名词解释
1.传递函数：在初始条件下，系统输出信号的拉式变换与输入信号的拉式变换之比。
2．稳定性：所谓稳定性就是值系统在扰动消失后，有初始偏差状态恢复到原来平衡状态的性能。
3.根轨迹：就是开环传递系数k从0变化到无穷时，闭环特征方程式的根在根平面（S平面）上移动的轨迹
4.相位裕量：奈式曲线与单位圆相交处的相角与-180度（负实轴的相角差?） 5.稳态误差： 所谓稳态误差就是系统达到稳态时，输出量的期望值与稳态值之间存在的差值。6.最小相位系统：如果系统的开环传递函数在s平面右半部分上没有极点和零点，则称为最小相位传递函数，具有最小相位传递函数的系统称为最小相位系统。
7.偶极子：工程上设计一个高阶控制系统时，对于那些严重影响系统性能的极点可以分别配置一个零点，从而消除其影响，并把这样的零、极点对称为偶极子。 8.扰动：引起被控量变化的外部饿内部因素，称为扰动。
简答：
设系统的特征方程式为s3?5s2?6s?30?0，试判断系统的稳定性，若系统不稳定，指出正实部根及虚根的数目。
由劳斯判据得系统不稳定（临界稳定），有一对在虚轴上的共轭根（2个纯虚根），没有正实部根
29已知单位反馈系统的开环传递函数为G(s)?时稳态误差essp。
5，试求输入信号为1(t)(0.1s?1)(0.5s?3)系统位零型系统，且输入为阶跃信号，所以稳态误差
essp?11??0.375 1?kp1?5330已知系统开环频率特性如图30所示，P为开环传递函数在右半S平面的极点数，?为无差度，试根据奈氏判据判别该系统的稳定性。
图30
奈氏曲线逆时针包围（-1，j0）点的两圈，且系统开环不稳定的极点有2个，根据奈氏判据得该系统稳定。
31已知系统的单位阶跃响应为c(t)?1?1.8e?4t,求该系统的频率特性。
设系统的特征方程式为2s3?10s2?13s?4?0试应用劳斯判据判别系统的稳定裕量是否为1。
令s?z?1，带入特征方程2(z?1)?10(z?1)?13(z?1)?4?0，展开后得
322z3?4z2?z?1
由劳斯判据可知多项式的系数有负号，则z不全位于虚轴左侧，即s不全位于s=-1左侧，显然系统的稳定裕量不为1
29已知单位反馈系统的开环传递函数为G(s)?10，试求输入信号为t时稳态误差
s(10s?1)essp
系统位?型系统，且输入为斜坡信号，所以稳态误差essp?
30某系统，当阶跃输入作用r(t)?1(t)时，在零初始条件下的输出响应为
11??0.1 kv10c(t)?1?e?2t?e?t，试求系统的传递函数和脉冲响应。
111C(s)???C(s)sss2?4s?2ss?2s?1?1???，传递函数，
1R(s)s?2s?1(s?2)(s?1)R(s)?s脉冲响应c1(t)?c(t)?2e?2t?e?t
31已知系统的单位阶跃响应为c(t)?1?e?4t求系统的频率特性
11C(s)??C(s)1s?5ss?4G(s)??1??,传递函数 R(s)s?4s?41R(s)?s频率特性G(j?)?j??5 j??432.(本题10分) 已知系统方框图如题32图示，利用方框图化简方法化简该系统，并求出系统的传递函数。 _ C(s) R(s) GG2 3 G1
_
H1
题32图
化简过程省略，传递函数G(s)?G1G2G3C(s)? R(s)1?G1G2H1?G2G3H133. (本题12分) 最小相位系统对数幅频特性如图33所示，确定该系统的开环传递函数，并给出该系统的相位裕量。
图33
由图可知，
20lgK?20,K?10?1?1,T1?1?2?10,T2?0.1 ，
所以开环传递函数G(s)?10，由图可知穿越频率为10 ，
(s?1)(0.1s?1)所以??180??(?c)?180?45?5.7?129.3
34．(本题13分)设系统的开环传递函数为G(s)H(s)?k(s?4)，试绘制根轨迹的草图，并
s(s?2)给出必要的计算过程。
有2条根轨迹分别始于实轴上的： 0，-2，终点（-4，0j）和无穷远； 实轴上的根轨迹段为(??,?4]和[?2,0]，分离点为-1.17，会合点-6.83
?2?4???6??a?2?1沿着渐近线?，趋向无穷远，与虚轴无交点。复平面内的轨迹为圆弧。
?????草图省略
单位反馈系统的开环传递函数为G(s)?的范围？
闭环特征方程 s3?4s2?3s?k?0 列劳斯表，可得系统稳定的条件是0?k?12 29已知单位反馈系统的开环传递函数为G(s)?k，试确定使系统稳定的开环增益K
s(s?1)(s?3)9，试求输入信号为1(t)时稳
(s?1)(10s?1)态误差essp
系统位零型系统，且输入为阶跃信号，所以稳态误差essp?11??0.1 1?kp1?9
30已知系统开环频率特性如图30所示，P为开环传递函数在右半S平面的极点数，?为无差度，试根据奈氏判据判别该系统的稳定性。
图30
奈氏曲线逆时针包围（-1，j0）点的两圈，且系统开环不稳定的极点有2个，根据奈氏判据得该系统稳定。
31已知系统的单位阶跃响应为c(t)?1?e?2t,求系统的频率特性。
121C(s)??,R(s)?ss?2sC(s)3s?29?2?4G(s)??M(?)?R(s)s?2，幅率特性和相频特性?2?43j??2?(?)?arctan(1.5?)?arctan(0.5?)G(j?)?j??2