解决问题，让学生感受到面对一个问题有时会有多种策略的综合运用。
教学准备：课件，数量关系式纸条。 教学过程： 一、复习
1.谈话：在过去的学习中，大家已经掌握了画图、列方程等一些解决问题的策略，今天，我想和大家一起再学习一种解决问题的策略。（板书：解决问题的策略）。
（1）新课前，我们一起分享一个小故事。《曹冲称象》的故事中曹冲是怎么称出大象体重的呢？（把大象假设成一堆石头，大象体重替换成石头的质量）
（2）师：在这张图片中，第一个天平告诉你们什么呢？第二个天平呢？如何求出梨子和苹果的质量呢？（一个苹果的质量=两个梨子的质量，运用了替换的策略）
2.小结，揭示课题。
师：从古至今，生活中处处离不开数学。像刚才两个例子中都有一种解决问题的策略------假设。（板书：假设）
师：今天我们具体学习运用假设的策略来解决实际问题。 3.出示复习题，让学生口头列式解答。
把720毫升果汁倒入9个同样大的杯子里，正好可以倒满。平均每个杯子的容量是多少毫升？ 指名学生口答列式解答。 提问：为什么可以用720÷9来计算？（倒入9个同样大的杯子，也就是说倒入同一种杯子，所以可以平均分。） 4.导入新课。
师：如果把720毫升的果汁倒入两种不同的杯子，该怎么办呢？ 出示例题1：小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满。已知小杯的容量是大杯的1/3,小杯和大杯的容量各是多少毫升？
二、 探索策略 1.教学例1。
（1）学生读题，理解题意。
师：我们一起来理解分析题目的意思。 问：根据第一句你知道小明把720毫升的果汁倒入几种杯子了？
（两种。大杯、小杯）根据这句话，你能知道什么数量关系？
生答，师出示：
6个小杯的容量+1个大杯的容量=720毫升
再问：小杯的容量是大杯的1/3是什么意思呢？
引导学生说出：小杯的容量是大杯容量的1/3（也就是说大杯的容量是小杯的3倍） 师：问题要求什么？
师：把复习题和例题1比较，你觉得哪题简单，哪题复杂？ 你们觉得怎么做就可以让这题由复杂变得简单呢？我们可以怎样去假设呢？
（2）确定解题思路。
学生活动，师巡视，个别指导。 组织学生全班交流。 学生可能出现的想法有：
思路一：假设把720毫升果汁全部倒入小杯。 思路二：假设把720毫升果汁全部倒入大杯。 思路三：列方程解答。
思路四：先画线段图，再解答。 小结：根据题中的数量关系，同学们想到了解决问题的不同思路。上面的几种思路都是抓住哪一个数量关系展开思考的？这一过程都要怎么做？为什么要换呢？这时，数量关系怎么了？什么变了？什么没变？
（3）列式解答并检验。
出示完整的解答过程，强调解答时注意的地方。 假设全部换成小杯：3+6=9（个）
小杯：720÷9=80（毫升） 大杯：80×3=240（毫升） 检验：6×80+240=720（毫升） 80÷240=1/3
师：请选择另一种方法解答这题。
学生独立完成，师巡视。
明确检验方法：既要看小杯的容量是不是大杯的1/3,还要看6个小杯和1个大杯的容量总和是不是等于720毫升。
小结：在刚才的解题过程中，我们运用了假设的策略，将算式中含有两个未知量变成只有一个未知量，再解答，这样使得复杂的问题变得简单，达到了化难为易的目的。在解题时，先要理解题意，再分
析数量关系，然后列式解答，最后记得检验。
三、巩固练习 1.出示题目。
引导学生根据图中和文字的信息，思考怎么换方便，优化解题方法。让学生选择自己喜欢的方法解决问题。
2.“练一练”。
出示题目，学生读题，说一说题中的已知条件和问题。 学生选择自己喜欢的方法完成解答，教师巡视。 展示学生列式解答过程。 出示方程解答的过程。
3.完成课本第72页练习十一的第1题。 学生独立填空，指名说思考过程。 4.完成练习十一的第2题和第3题。
先让学生说说对题中数量关系的理解，再说说你是怎样假设的，并根据这样的假设列式解答。
四、课堂总结
1.提问：今天这节课我们学习了什么？你有哪些收获和体会？ 2.最后我想和大家一起分享我国著名数学家苏步青的一句话。 学习数学要多做习题，边做边思索。先知其然，然后知其所以然。——苏步青
五、作业
练习十一的第2、3两题。
板书设计：
解决问题的策略——假设 6个小杯的容量+1个大杯的容量=720毫升 假设：1个大杯——3个小杯 6个小杯——2个大杯
教学反思：