院、系领导 审批并签名
A卷 广州大学 2015—2016 学年第 一 学期考试卷
课程 统计学 考试形式（闭卷，考试）
学院 系 专业 题次 分数 评分 一 30 二 10 三 10 四 10 五 40 六 七 八 九 十 总分 评卷人 班级 学号 姓名_
一、 单项选择（每题2分，共30分, 答案写在表格中）
1
1. 指出下面的变量中哪一个属于分类变量（ ）
A. 寿命 B. 工资 C. 性别 D. 灯泡产量
2. 某高校招收新生1000人，为了解新生的身高状况,从男生中随机抽取50人，女生中随机抽取
30人，进行身高测量。这样的抽样组织方式是（ ） A.分层抽样
B.整群抽样
C.系统抽样 D.简单随机抽样
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 3. 某研究机构准备在全市1000万个家庭中抽取800个家庭，推断该城市所有职工家庭中汽车拥
有率。这项研究的样本是（ ）
A. 被抽取的800个家庭 B.1000万个家庭
C. 被抽取的800个家庭中的汽车拥有率 D.1000个万个家庭汽车拥有率
4. 一名统计学专业的学生为了完成其统计作业，在《统计年鉴》中找到的2014年城镇家庭的人
均收入数据。这一数据属于（ ）
A.分类数据 B.顺序数据 C.截面数据 D.时间序列数据 5. 下列各项中，属于离散趋势度量的是（ ）
A.众数 B.中位数 C.方差 D.平均数 6. 一组数的偏度为-0.3，则这组数的分布是（ ）
（统计学+48学时—（A） 卷）第 1 页 共 6 页
A. 左偏 B. 右偏 C. 对称 D. 不确定
7. 已知（x1,x2,x3...xn）是来自总体N(u,?2)的简单随机样本，其中?,?2未知, 则在下列中
哪个是统计量（ ） A. x B. x?? C.
x??? D.
S?
8. 已知一批产品的次品率为5%，从中有放回地抽取2个。则2个产品中没有次品的概率
为（ ）。
A. 0.05 B. 0.95 C. 0.05*0.05 D. 0.95*0.95
9. 设总体为正态分布，μ，σ是总体均值与方差，其中总体方差已知，记（
x1,x2,x3...x25）是
来自总体的简单随机样本，在对总体均值进行区间估计时，样本均值的抽样分布是（ ） A. N(?,?2/25) B. N(?,?2/25) C. t(24) D. t(25) 10. 与标准正态分布相比，t分布的特点是（ ）。 A. 对称分布 B. 非对称分布
C. 比正态分布平坦和分散 D. 比正态分布集中
11. 检验多个正态总体均值是否相等时，应采用的检验法是（ ）
A. Z检验法 B. t检验法 C.?2检验法 D. F检验法 12. 一元线性回归方程yc?100?3.8x，则x与y之间的相关系数（ ）
A. r=0 B. r=1 C. 0 A. 指明了估计的置信度 B. 有更高的无偏性 C. 能提供误差的信息 D. 能直接给出总体参数的估计值 14. 若随机变量X~N(?,?2)，Z~N(0,1)，则下列等式成立的是（ ） A. X?Z??? B. X?Z??? C. Z?X??? D. Z?X??? 15. 根据最小二乘法拟合直线回归方程是使（ ）。 A. C. ?(yi?i)?最小 ?i)2?最小 B. ?(yi?y?y?(yi?y)2?最小 D. ?(yi?y)?最小 （统计学+48学时—（A） 卷）第 2 页 共 6 页 二、判断（错的打“×”, 对的打“√”, 每题1分，共10分） 1 1. 总体参数是用来描述总体特征的概括性数字度量.（ ） 2.无论是概率抽样、非概率抽样，或是在全面性调查中，都有可能产生非抽样误差。（ ） 3.条形图(柱状图)主要用于数值型数据的显示。（ ） 4.对一个正态总体进行抽样调查，不论样本容量大小如何，样本均值统计量总是服从正态分布的。( ) 5.假设检验是根据逻辑上的反正法,运用小概率原理进行的。（ ） 6.在假设检验中，如果所计算的p值越小，越容易接受原假设。（ ） 7.散点图是用二维坐标展示两个变量之间的关系的一种图形。（ ） 8.相关系数为+1时，说明两变量完全相关，相关系数为-1时，说明两个变量不相关。（ ） 9. 当一组数据的偏态系数大于0时，说明该组数据的分布为左偏分布。（ ） 22Z?X~?(1)。10. 若随即变量X服从标准正态分布，则（ ） 2 3 4 5 6 7 8 9 10 三、填空题（5小题，每题2分，共10分） 1.某连续变量的等矩分组中，已知最后一组的下限为900，其相邻的组中值为850，则最后一组的组中值是___ ___。 2. 在某城市随机抽取13个家庭，调查得到每个家庭的人均月收入数据如下：1080、750、1080、850、960、2000、1250、1080、760、1080、950、1080、660，则其众数为_______，中位数为_____。 3. 在假设检验时，由于我们拒绝或接受某种假设，都是以样本的资料为依据的，这就有可能犯两类错误，其中第I类错误为____________________________，第II类错误为______________。 4．某市居民收入服从均值为4000元，标准差为1000元的正态分布，如从该市抽取样本容量n=100的简单随机样本，则样本居民平均收入x的数学期望是 ，样本居民平均收入x的标准差是 。 ?已知，5．设总体X～N（?,?）， 当?不变时， n增大，则μ的置信区间宽度变 ； 22当n不变时，?减小，则μ的置信区间宽度变 。 （统计学+48学时—（A） 卷）第 3 页 共 6 页 四、 简答题（2小题，每小题5分，共10分）。 1. 什么是描述统计学和推断统计学？ 2、方差分析和回归分析主要解决哪些问题？ 五、 计算分析题（4小题，每小题10分，共40分）。 1．（10分）某居民小区为研究职工上班从家里到单位的距离（km），抽取了由6个人组成的一个随机样本，他们到单位的距离分别为：10，3，14，8，6，9。假定总体服从正态分布，计算样本均值和样本标准差。 （统计学+48学时—（A） 卷）第 4 页 共 6 页 2. （10分）已知某包装规格的袋装食品的重量服从正态分布，商场为检测本月购进的该种袋装食品重量，随机抽取了100包，经检测该样本的平均重量为300克，标准差为6克。试求：以99%的置信水平估计该批袋装食品平均每包重量的置信区间（已知：0.005 3. 已知某炼铁厂铁水含碳量服从正态分布N(4.55,0.1082).现在测定了9炉铁水，其平均含碳量为4.484，如果铁水含碳量的方差没有变化，可否认为现在生产的铁水平均含碳量仍为4.55（??0.05，u0.95?1.645，u0.975?1.96）. （统计学+48学时—（A） 卷）第 5 页 共 6 页 z?2.58） 。 4. （10分）下表为日本的汇率与汽车出口数量数据 年度 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 X Y 168 661 145 631 128 610 138 588 145 583 135 575 127 567 111 502 102 446 94 379 X:年均汇率（日元/美元） Y:汽车出口数量（万辆） 问题： （1） 画出X与Y关系的散点图,初步判断X与Y的相关性(正相关, 负相关，不相关)。 ??81.72?3.65X， 当汇率是180和120时，（2）若采用直线回归方程拟和出的模型为 Y分别预测一下对应的汽车出口数量。 （统计学+48学时—（A） 卷）第 6 页 共 6 页