______________________________________________________________________AC?BD?BC?AB?AC?BD?BC?AB
____________________?(A?C)(B?D)?(B?C)(A?B)?AB?BC?AD?CD?AB?AC?B?BC?B?AD?CD?AC4. 模为6（4分） 五、1.
当没有车辆行驶时，道路的状态设为0，有车辆行驶时，道路的状态为1；通道允许行驶时的状态设为1，不允许行驶时的状态设为0。
设A表示通道A有无车辆的状态，B1、B2表示通道B1、B2有无车辆的情况，LA表示通道A的允许行驶状态，LB表示通道B的允许行驶状态。由此列出。（5分）
真值表（5分）
A 0 0 0 0 1 B1 0 0 1 1 × B2 0 1 0 1 × LA 1 0 0 0 1 LB 0 1 1 1 0
LA?A?A?BA?B1?B2 ______________1?B2?______ LB?LA?A?B1?B2?A?B1?B2? （5分） (此答案缺逻辑图)
数字逻辑考试题答案及评分标准(二)
一、填空题（共20分，每空1分） 1. 与 或 非
2. 高电平为“1”，低电平为“0” 3. 逻辑状态 4. A+BC
5. 逻辑图、卡诺图 n
6. 2
7. (13)D=(1101)B=(D)H=(00010011)8421BCD码 二、选择（共10题，每题1分） 2. B 5. B 6. A 9. D 10、B
三、证明（共10分，每小题5分） （1） A?AB?A?B
由交换律 A?BC?(A?B)(A?C)，得
数字逻辑考试题答案及评分标准
A?AB?(A?A)(A?B)?A?B （2） ABC?ABC?ABC?AB?AC
ABC?ABC?ABC?A(BC?BC?BC)?A(C?BC)
?A(C?B)?AB?AC四、化简题,将下列逻辑函数化成最小项。（共10分，每小题5分) （1）F?A?BC?AB?C
?A(B?C)?AB?C
?AB?AC?AB?C
?A(B?B)(C?C)?AC(B?B)?C(B?B)(A?A) ?ABC?ABC?ABC?ABC?AB?ABC ?m0?m1?m3?m5?m7 ??m(0,1,2,3,5,7)
（2）F?AB?BC
?ABC?ABC?ABC?ABC ?m1?m5?m6?m7 ??m(1,5,6,7)
五、用卡诺图法化简下列逻辑函数。（共10分，每小题5分) （1）
CDAB0001001011110（2）
11101111111F?ABD?ABD?ACD?ACD
ABCD00X015X11101X111X1X1X F(A,B,C,D)?ACD?AC?BD
六、设计（40分） 1、电路功能描述：
设三个输入变量分别对应：主裁判为变量A，副裁判分别为B和C；表示对应输出变量为F。裁判按下按钮，表示认定成功举起，输入变量取值为1，否则为0；当成功与否的信号灯亮时，F为1，否则为0。
根据逻辑要求列出真值表，如下表所示。（5分） 真值表
A 0 0 0
B 0 0 1
C 0 1 0
F 0 0 0
根据真值表得到逻辑表达式 F?ABC?ABC?ABC
用卡诺图化简逻辑函数，见下图，化简后得到的逻辑表达式为 F?AB?AC（3分）
BC 0011
A 0 1 1 0
0
1 1 1 1
采用与非门实现逻辑线路，将逻辑表达式利用摩根定律变换为：F?AB?AC 根据逻辑表达式，可得到逻辑电路图。（2分）
ABFAC
2、解：令数据选择器的输入接成 A1=A、A0=B、D0=C、D1=1、D2=C、D3=C（1分） 电路图如下所示。（15分）
数字逻辑考试题答案及评分标准(三)
一、填空（共20分，每空1分）
1. 数值 状态 2. 0 高阻
3. 10000110 10111001 7. 3 8. 97 1100001 141 9. 与运算 或运算 非运算 11. 翻转
二、选择题（每题1分，共10分）
数字逻辑考试题答案及评分标准
1. D 2. C 4. C 5. C
三、计算题（共10分，每题1分）
(1) 43D=101011B=53O=2BH； 43的BCD编码为0100 0011BCD。
(2) 127D=1111111B=177O=7FH； 127的BCD编码为0001 0010 0111BCD。 四、化简题（共25分，每题5分） （1）F?BC?AB?AC （2）F?B
（3）F?ABD?ACD?ACD?BC （4）F?AC?BD?ACD （5）F?AB?CD?BD
五、分析下图所示逻辑电路的功能。（10分）
S?A?B?C ___________________
C?(A?B)CAB?AB?(A?B)C 此电路功能为全加器。
__________________五、试用2输入与非门和反相器设计一个4位的奇偶校验器，即当4位数中有奇数个1时输出为0，否则输出为1。（10分） _______________________L?A?B?C?D
L?AB?AB?AB?AB
六、（1）根据题目要求，列出真值表如下表所示。（5分）
余3码变换成8421BCD码的真值表
输入（余3码） 输出（8421码） A3 A2 A1 A0 L3 L2 L1 L0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 （2）用卡诺图进行化简，如图所示。有4个输入量、4个输出量，故分别画出4个4变量卡诺图。
L3AA1000A3A2A101á?0á?0A01100á?110á?0á?0L2?00á0111A310010A1A0A3A200?00á0100A101á?0á?1A01101á?010á?0á?1A211A3A2101L1AA10A3A20000á?0111A310000A101á?1á?1A01100á?10á?1A2á?L0A1A0A3A200?00á0111111A101á?0á?0A01100á?010á?1A2á?1A3110
化简后得到的逻辑表达式为：
L0?A0
L1?A1A0?A0A1?A1?A0
L2?A2A0?A2A1A0?A3A1A0?A2A0?A2A1A0?A3A1A0 L3?A3A2?A3A1A0?A3A2?A3A1A0（5分）
（3）由逻辑表达式画出逻辑图如下图所示。（5分）
A01L0A1A2=1L1&&&L211A3&&&&L3
数字逻辑考试题答案及评分标准(四)
一、填空（共20分，每空1分）
1. 高电平 低电平 高阻状态 5. 10000110 10111001 6. 扇出系数N0 9. 3 10. 24.1 14.2 11. AB+C
12. 高电平有效 13. 编码