气象统计方法复习资料(3)

2020-04-13 22:56

处理方法:1、立方根或四次方根;2.双曲正切转换(纠正课本公式)--旬降水。3、化为有序数后的正态化转换(标准化和正态化) 2、简述显著性检验的基本思想。

抽样会产生抽样误差,利用样本资料进行分析时,不能仅凭样本资料的结果就对总体特征做出判断,而要鉴别其结果是否为总体的特征。 首先对总体的参数或分布形式做出一个假设,然后利用样本信息来判断这个假设是否合理。原理是利用“小概率事件在一次试验中几乎是不发生的”来接受假设或者否定假设,是一种带有概率性质的“反证法”。 在原假设为真时拒绝元假设,称为第一类错误(以真为假),其出现的概率通常记作a,原假设为假时接受原假设,称为第二类错误,其出现的概率通常记作B,这种限定犯第一类错误的最大概率a,不考虑犯第二类错误的概率B的检验就称为显著性检验,概率a称为显著性水平。

3、简述利用多元线性回归方程进行预报的步骤。 1) 确定预报量并选择恰当的因子

2) 根据数据计算回归系数标准方程组所包含的有关统计量(因子的交叉积、矩阵协方差阵或相关阵,以及因子与预报量交叉积向量) 3)解线性方程组定出回归系数 4)建立回归方程并进行统计显著性检验

4、逐步回归中逐步剔除法与逐步引入法的主要缺点分别是什么? 逐步引入法的主要缺点是计算量很小,但不一定保证最后的方程是最优的。

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5、请写出多元回归方程中预报因子数目增多的优缺点。

优点:一般而言,回归方程中包含的因子个数越多,回归平方和就越大,残差平方和越小,残差方差的估计就越小,预报值的置信区间就越小,方程一般也较容易通过检验。

缺点:a、因子增多,计算量增大,计算时间增多

b、方程中若含有对y不起作用或作用极小的因子,残差平方和不会由于这些变量的增多而减少多少,相反由于Q自由度减小,残差方差估计值增大,使预报置信区间估计值增大。

c、由于存在对预报量y影响不显著地因子,随之带来许多其他与与预报量无关的随机因素,影响回归方程的稳定性反而使预报效果下降。

6、简述回归分析与相关分析的区别。

(1) 相关分析中,变量 x 变量 y 处于平等的地位;回归分析中,变量 y 称为因变量,处在被解释的地位,x 称为自变量,用于预测因变量的变化。

(2). 相关分析中所涉及的变量 x 和 y 都是随机变量;回归分析中,因变量 y 是随机变量,自变量 x 可以是随机变量,也可以是非随机的确定变量。

(3). 相关分析主要是描述两个变量之间线性关系的密切程度;回归分析不仅可以揭示变量 x 对变量 y 的影响大小,还可以由回归方程进行预测和控制。

7、整理区域资料有哪些常用的方法?

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区域平均法、综合指数法、代表台站法 四、计算题

1、求相关系数及其统计显著性检验

2、求偏相关系数

3、气候稳定性检验

4、天气指标可靠性检验

5、线性回归

6、主成分分析和EOF分解

7、主成分方法和EOF分解的推导

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