德化县2018年春期末质量检测七年级数学试题
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分） (1)方程3x=–9的解是( )．
(A) x=–6 (B) x=–2 (C) x=–3 (D) x=–27 (2)不等式组?
(3)下列图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( )．
(4)下列几种形状的瓷砖中，只用一种不能够铺满地面的是( )． (A)正三角形 (B)正方形 (C)正五边形 (D)正六边形
(5)用数学的方式理解“两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”和丛地日行八万里”(只考虑地球的自转)，其中蕴含的图形运动是( ) ．
(A)平移和旋转 (B)对称和旋转 (C)对称和平移 (D)旋转和平移
(6)把一些书分给几名同学，若________；若每人分11本则不够．依题意，设有x名同学，可列不等式来
C
?x?1?0的解集在数轴上表示正确的是( )．
?x?1?09x+7<11x，则横线上的信息可以是( ) ． (A)每人分7本，则可多分9个人
A
D
B
(B)每人分7本，则剩余9本 (C)每人分9本，则剩余7本
(D)其中一个人分7本，则其他同学每人可分9本 (7)已知直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3 AB=5，点D从点A到点B沿AB运动，CD=x，则x的
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取值范围是( ) ． (A)
12121212 ≤x≤3 (B) ≤x<4 (C) ≤x≤4 (D ) ≤x≤5 5555(8)己知关于x，y的方程组??x?2y?4k的解满足3x+2y=28，则k的值为( ) ．
x?2y?5k?3 (D)5 2(A) 1 (B)2 (C)
(9)一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若 ∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为( ) ．
(A) ??x?y?5 (B)
?x?y?180?x?y?5 (C) ??x?y?180?x?y?5 (D) ??x?y?90?x?y?5 ??x?y?90(10)已知a、b、c都是实数，则关于三个不等式：a>b、a>b+c、c<0的逻辑关系的表述，下列正确 的是( ) ．
(A)因为a>b、c<0所以a>b+c (B)因为a>b+c，c<0，所以a>b (C)因为a>b+c，所以a>b，c<0 (D)因为a>b、a>b+c，所以c <0 二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分) (11)若–3x+y=6，则y=________．(用含x的式子表示)
(12)若一个正多边形的一个外角是30°°，则这个正多边形的边数是________． (13)“x与y的3倍的和不大于5”用不等式表示为________． (14)如图，将周长为9的△ABC沿BC方向平移1个单位得到 △DEF，则四边形ABFD的周长为________．
B
E
C
FAD
?x?y??2?(15)方程组?y?z?5的解为________．
?x?z??1?(16)小明同学在计算一个多边形(每个内角小于180°)的内角和时，由于粗心少算了一个内角，结果得到的 总和是2018°，则少算了这个内角的度数为________．
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三、解答题（本题共9小题，共86分） (17)( 12分)
(1)解方程
?2x?y?3x?1x?2 (2)解方程组? ?1?233x?5y??2??2(x?1)?6?0，并把解集在数轴上表示出来．
?x?3x?2(18) (8分)解不等式组?
D
C(19)( 8分)如图，网格中每小格均为边长是1的
正方形，△ABC的顶点均在格点上． (1) △ABC的面积是________； (2) △ABC绕点A顺时针旋转90°得 △A1B1C1，请画出△A1B1C1； (3) 在DE上画出点D，使DA+DC最小．
(20)如图，周长为68cm的长方形ABCD被分成7个形状大小 完全相同的小长方形，设小长方形的长为x cm，宽为y cm． (1) y= ________(用含x的式子表示); (2) 求长方形ABCD的面积．
A
B
E
(21)( 8分)小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行
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“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息： 营业员A：月销售件数200件，月总收入3400元； 营业员B：月销售件数300件，月总收入3700元； 假设营业员的月基本工资为x元，销售每件服装奖动y元． (1)求的值；
(2)商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲服装3件，乙服装2件，丙服袋1件共需390元：如果购买甲服装1件，乙服装2件，丙服装3件共需370元．某顾客想购买甲、乙、丙服装各一件共需多少元?
(22)( 8分)如图，△ABC中，AD是中线，将△ACD旋转后与△EBD重合． (1)旋转中心是点______，旋转了_______度； (2)如果AB=7，AC=4，求中线AD长的取值范围
(23)( 8分)如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F． (1)若DE=8，BC=5，则线段AE的长是_______； (2)已知∠D=35°，∠C=60°，求∠AFD的度数．
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(24)( 13分)如图，在四边形OBCA中，OA∥BC，∠B=90°，OA=3，OB=4． (1)若S四边形AOBC=18，求BC的长；
(2)如图1，设D为边OB上一个动点，当AD⊥AC时，过点A的直线PF与∠ODA的角平分线交于点P，∠APD=90°，问AF平分∠CAE吗?并说明理由；
(3)如图2，当点D在线段OB上运动时，∠ADM=100°，M在线段BC上，∠DAO和∠BMD的平分线交于H点，则点D在运动过程中，∠H的大小是否变化？若不变，求出其值；若变化，说明理由．
OD
AE
FO
H
B(图1)
C
BC
D
AP
M
(图2)
(25)( 13分)
阅读材料：善于思考的小强同学在解方程组??2x?5y?3 … ① 时，采用了一种“整体代换”的解法：
4x?11y?5?解：将方程②变形:4x+10y+y=5，即2(2x+5y)+y=5…③，
把方程①代入③得：2×3+y=5，y=–1
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