工业机器人期末测试
一、 机器人运动学
1. 关节型机器人结构如图所示。已知关节变量值
?1?90,?2?0,?3?90,?4??5??6?90，a2?431.8mm,d2?149.09mm,
d4?433.07mm,d6?56.25mm。求各关节运动变换的齐次变换矩阵Ti。
解（1）：D-H坐标系的建立
按D-H方法建立各连杆坐标系，如图所示。忽略机器人高度的影响，将 {0o} 系设在关节1的轴线上，{0o}与{01}重合,o0x0代表机器人的横方向，初始位置与肩关节轴线相同，o0y0 代表机器人手臂的正前方，o0z0 代表机器人身高方向。o1x1 轴在水平面内，o2x2 轴沿大臂轴线方向，o3x3
轴与小臂轴线垂直，o4x4∥o5x5∥o6x6。坐标原点o2、o3与o4、o5重合。o6x6y6z6为终端坐标系，该坐标系考虑了工具长度d6。
(2)确定各连杆的D-H参数
（3） 求两杆之间的位姿矩阵Ti
?c2?c10?s10? ?s2?s10?c10 ???T?T?21 ?0?0-100? ??? ?001??00
s30??c30 ?c4?? s30?c30??s4?T3 ??T?4??0100 ?0?? ?0001???0
?c50s50? ?s50?c50? ?T??5 6?0010?
?? ?0001?
?s20a2c2?c20a2s2??01d2??001?00-10?s4c4000?0??d4??1??c6?s6?s6c6T???00?0?00?00??1d6??01?0
2. 如图二自由度平面机械手，已知手部中心坐标值为?x1,y1?。求该机械手运动方程的逆解?1及d1。
二、 机器人动力学
1. 如图二自由度平面机械手，已知杆长l1?l2?0.5m，相关参数如下表所示。求表中两种情况下的关节瞬时速度?1和?2。
??
2. 已知二自由度平面机械手的雅可比矩阵为
??lsin?1?l2sin?2J??1?l1cos?1?l2cos?2F??10?T?l2sin?2?l2cos?2??。若忽略重力，当手部端点力
时，求与此力相应的关节力矩。
??l1sin?1?l2sin?2?l1cos?1?l2cos?2?l2sin?2? ?l2cos?2?解：因为雅可比矩阵为J??