2015-2016学年福建省厦门市八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 1．（4分）（2013?雅安）五边形的内角和为（ ） A．720° B．540° C．360° D．180° 2．（4分）（2015秋?厦门期末）下列式子中表示“n的3次方”的是（ ） A．n
3
B．3
n
C．3n D．
3．（4分）（2015秋?厦门期末）下列图形中，具有稳定性的是（ ）
A． B． C．
2
4
D．
4．（4分）（2015秋?厦门期末）计算3a÷a=（ ） A．9a B．a
6
6
C． D．
2
5．（4分）（2015秋?厦门期末）（3x+4y﹣6）展开式的常数项是（ ） A．﹣12 B．﹣6 C．9 D．36 6．（4分）（2015秋?厦门期末）如图，已知OE是∠AOD的平分线，可以作为假命题“相等的角是对顶角”的反例的是（ ）
A．∠AOB=∠DOC B．∠AOE=∠DOE C．∠EOC＜∠DOC D．∠EOC＞∠DOC 7．（4分）（2016?厦门校级一模）如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=50°，P边AB上的一个动点（不与顶点A重合），则∠BPC的值可能是（ ）
A．135° B．85° C．50° D．40° 8．（4分）（2015秋?厦门期末）某部队第一天行军5h，第二天行军6h，两天共行军120km，且第二天比第一天多走2km，设第一天和第二天行军的速度分别为xkm/h和ykm/h，则符合题意的二元一次方程是（ ）
A．5x+6y=118 B．5x=6y+2 C．5x=6y﹣2 D．5（x+2）=6y
2
9．（4分）（2015秋?厦门期末）2x﹣x﹣6的一个因式是（ ） A．x﹣2 B．2x+1 C．x+3 D．2x﹣3
第1页（共14页）
10．（4分）（2015秋?厦门期末）在平面直角坐标中，已知点P（a，5）在第二象限，则点P关于直线m（直线m上各点的横坐标都是2）对称的点的坐标是（ ） A．（﹣a，5） B．（a，﹣5） C．（﹣a+2，5） D．（﹣a+4，5）
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）（2015秋?厦门期末）在△ABC中，∠C=100°，∠A=30°，则∠B=______度． 12．（4分）（2015秋?厦门期末）计算：（a﹣1）（a+1）=______． 13．（4分）（2015秋?厦门期末）已知∠A=70°，则∠A的补角是______度． 14．（4分）（2015秋?厦门期末）某商店原有7袋大米，每袋大米为a千克，上午卖出4袋，下午又购进同样包装的大米3袋，进货后这个商店有大米______千克． 15．（4分）（2015秋?厦门期末）如图，在△ABC中，点D在边BC上，若∠BAD=∠CAD，AB=6，AC=3，S△ABD=3，则S△ACD=______．
16．（4分）（2015秋?厦门期末）计算
=______．
三、解答题（本大题有11小题，共86分） 17．（7分）（2015秋?厦门期末）计算：（2x+1）（x+3）． 18．（7分）（2015秋?厦门期末）如图．E，F在线段BC上，AB=DC，BF=CE，∠B=∠C，求证：AF=DE．
19．（7分）（2015秋?厦门期末）计算：
+
．
20．（7分）（2015秋?厦门期末）解不等式组．
21．（7分）（2015秋?厦门期末）已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A（﹣4，0），B （﹣3，2），C（﹣1，1），将△ABC向下平移2个单位长度，得到△A1B1C1，请画出一个平面直角坐标系，并在该平面直角坐标系中画出△ABC和△A1B1C1． 22．（7分）（2015秋?厦门期末）一个等腰三角形的一边长是5cm，周长是20cm，求其他两边的长． 23．（7分）（2015秋?厦门期末）如图，在△ABC中，点D，E，F在边BC上，点P在线段AD上，若PE∥AB，∠PFD=∠C，点D到PE和PF的距离相等．求证：点D到AB和AC的距离相等．
第2页（共14页）
24．（7分）（2015秋?厦门期末）A，B两地相距25km，甲上午8点由A地出发骑自行车去B地，平均速度不大于10km/h；乙上午9点30分由A地出发乘汽车去B地，若乙的速度是甲速度的4倍，判断乙能否在途中超过甲，请说明理由． 25．（7分）（2015秋?厦门期末）阅读下列材料：“为什么不是有理数”． 假
是有理数，那么存在两个互质的正整数m，n，使得
2
2
=，于是有2m=n．
22
∵2m是偶数，∴n也是偶数，∴n是偶数．
2
设n=2t（t是正整数），则n=2m，∴m也是偶数 ∴m，n都是偶数，不互质，与假设矛盾． ∴假设错误
∵不是有理数
有类似的方法，请证明不是有理数． 26．（11分）（2015秋?厦门期末）如图，已知D是△ABC的边BC上的一点，CD=AB，∠BDA=∠BAD，AE是△ABD的中线． （1）若∠B=60°，求∠C的值；
（2）求证：AD是∠EAC的平分线．
﹣33﹣33
27．（12分）（2015秋?厦门期末）已知a是大于1的实数，且有a+a=p，a﹣a=q成立． （1）若p+q=4，求p﹣q的值； （2）当q=2+
2
2n
﹣2（n≥1，且n是整数）时，比较p与（a+）的大小，并说明理由．
3
第3页（共14页）
2015-2016学年福建省厦门市八年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 1．（4分）（2013?雅安）五边形的内角和为（ ） A．720° B．540° C．360° D．180°
【分析】利用多边形的内角和定理即可求解． 【解答】解：五边形的内角和为：（5﹣2）×180°=540°． 故选：B． 2．（4分）（2015秋?厦门期末）下列式子中表示“n的3次方”的是（ ） A．n
3
B．3
n
C．3n D．
【分析】利用幂的意义计算即可得到结果．
3
【解答】解：表示“n的3次方”的是n， 故选A 3．（4分）（2015秋?厦门期末）下列图形中，具有稳定性的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据三角形的稳定性进行解答即可．
【解答】解：根据三角形具有稳定性可得A具有稳定性， 故选：A．
4．（4分）（2015秋?厦门期末）计算3a÷a=（ ） A．9a B．a
6
6
2
4
C． D．
【分析】直接利用整式除法运算法则求出答案． 【解答】解：3a÷a=3a×故选：D．
5．（4分）（2015秋?厦门期末）（3x+4y﹣6）展开式的常数项是（ ） A．﹣12 B．﹣6 C．9 D．36
【分析】把3x+4y当作一个整体，根据完全平方公式展开，最后再根据完全平方公式和整式乘法法则展开，即可得出答案．
2
【解答】解：（3x+4y﹣6）
2
=[（3x+4y）﹣6]
22
=（3x+4y）﹣2（3x+4y）?6+6
22
=9x+24xy+16y﹣36x﹣48y+36，
第4页（共14页）
2
2
4
2
=．
常数项为36， 故选D． 6．（4分）（2015秋?厦门期末）如图，已知OE是∠AOD的平分线，可以作为假命题“相等的角是对顶角”的反例的是（ ）
A．∠AOB=∠DOC B．∠AOE=∠DOE C．∠EOC＜∠DOC D．∠EOC＞∠DOC 【分析】根据角平分线定义得到∠AOE=∠DOE，由于反例要满足角相等且不是对顶角，所以∠AOE=∠DOE可作为反例．
【解答】解：∵OE是∠AOD的平分线， ∴∠AOE=∠DOE，
∴∠AOE=∠DOE可作为说明命题“相等的角是对顶角”为假命题的反例． 故选B． 7．（4分）（2016?厦门校级一模）如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=50°，P边AB上的一个动点（不与顶点A重合），则∠BPC的值可能是（ ）
A．135° B．85° C．50° D．40°
【分析】根据等边对等角可得∠B=∠ACB=50°，再根据三角形内角和计算出∠A的度数，然后根据三角形内角与外角的关系可得∠BPC＞∠A，进而可得答案． 【解答】解：∵AB=AC， ∴∠B=∠ACB=50°，
∴∠A=180°﹣50°×2=80°， ∵∠BPC=∠A+∠ACP， ∴∠BPC＞∠A， ∴∠BPC＞80°， 故选：B． 8．（4分）（2015秋?厦门期末）某部队第一天行军5h，第二天行军6h，两天共行军120km，且第二天比第一天多走2km，设第一天和第二天行军的速度分别为xkm/h和ykm/h，则符合题意的二元一次方程是（ ）
A．5x+6y=118 B．5x=6y+2 C．5x=6y﹣2 D．5（x+2）=6y
【分析】根据某部队第一天行军5h，第二天行军6h，两天共行军120km，且第二天比第一天多走2km，设第一天和第二天行军的速度分别为xkm/h和ykm/h，可以列出相应的方程，从而本题得以解决．
第5页（共14页）