66期初一期末复习讲座
一、课前小测
1、（天河区期末）如图,∠1与∠2是同位角，若∠1=53°，则∠2的大小是（ ） A．37° B．53° C．37°或53° D．不能确定 2、（白云区期末）下列图形中，由A，能得到?的是（ ） B∥CD1??2
C A A
B D
A 1 C B
2 B D
C C A B 2 D C A 1 D
B 2
D 12第1题
1 2
1 3、（天河区期末）小亮解方程组 ??2x?y?●的解为
?2x?y?12.?x?5，，由于不小心滴上了两滴??y?★墨水，刚好遮住了两个数●和★，则这两个数分别为（ ）
A．4和-6 B．-6和4 C．-2和8 D．8和-2 4、（执信期末）下列说法中正确的是（ ）
A．有且只有一条直线垂直于已知直线
B．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离 C．互相垂直的两条线段一定相交
D．直线l外一点A与直线l上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是3cm，则点
A到直线l的距离是3cm
5、CD，∠BAE = 120oDCE = 30oAEC =______度． （中大附中期末）如图，AB∥，∠，则∠
26、已知?a?2??b?4?c?3?0，则a-b+c=_______． 7、（天河区期末）不等式组???x≤2，的非负整数解共有 个．
x?2?1.?8、线段AB两端点的坐标分别为A (2，4)， B（5， 2)，若将线段AB平移，使得点B 的对 应点为点C (3， -1).则平移后点A的对应点的坐标为 ． 9、若关于x,y的二元一次方程组? 为 ．
?3x?y?1?a 的解满足x?y?2 ，则a的取值范围
?x?3y?310、一个正数的两个平方根分别为a?3和2a?3，则a? ．
二、例题讲解
例1: 如图，在四边形ABCD中，∠BAC=∠ACD，∠ACB=90°．
（1）画DE⊥AC，垂足为E．判断直线BC与DE的位置关系，并说明理由； （2）在（1）的条件下，如果∠B=70°，求∠CDE的度数．
变式1-1：（2014汇景期中）如图所示，已知射线CB∥OA，∠C=∠OAB=120°，E、F在CB
上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF． （1）求∠EOB的度数；
（2）若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之变化？若变化，请找出规
律；若不变，求出这个比值；
（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=∠OBA ？若存在，
求出其度数；若不存在，请说明理由．
变式1-2：（2014越秀期中）如图1，已知AB∥CD． （1）求证：∠AEG+∠CFG+∠EGF=360°； （2）如图2，若EH、FH分别是∠AEG、∠CFG的角平分线，并交于点H， 求∠EHF与∠EGF的关系，并说明理由．
图1 图2
例2：（2011?鞍山）某工厂第一次购买甲种原料60盒和乙种原料120盒共用21 600元，第二次购买甲种原料20盒和乙种原料100盒共用16 800元． （1）求甲、乙两种原料每盒价钱各为多少元；
（2）该工厂第三次购买时，要求甲种原料比乙种原料的2倍少200盒，且购买两种原料的总量不少于1 010盒，总金额不超过89 200元，请你通过计算写出本次购买甲、乙两种原料的所有方案．
变式2：（中大附中期末 ）某校初一、初二两个年级的学生参加社会实践活动．原计划租用48座的客车若干辆，但还有24人无座位．
（1）设原计划租用48座客车x辆，试用含x的代数式表示这两个年级学生的总人数． （2）现决定租用60座客车，则可比原计划租用48座客车少2辆，且所租60座客车中有一辆没有坐满．但这辆车已坐的座位超过36位．请你求出该校这两个年级学生的总人数．
例3：解下列方程组或不等式（组）
?2x?5?3?x?1??x?yx?y??6?? ?1??2 (2)?xx?1 3??1??????4x?y?5x?y?22?3?
?3x?y?z?4?xy????2变式3： (1)?23 ?2??2x?3y?z?12 ?x?y?z?6??4?x?y?1??3?1?y??2?
?2x?5?4?x?2?x?43x?1???1 (4)? (3) 232x?1?x?3?
三、巩固练习
1、（越秀期末）如图所示的①②③④四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）
A．①②③ B．②③④ C．③④ D．①②④
2、3的平方根是（ ）
A．?3 B．3 C．?3 D．9 3、（第十三中学期末）如图，已知AB、CD、EF互相平行， 且∠ABE=70o，∠ECD = 150o ，则∠BEC= 。
4、（越秀期末）如果1?2x?2x?1，那么x的取值范围是（ ） A．x＜ B．x?12111 C．x＞ D．x?22 2
?5?3x≥05、（中大附中期末）若不等式组?有实数解，则实数m的取值范围（ ）
x?m≥0?A．m≤
53
B．m?5 3 C．m?5 3 D．m≥5 3 6、（中大附中期末）已知点M(3a-9，1-a)在第三象限，且它的坐标都是整数，则a=( ) A．1 B．2 C．3 D．O
7、（中大附中期末）已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点 P的坐标为______． 8、下列计算不正确的是（ ）
A．8?4 B．64?8 C．?64??8 D．64?4 9、如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有________个．
3
?x?210、已知方程mx?ny?8的一个解是?．
?y?0（1）试求出m的值；
x?6x?x?1（2）若该方程的另一个解是?，求不等式??1的解集．
mny?2?