5、探究弹性势能的表达式
课时安排：1课时 2009-5-4
学习目标
1、 2、 3、
用与重力势能相类比的方法，推测弹性势能
用匀加速位移求解方法迁移，探究弹性势能表达式 用微元法求变力做功转化为恒力做功
教学重点：
1、让学生体验探究过程，体验迁移、类比的推理方法 2、利用微元法和图像法求变力做功问题
教学难点：
运用逻辑推理得出弹性势能与弹力做功的关系
知识复习
1、重力势能的定义：
2、表达式 影响重力势能的因素是 和
必须要选择零势能参考面，一般以
3、对初速度为零的匀加速运动， v
利用图像法求时间t内的位移 T
进行新课
压缩的弹簧可以把小球弹出很远，拉开的弓可以把箭射出， 上述现象中，弹簧等装置被压缩或拉伸时，发生了 弹簧等装置在恢复原状时对接触的物体产生了 并且能够对外做功，因而具有能量，这种能量叫做
一、 弹性势能
1、 定义： 与重力势能的两个影响因素相类比，影响弹性势能的因素有哪些哪？ 是怎样影响的呢？如图，将一木块靠在弹簧上，压缩后松手， 弹簧将木块弹出。
1
事实1、同一根弹簧，压缩量越大，弹簧把木块推的越
事实2、两根等长的软、硬弹簧，压缩量一样，硬弹簧把木块推出的
由此猜想：1、在硬弹簧（即劲度系数）一样的条件下，形变量越大，弹性势能
2、 在形变量一定的前提下，劲度系数越大，弹性势能越 类比思考：根据重力势能的表达式EP?mgh，EP与h成正比，那么弹性势能与形变量成正比吗？
要举起同一个重物，所用的力并不随高度变化而变化，而对同一弹簧，F= X越大，力 。所以，形变量越大弹性势能 。
类比思考：对同一参考系而言，h越大，克服重力做功 重力势能 同一弹簧，形变量越大，克服弹力做的功越 弹簧储存的弹性势能 物体具有做功的本领，我们称之为能，所以说，弹性势能越大，弹簧对外做功的本领也越大。
总结：弹簧的弹性势能的影响因素是 和 例1、 OP为弹簧原长，认为弹性势能为零
P A? O A
A O弹力做 ，弹性势能 ； O A?弹力做 ，弹性势能 ； A? O弹力做 ，弹性势能 ； O A 弹力做 ，弹性势能 ； 注意：（1）零势能位置（具有相对性）
（2）弹性势能只与弹力做功有关，与其他力无关
小结：
2
3、 （1）弹力做功能否用W=FLcos??为什么？
（2）对变力做功用什么方法呢？ （微元法） 把拉伸弹簧的过程分为很多小段，拉力 F 在每一小段上可以认为是恒力，它在各段做功 之和可以代表拉力在整个过程所做的功。 ?L1 ?L2?L3 L W=F1?L1+F2?L2+F3?L3+…+Fn?Ln 怎样计算这个求和式？ 类比匀变速直线运动的位移，V—t图像梯形的面积来代表位移 S=v1?t1+v2?t2+v3?t3+…+vntn v v
W
?t1 ?t2 ?t3 t t =kx2 EP=kx2
1212练习题
1、关于弹性势能，下列说法正确的是（ ） A、发生弹性形变的物体都具有弹性势能
B、只有弹簧在发生弹性形变时才具有弹性势能 C、弹性势能可以与其他形式的能相互转化 D、弹性势能在国际制单位中的单位是焦耳
2、关于弹性势能的大小，下列说法正确的是（ ） A、当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大 B、当弹簧变短时，它的弹性势能一定变小
C、在拉伸长度相同时，k越大的弹簧，它的弹性势能越大 D、弹簧拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能 3、如图所示，一个物体以速度v0冲向与竖直
墙壁相连的轻质弹簧，墙壁和物体间的弹簧 v0 被物体压缩，在此过程中以下说法正确的是（ ） A、物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比
B、物体向墙壁运动相同的位移，弹力做的功不相同 C、弹力做正功，弹簧的弹性势能减小
3
D、弹力做负功，弹簧的弹性势能增加
4、关于弹力做功和弹性势能的关系，我们在进行猜想时，可以参考重力做功与重力势能的关系。则下面的猜想有道理的是（ ）
①弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做正功时，弹性势能增加 ②弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做正功时，弹性势能减少 ③弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做负功时，弹性势能增加 ④弹力做功将引起弹性势能的变化，当弹力做负功时，弹性势能减少 A、①④ B、②③ C、①③ D、②④
5、如图所示，质量相等的A、B两物体之间连接一轻弹簧，竖直放在水平地面上，今用力F缓慢向上拉A，直到B刚要离开地面，设开始时弹簧的弹性势能为EP1，B刚要离开地面时的弹性势能为EP2，试比较的EP1、EP2大小。 A A
B B
6、如图所示，在光滑的而水平面上有A、B两球，中间连一弹簧，A球固定。今用手拿住B球将弹簧压缩一定距离，然后释放B球，在B球向右运动到最大距离的过程中： ①B球的加速度怎样变化？
②B球的速度怎样变化？ A B ③弹簧的弹性势能怎样变化？
7、如甲图所示，物体在力F的作用下由静止开始运动，F随物体位移的变化图线如图乙所示，在物体移动5m的过程中，力F所做的功为多少？ F/N 10
F 4
0 5 x/m
8、弹簧原长=15cm，受拉力作用后弹簧逐渐伸长，当弹簧伸长到=20cm时，作用在弹簧上的力为400N，问：
①弹簧的劲度系数k为多少牛每米？ ②在该过程中弹力做了多少功？ ③弹簧的弹性势能变化了多少？
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