第 5 章 数组
一、选择题
1.设有一个10阶的对称矩阵A，采用压缩存储方式，以行序为主存储，a11为第一元素，其存储地址为1，每个元素占一个地址空间，则a85的地址为（ ）。【燕山大学 2001 一、2 （2分）】
A. 13 B. 33 C. 18 D. 40 2. 有一个二维数组A[1:6，0:7] 每个数组元素用相邻的6个字节存储，存储器按字节编址，那么这个数组的体积是（①）个字节。假设存储数组元素A[1，0]的第一个字节的地址是0，则存储数组A的最后一个元素的第一个字节的地址是（②）。若按行存储，则A[2，4]的第一个字节的地址是（③）。若按列存储，则A[5，7]的第一个字节的地址是（④）。就一般情况而言，当（⑤）时，按行存储的A[I，J]地址与按列存储的A[J，I]地址相等。供选择的答案：【上海海运学院 1998 二、2 （5分）】
①-④： A．12 B. 66 C. 72 D. 96 E. 114 F. 120
G. 156 H. 234 I. 276 J. 282 K. 283 L. 288
⑤： A．行与列的上界相同 B. 行与列的下界相同
C. 行与列的上、下界都相同 D. 行的元素个数与列的元素个数相同
3. 设有数组A[i,j]，数组的每个元素长度为3字节，i的值为1 到8 ，j的值为1 到10，数组从内存首地址BA开始顺序存放，当用以列为主存放时，元素A[5，8]的存储首地址为( )。
A. BA+141 B. BA+180 C. BA+222 D. BA+225 【南京理工大学 1997 一、8 （2分）】
4. 假设以行序为主序存储二维数组A=array[1..100，1..100]，设每个数据元素占2个存储单元，基地址为10，则LOC[5，5]=（ ）。【福州大学 1998 一、10 (2分)】 A. 808 B. 818 C. 1010 D. 1020
5. 数组A[0..5,0..6]的每个元素占五个字节，将其按列优先次序存储在起始地址为1000的内存单元中，则元素A[5，5]的地址是( )。【南京理工大学 2001 一、13 （1.5分）】 A. 1175 B. 1180 C. 1205 D. 1210
6. 有一个二维数组A[0:8,1:5],每个数组元素用相邻的4个字节存储，存储器按字节编址，假设存储数组元素A[0,1]的第一个字节的地址是0，存储数组A的最后一个元素的第一个字节的地址是（ ① ）。若按行存储，则A[3,5]和 A[5,3]的第一个字节的地址是（ ② ） 和（ ③ ）。若按列存储，则A[7,1]和A[2,4]的第一个字节的地址是（ ④ ）和（ ⑤ ）。【上海海运学院 1996 二、1 （5分）】
①-⑤:A.28 B.44 C.76 D.92 E.108 F.116 G.132 H.176 I.184 J.188
7. 将一个A[1..100，1..100]的三对角矩阵，按行优先存入一维数组B[1‥298]中，A中元素A6665（即该元素下标i=66，j=65），在B数组中的位置K为（ ）。供选择的答案：
A. 198 B. 195 C. 197 【北京邮电大学 1998 二、5 （2分）】
8. 二维数组A的元素都是6个字符组成的串，行下标i的范围从0到8，列下标j的范圈从1到10。从供选择的答案中选出应填入下列关于数组存储叙述中（ ）内的正确答案。 （1）存放A至少需要（ ）个字节；
（2）A的第8列和第5行共占（ ）个字节；
（3）若A按行存放，元素A[8，5]的起始地址与A按列存放时的元素（ ）的起始地
址一致。
供选择的答案：
（1）A. 90 B. 180 C. 240 D. 270 E. 540 （2）A. 108 B. 114 C. 54 D. 60 E. 150 （3）A. A[8,5] B. A[3,10] C. A[5,8] D. A[0,9] 【山东工业大学 2000 三、1 （4分）】 【山东大学 1998 三、1 (4分)】
9. 二维数组A的每个元素是由6个字符组成的串，其行下标i=0,1,?,8,列下标j=1,2,?,10。若A按行先存储，元素A[8,5]的起始地址与当A按列先存储时的元素（ ）的起始地址相同。设每个字符占一个字节。【西安电子科技大学 1998 一、2 （2分）】
A. A[8,5] B. A[3,10] C. A[5,8] D. A[0,9]
10. 若对n阶对称矩阵A以行序为主序方式将其下三角形的元素(包括主对角线上所有元素)依次存放于一维数组B［1..(n(n+1))/2］中，则在B中确定aij（i A. i*(i-1)/2+j B. j*(j-1)/2+i C. i*(i+1)/2+j D. j*(j+1)/2+i 【北京航空航天大学 2000 一、2 （2分）】 11. 设A是n*n的对称矩阵，将A的对角线及对角线上方的元素以列为主的次序存放在一维数组B[1..n(n+1)/2]中，对上述任一元素aij(1≤i，j≤n，且i≤j)在B中的位置为( )。 A. i(i-l)/2+j B. j(j-l)/2+i C. j(j-l)/2+i-1 D. i(i-l)/2+j-1 【南京理工大学 1999 一、9（2分）】 12. A[N，N]是对称矩阵，将下面三角（包括对角线）以行序存储到一维数组T[N（N+1）/2]中，则对任一上三角元素a[i][j]对应T[k]的下标k是（ ）。【青岛大学 2002 二、6 （2分）】 A. i（i-1）/2+j B. j（j-1）/2+i C. i（j-i）/2+1 D. j（i-1）/2+1 13. 设二维数组A[1.. m，1.. n]（即m行n列）按行存储在数组B[1.. m*n]中，则二维数组元素A[i，j]在一维数组B中的下标为( )。【南京理工大学 1998 一、2 （2分）】 A.（i-1）*n+j B.（i-1）*n+j-1 C. i*（j-1） D. j*m+i-1 14. 有一个100*90的稀疏矩阵，非0元素有10个，设每个整型数占2字节，则用三元组表示该矩阵时，所需的字节数是（ ）。【南京理工大学 1999 二、8 （2分）】 A. 60 B. 66 C. 18000 D. 33 15. 数组A[0..4,-1..-3,5..7]中含有元素的个数（ ）。【中山大学 1998 二、5（2分）】 A. 55 B. 45 C. 36 D. 16 16. 用数组r存储静态链表，结点的next域指向后继，工作指针j指向链中结点，使j 沿链移动的操作为( )。【南京理工大学 2001 一、16（1.5分）】 A. j=r[j].next B. j=j+1 C. j=j->next D. j=r[j]-> next 17. 对稀疏矩阵进行压缩存储目的是（ ）。【北京工商大学 2001 一、1 (3分)】 A．便于进行矩阵运算 B．便于输入和输出 C．节省存储空间 D．降低运算的时间复杂度 二、判断题 1. 数组不适合作为任何二叉树的存储结构。（ ）【南京航空航天大学 1995 五、2 （1分）】 2. 从逻辑结构上看，n维数组的每个元素均属于n个向量。（ ） 【东南大学 2001 一、2 （1分）】【中山大学 1994 一、2 （2分）】 3. 稀疏矩阵压缩存储后，必会失去随机存取功能。（ ）【中科院软件所 1997 一、1 （1分）】 4. 数组是同类型值的集合。（ ）【上海海运学院 1996 一、3（1分）1999 一、4（1分）】 5. 数组可看成线性结构的一种推广，因此与线性表一样，可以对它进行插入，删除等操作。（ ） 【上海交通大学 1998 一、5】 6. 一个稀疏矩阵Am*n采用三元组形式表示， 若把三元组中有关行下标与列下标的值互换，并把m和n的值互换，则就完成了Am*n的转置运算。（ ） 【西安交通大学 1996 二、8 (3分)】 三、 填空题 1. 数组的存储结构采用_______存储方式。【中山大学 1998 一、6（1分）】 2. 设二维数组A[-20..30,-30..20], 每个元素占有4 个存储单元, 存储起始地址为200.如按行优先顺序存储,则元素 A[25,18]的存储地址为__（1）_；如按列优先顺序存储,则元素A[-18,-25]的存储地址为__（2）_。 【北方交通大学 1999 二、3（4分）】 3. 设数组a[1..50,1..80]的基地址为2000，每个元素占2个存储单元，若以行序为主序顺序存储，则元素a[45,68]的存储地址为_（1）_;若以列序为主序顺序存储，则元素a[45,68]的存储地址为_（2）_。 【华中理工大学 2000 一、5（2分）】 4. 将整型数组A[1..8，1..8]按行优先次序存储在起始地址为1000的连续的内存单元中，则元素A[7，3]的地址是：_______。【合肥工业大学 1999 三、4（2分）】 5. 二维数组a[4][5][6]（下标从0开始计，a有4*5*6个元素），每个元素的长度是2，则a[2][3][4]的地址是____。(设a[0][0][0]的地址是1000,数据以行为主方式存储) 【南京理工大学2000 二、11（1.5分）】 6. 设有二维数组A[0..9,0..19],其每个元素占两个字节，第一个元素的存储地址为100，若按列优先顺序存储，则元素A[6,6]存储地址为_______。 【北京工商大学 2001 二、5 （4分）】 7. 已知数组A[0..9,0..9]的每个元素占5个存储单元，将其按行优先次序存储在起始地址为1000的连续的内存单元中，则元素A[6，8]的地址为_______。【合肥工业大学 2001 三、4（2分）】 8. 已知二维数组A[1..10，0..9]中每个元素占4个单元，在按行优先方式将其存储到起始地址为1000的连续存储区域时，A[5，9]的地址是：_______。【厦门大学 2002 六、5 （4分）】 9. 用一维数组B与列优先存放带状矩阵A中的非零元素A[i,j] (1≤i≤n,i-2≤j≤i+2),B中的第8个元素是A 中的第_（1）_行，第_（2）_列的元素。【北京邮电大学 2001 二、3（4分）】 10. 设数组A[0..8,1..10],数组中任一元素A[i,j]均占内存48个二进制位，从首地址2000开始连续存放在主内存里，主内存字长为16位，那么 （l） 存放该数组至少需要的单元数是_______; （2） 存放数组的第8列的所有元素至少需要的单元数是_______; （3） 数组按列存储时，元素A[5,8]的起始地址是_______。【中国矿业大学 2000 一、4（4分）】 11．设n行n列的下三角矩阵A已压缩到一维数组B[1..n*（n+1）/2]中，若按行为主序存储，则A[i,j]对应的B中存储位置为_______。 【武汉大学 2000 一、1】 12. n阶对称矩阵a满足a[i][j]=a[j][i],i,j=1..n,，用一维数组t存储时，t的长度为__(1)______，当i=j，a[i][j]=t[(2)],i>j,a[i][j]=t[(3)],i 大学 2001 六、1（3分）】 13．己知三对角矩阵A【1..9,1..9】的每个元素占2个单元，现将其三条对角线上的元素逐行存储在起始地址为1000的连续的内存单元中，则元素A[7,8]的地址为______。【合肥工业大学 2000 三、4（2分）】 14. 设有一个10阶对称矩阵A采用压缩存储方式（以行为主序存储：a11=1），则a85 的地址为_______。 【西安电子科技大学 1999软件 一、3 （2分）】 15. 所谓稀疏矩阵指的是_______。【厦门大学 2001 一、2 （14%/5分）】 16. 对矩阵压缩是为了_______。 【北京理工大学 2000 二、3（2分）】 17. 上三角矩阵压缩的下标对应关系为：_______。【福州大学 1998 二、6 (2分)】【南京大学 1999】 18. 假设一个15阶的上三角矩阵A按行优先顺序压缩存储在一维数组B中，则非零元素A9,9在B中的存储位置k=_______。（注：矩阵元素下标从1开始）【北京工商大学 2001 二、1 （4分）】 ?a11??a21a22????a31a32a33???..........???an1an2....ann?? 19．设下三角矩阵A=?如果按行序为主序将下三角元素Ai j (i,j)存储在一个一维数组B[ 1..n(n+1)/2]中，对 任一个三角矩阵元素Aij ,它在数组B中的下标为_______。【北方交通大学 2001 二、3】 35. 已知a数组元素共5个，依次为12，10，5，3，1；b数组元素共4个，依次为4,6,8,15，则执行如下所示的过程语句sort后得到c数组各元素依次为15,12,10,8,6,5,4,3,1；数组a,b,c的长度分别为l=5,m=4,n=9请在程序中方框内填入正确的成分，完成上述要求。 PROCEDURE sort; VAR i, j, k, x: integer; d: ARRAY[1..m] OF integer; BEGIN FOR i:=1 TO m DO d[i]:=(1) ; i:=1; j:=1; k:=1; WHILE (i<=l) AND (j<=m) DO BEGIN IF a[i]>d[j] THEN BEGIN(2) ; (3) _END ELSE BEGIN (4)__; (5) __END; c[k]:=x; (6) END; WHILE(7) _DO BEGIN c[k]:=a[i]; k:=k+1; i:=i+1；END; WHILE(8) _DO BEGIN c[k]:=d[j]; k:=k+1; j:=j+1；END; END. {sort} 【上海交通大学 1998 七 (12分)】 36. 下列程序段search(a,n,k)在数组a的前n(n>=1)个元素中找出第k(1<=k<=n)小的值。 这里假设数组a中各元素的值都不相同。 #define MAXN 100 int a[MAXN],n,k; int search_c(int a[], int n, int k) {int low, high, i, j, m, t; k--,;low=0 ;high=n-1; do {i=low; j=high ; t=a[low]; do{while (i a[i]=t; if (1) ; if (i } 【上海大学 1999 一、1（8分）】 【上海大学 2002 六、3 （10分）】 38. 完善下列程序，每小题在PASCAL语言（a）和C语言（b）中任选一题。下面的程序将数列1,2,3,?,n*n,依次按蛇型方式存放在二维数组A[1..n,1..n]中。即 (示意圖编者略)。 （a）算法的PASCAL 语言程序描述（编者略）：（b）算法的C语言程序描述： #define NMAX 10 #include “stdio.h” main() { int i,j,n,k,p,q,m; int a [NMAX][NMAX]; scanf(“%d”,&n); m=1; for(k=1；(1) ；k++) {if（k {if(3) {i=q-p+1；j=p；} else{i=p；j=q-p+1；} if(4) {i=i+n-q；j=j+n-q；} a[i][j]=m；(5) _; } for（i=1；i<=n;i++） { for（j=1；j<=n；j++） printf（“M”,a[i][j]）;printf(“\\n”); } } } 【上海大学 2002 六、1 （10分）】 39. 约瑟夫环问题：设有n个人围坐一圈，并按顺时针方向1—n编号。从第s个人开始进行报数，报数到第m个人，此人出圈，再从他的下一个人重新开始从1到m的报数进行下去 ，直到所有的人都出圈为止。