//成都理工大学2007-2008学年第一学期 《电磁场与电磁波》课程考试试卷A
大 题 一 二 三 总 分 得 分 一、选择题（30分，每小题3分）
1. 关于在一定区域内的电磁场，下列说法中正确的是 （ D ） （A）由其散度和旋度唯一地确定； （B）由其散度和边界条件唯一地确定； （C）由其旋度和边界条件唯一地确定；
（D）由其散度、旋度和边界条件唯一地确定。
2. 在电磁场与电磁波的理论中分析中，常引入矢量位函数A?，并令B????A?，其依据是 （ C ）（A）??B??0； （B）??B???J?
（C）??B??0； （D）??B???J?；
。
3．描述不同媒质分界面两侧的电磁场矢量切向分量关系的边界条件是 （ D ）
（A）n??B??0n??D???????11??S （B）n?(B1?B2)?0n?(D1?D2)（C）n??H????????(E??0
??1?JSn?E1?0 （D）n?(H1?H2)?Jsn?1?E2)?0 4．电磁波从理想介质1垂直向理想介质2入射，介质1和2的本征阻抗分别为30Ω和70Ω，则分界面处的反射系数Γ和透射系数τ分别为 （ C ） （A）???0.3??0.7 （B）??0.3??0.6 （C）??0.4??1.4 （D）???0.4??0.6
5．已知均匀平面电磁波的电场强度矢量为E??(2e??jkZx?3ey)E0e，由此可知，该平面电磁波是 （ D ）
—1—
（A）沿Z轴正方向传播的左旋椭圆极化波 （B）沿Z轴负方向传播的右旋圆极化波 （C）沿Z轴正方向传播的线极化波 （D）沿Z轴负方向传播的线极化波
6．当圆极化波以布儒斯特角?B入射到两种不同介质的分界面上时，反射波和折射波（或透射波）分别是 （ B ） （A）线极化波和圆极化波； （B）线极化波和椭圆极化波； （C）圆极化波和线极化波； （D）椭圆极化波和圆极化波。
7．一圆极化电磁波从媒质参数为?r?3?r?1的介质斜入射到空气中，要使电场的平行极化分量不产生反射，入射角应为 （ D ） （A）15° （B）30° （C）45° （D）60°
8．将90Ω的负载接到特性阻抗为40Ω的主传输线，为了实现阻抗匹配，在负载与主传输线间接入λ/4匹配线，此匹配线的特性阻抗应为 （ B ） （A）30Ω （B）60Ω （C）65Ω （D）130Ω 9．如图，由特性阻抗为Z0的传输 线构成的传输线网络中，λ为传 输线波长，负载阻抗ZL?2Z0。 则该传输线网络的输入阻抗Zin为 （C）2Z0 （D）∞
10．电偶极子的辐射场振幅与θ有关，与之成正比的量是 （ A ） （A）sin? （B）sin2? （C）cos? （D）cos2?
二、填空题（30分，每小题3分）
1. 圆频率为?的均匀平面电磁波，从媒质参数为?r1?4,?r1?1的均匀无损
λ/4 Zin Z0 λ/4 2Z0
（A）0 （B）Z0 λ /4 （ C ）
—2—
耗介质沿z轴正方向垂直射向媒质参数为?r2?9,?r2?1的相邻介质的表面，则其反射波复振幅矢量的相位因子为________e?j2??10?8z3__________。
2. 波导管的高通滤波特征是指一定的波导管只能让频率____高于____某一特定值的电磁波通过，该特定频率称为_______截止频率________。 3. 某损耗介质中存在沿x方向极化、沿y轴正方向传播的平面波，如果该波的衰减常数为a，相位常数为b，电场振幅为E0；则该波的电场强度表达
??式为E?__________exE0e?aye?jby_____________。
4. 传输线有三种工作状态；当无损耗传输线上的反射电压波振幅与入射电压波振幅相等时，该传输线就工作于______驻波______状态。
5. 均匀波导系统的纵向场分析法的基本思想是____将场矢量的所有横向分量表示成纵向分量的函数形式，从而只需求解纵向场分量______。 6．如图，z?0的半无限空间为空气，z?0的半无限空间为理想导体；已知，
在z?0的半无限区域有电磁场
????E??exjE0sin?z，H?eyH0cos?z；
则 z?0 处导体表面的面电流密度?? 为Js?____ exH0 。
7．传输线的驻波系数定义为??_____驻波系数为______?______。
|U|max_____，终端开路的传输线的
|U|min8．某天线的方向性函数为f(?,?)?f(?)?sin?，则该天线的主瓣宽度为
—3—
_______90?______，方向性系数为 1.5 。
9. 某天线阵由相同的单元振子排列而成，各单元振子的方向图和该阵列天线的阵列方向图分别如下图的（a）、（b）所示，试根据方向性相乘原理画出该天线阵的总方向图（c）。
（a） （b） （c）
10．天线的方向性系数定义为：在相同辐射功率下，___有方向天线最大辐射方向上的波强度___与____无方向天线在同一距离处的波强度___之比。
三、计算题（40分）
??1.已知电场复振幅为E(z)?exj50e?j20z(V/m)的均匀平面波在自由空间中传播，试求在z?10.0m处垂直穿过R?2.5m的圆平面的平均功率。
解：P?S??R2
E02 S?2?????120??377? ?2E05022P???R??2.52?65.1W
240?240
????11???1[?H*] 而 H?ez?E?eyj50e?j20z 或解 因 Sav?ReE2?0?0
—4—
?1??1?1故 Sav?Re[exj50e?j20z?ey(?j)50ej20z]?ez502
2?02?0穿过圆盘的功率为
??502???2.522P??Sav?dS?Sav?R??65.1 W
S2?120????2．入射波电场Ei(z,t)?ex10cos(3??109t?10?z)V/m，从空气(z?0)中垂直入射到z?0处的平面界面上，z?0区域介质的参数为?r?4,?r?1。
?求z?0区域透射波电场的瞬时值表达式E2(z,t)。
解：因 ?1??0?12?0 ?2?透射系数 ???2?r2??0?60? ?2?r22?22?
?2??13相位常数 ?2???2?2??c?r2?r2?20?
??故 E2?exE20cos?(t??2z)
??ex?E10cos(?t??2z)
?20?excos(3??109t?20?z) V/m
33．工作频率为f?2GHz的电磁波，在尺寸为a?b?7?3.5cm2、填充介质为?r?9,?r?1的矩形波导中以TE10模式传播。试求：
（1）截止波数kc；（2）截止频率fc；（3）工作波长?；（4）波导波长?g。
解：（1）截止波数 kcmn2?m???n????????
ab????22kc10???????????44.88 (1/m)；
aa0.07??kc102????44.88?3?1082??9?7.14?108(Hz)；
（2）截止频率 fc10? —5—
v13?108（3）工作波长 ?????5.0 (cm)； 9ff??2?10?9（4）波导波长
?g10??1?(fc10/f)2?5.0?10?21?(7.14?10/2.0?10)892?5.35 (cm)。
4．特性阻抗为50Ω的传输线，以空气为填充介质，该传输线的长度为
1.5m，工作频率为100MHz，终端接阻抗为ZL=75+j90Ω的负载，试求： （1）传输线上的电流和电压波波长； （2）传输线的输入阻抗Zin。 解：（1）传输线上的电流和电压波波长 Zin 与空气中电磁波波长相同
1.5m ZL
v3?108????3.0 (m)； 6f100?10（2）传输线长度 l?1.5m?可知该传输线的输入阻抗为
?2，根据半波长传输线的阻抗转移特征，
Zin?ZL?75?j90 (Ω)。
5．某微波天线的方向性系数为1000，该天线的辐射功率为12.56kW，求在该天线的最大辐射方向上10 km处的微波强度。
解：由 |Emax|?D|E0|?可得 Smax60DPrr
|Emax|260DPr ??2?2?r260?1000?12.56?1032
(W/m) ??0.01322?120??(10?10)或 Smax?DS0Pr?DPr0Pr?D?0.01 (W/m2) 224?r4?r —6—