第6章 轴心受力构件
§6-1 轴心受力构件的应用和截面形式
轴心受力构件(axially loaded members)是指承受通过构件截面形心轴线的轴向力作用的构件，当这种轴向力为拉力时，称为轴心受拉构件(axially tension members)，简称轴心拉杆；当这种轴向力为压力时，称为轴心受压构件(axially compression members)，简称轴心压杆。轴心受力构件广泛地应用于屋架、托架、塔架、网架和网壳等各种类型的平面或空间格构式体系以及支撑系统中。支承屋盖、楼盖或工作平台的竖向受压构件通常称为柱(columns)，包括轴心受压柱。柱通常由柱头、柱身和柱脚三部分组成（图6.1.1），柱头支承上部结构并将其荷载传给柱身，柱脚则把荷载由柱身传给基础。
柱头柱头 缀板 0111 柱身缀条 柱身柱脚 1(虚轴)柱脚1(虚轴) 1(a)实腹式柱(实轴)1(c)格构式缀条柱(实轴)(b)格构式缀板柱 图6.1.1柱的形式
轴心受力构件（包括轴心受压柱），按其截面组成形式，可分为实腹式构件和格构式构件两种（图6.1.1）。实腹式构件具有整体连通的截面，常见的有三种截面形式。第一种是热轧型钢截面，如圆钢、圆管、方管、角钢、工字钢、T型钢、宽翼缘H型钢和槽钢等，其中最常用的是工字形或H形截面；第二种是冷弯型钢截面，如卷边和不卷边的角钢或槽钢与方管；第三种是型钢或钢板连接而成的组合截面。在普通桁架中，受拉或受压杆件常采用两个等边或不等边角钢组成的T形截面或十字形截面，也可采用单角钢、圆管、方管、工字
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01=钢或T型钢等截面（图6.1.2a）。轻型桁架的杆件则采用小角钢、圆钢或冷弯薄壁型钢等截面(图6.1.2b)。受力较大的轴心受力构件（如轴心受压柱），通常采用实腹式或格构式双轴对称截面；实腹式构件一般是组合截面，有时也采用轧制H型钢或圆管截面(图6.1.2c)。格构式构件一般由两个或多个分肢用缀件联系组成(图6.1.2d)，采用较多的是两分肢格构式构件。在格构式构件截面中，通过分肢腹板的主轴叫做实轴，通过分肢缀件的主轴叫做虚轴。分肢通常采用轧制槽钢或工字钢，承受荷载较大时可采用焊接工字形或槽形组合截面。缀件有缀条或缀板两种，一般设置在分肢翼缘两侧平面内，其作用是将各分肢连成整体，使其共同受力，并承受绕虚轴弯曲时产生的剪力。缀条用斜杆组成或斜杆与横杆共同组成，缀条常采用单角钢，与分肢翼缘组成桁架体系，使承受横向剪力时有较大的刚度。缀板常采用钢板，与分肢翼缘组成刚架体系。在构件产生绕虚轴弯曲而承受横向剪力时，刚度比缀条格构式构件略低，所以通常用于受拉构件或压力较小的受压构件。实腹式构件比格构式构件构造简单，制造方便，整体受力和抗剪性能好，但截面尺寸较大时钢材用量较多；而格构式构件容易实现两主轴方向的等稳定性，刚度较大，抗扭性能较好，用料较省。
iminimin cococo(a)普通桁架杆件截面
(b)轻型桁架杆件截面
(c)实腹式构件截面1虚轴实轴
(d)格构式构件截面111图6.1.2轴心受力构件的截面形式
§6-2 轴心受力构件的强度和刚度
6.2.1 轴心受力构件的强度计算
从钢材的应力～应变关系可知，当轴心受力构件的截面平均应力达到钢材的抗拉强度
fu时，构件达到强度极限承载力。但当构件的平均应力达到钢材的屈服强度fy时，由于构件塑性变形的发展，将使构件的变形过大以致达到不适于继续承载的状态。因此，轴心受力构件是以截面的平均应力达到钢材的屈服强度作为强度计算准则的。
对无孔洞等削弱的轴心受力构件，以全截面平均应力达到屈服强度为强度极限状态， 应按下式进行毛截面强度计算：
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??N?fA （6.2.1)
式中 N—构件的轴心力设计值；
f—钢材抗拉强度设计值或抗压强度设计值；
A—构件的毛截面面积。
对有孔洞等削弱的轴心受力构件(图6.2.1)，在孔洞处截面上的应力分布是不均匀的，靠近孔边处将产生应力集中现象。在弹性阶段，孔壁边缘的最大应力?max可能达到构件毛截面平均应力?0的3倍(图6.2.1a)。若轴心力继续增加，当孔壁边缘的最大应力达到材料的屈服强度以后，应力不再继续增加而截面发展塑性变形，应力渐趋均匀。到达极限状态时，净截面上的应力为均匀屈服应力。因此，对于有孔洞削弱的轴心受力构件，以其净截面的平均应力达到屈服强度为强度极限状态，应按下式进行净截面强度计算：
σmax≤fy ?a0fyσ NNNN (a)弹性状态(b)极限状态图6.2.1 截面削弱处的应力分布
??N?f (6.2.2) An式中 An为构件的净截面面积。对有螺纹的拉杆，An 取螺纹处的有效截面面积。当轴心受力构件采用普通螺栓(或铆钉)连接时，若螺栓(或铆钉)为并列布置(图6.2.2a), An按最危险的正交截面(1—I截面)计算。若螺栓错列布置(图6.2.2b)，构件既可能沿正交截面I—I破坏，也可能沿齿状截而Ⅱ—Ⅱ或Ⅲ-Ⅲ破坏。截面Ⅱ—Ⅱ或Ⅲ-Ⅲ的毛截面长度较大但孔洞较多，其净截面面积不一定比截面I—I的净截面面积大。An应取I—I、Ⅱ—Ⅱ或Ⅲ-Ⅲ截面的较小面积计算。
ⅠⅢⅡⅠNNNⅡNⅠⅢⅡⅠNN(a)螺栓并列排列时钢板的净面积NN(b)螺栓错列排列时钢板的净面积
图6.2.2 净截面面积的计算
对于高强度螺栓摩擦型连接的构件，可以认为连接传力所依靠的摩擦力均匀分布于螺孔
四周，故在孔前接触面已传递一半的力（图6.2.3）。因此，最外列螺栓处危险截面的净截面强度应按下式计算：
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N' ???f (6.2.3)
An式中 N'?N(1?0.5n1/n)；
n—连接一侧的高强度螺栓总数；
n1—计算截面(最外列螺栓处)上的高强度螺栓数目； 0.5—孔前传力系数。
对于高强度螺栓摩擦型连接的构件，除按式(6.2.3)验算净截面强度外，还应按式（6.2.1）验算毛截面强度。
0.5NnNNN'0.5Nn0.5Nn孔前传力NNN
图6.2.3 轴心力作用下的摩擦型高强度螺栓连接
对于单面连接的单角钢轴心受力构件，实际处于双向偏心受力状态（图6.2.4），试验表明其极限承载力约为轴心受力构件极限承载力的85%左右。因此单面连接的单角钢按轴心受力计算强度时，钢材的强度设计值f应乘以折减系数0.85。
e节点板yNNOO点为节点板传来N的作用点xxyy图6.2.4 单面连接的单角钢轴心受压构件
焊接构件和轧制型钢构件均会产生残余应力，但残余应力在构件内是自相平衡的内应力，在轴力作用下，除了使构件部分截面较早地进入塑性状态外，并不影响构件的极限承载力。所以，在验算轴心受力构件强度时，不必考虑残余应力的影响。
6.2.2 轴心受力构件的刚度计算
按正常使用极限状态的要求，轴心受力构件均应具有一定的刚度。轴心受力构件的刚度通常用长细比(slenderness ratio)来衡量，长细比愈小，表示构件刚度愈大，反之则刚度愈小。 当轴心受力构件刚度不足时，在本身自重作用下容易产生过大的挠度，在动力荷载作用下容易产生振动，在运输和安装过程中容易产生弯曲。因此，设计时应对轴心受力构件的长
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ex
细比进行控制。构件的容许长细比[?]，是按构件的受力性质、构件类别和荷载性质确定的。对于受压构件，长细比更为重要。受压构件因刚度不足，一旦发生弯曲变形后，因变形而增加的附加弯矩影响远比受拉构件严重，长细比过大，会使稳定承载力降低太多，因而其容许长细比[?]限制应更严；直接承受动力荷载的受拉构件也比承受静力荷载或间接承受动力荷载的受拉构件不利，其容许长细比[?]限制也较严；构件的容许长细比[?]按表6.2.1～表6.2.2采用。轴心受力构件对主轴x轴、y轴的长细比?x和?y应满足下式要求：
?x?式中
l0yl0x?[?] ?y??[?] （6.2.4） ixiyl0x、l0y为构件对主轴x轴、y轴的计算长度；ix、iy为截面对主轴x轴、y轴的回转
半径。构件计算长度l0(l0x或l0y)取决于其两端支承情况(见表6.3.1),桁架和框架构件的计算长度与其两端相连构件的刚度有关。
当截面主轴在倾斜方向时（如单角钢截面和双角钢十字形截面），其主轴常标为x0轴和
y0轴，应计算?x0?l0/ix0和?y0?l0/iy0，或只计算其中的最大长细比?max?l0/imin。
设计轴心受拉构件时，应根据结构用途、构件受力大小和材料供应情况选用合理的截面形式，并对所选截面进行强度和刚度计算。设计轴心受压构件时，除使截面满足强度和刚度要求外尚应满足构件整体稳定和局部稳定要求。实际上，只有长细比很小及有孔洞削弱的轴心受压构件，才可能发生强度破坏。一般情况下，由整体稳定控制其承载力。轴心受压构件丧失整体稳定常常是突发性的，容易造成严重后果，应予以特别重视。
表6.2.1 受压构件的容许长细比
项次 1 2 构件名称 柱、桁架和天窗架中的杆件 柱的缀条、吊车梁或吊车桁架以下的柱间支撑 支撑（吊车梁或吊车桁架以下的柱间支撑除外） 用以减少受压构件长细比的杆件 容许长细比 150 200 注： ①桁架(包括空间桁架)的受压腹杆，当其内力等于或小于承载能力的50%时，容许长细比值可取为200。
②计算单角钢受压构件的长细比时，应采用角钢的最小回转半径；但在计算单角钢交叉受压杆件平面 外的长细比时，应采用与角钢肢边平行轴的回转半径。
③跨度等于或大于60m的桁架，其受压弦杆和端压杆的长细比宜取为100，其他受压腹杆可取为150（承受静力荷载）或120（承受动力荷载）。
表6.2.2 受拉构件的容许长细比
项次 1 2 3 构件名称 桁架的杆件 吊车梁或吊车桁架以下的柱间支撑 其他拉杆、支撑、系杆等（张紧的圆钢除外） 承受静力荷载或间接承受动力荷载的结构 有重级工作制 一般建筑结构 吊车的厂房 350 250 300 400 200 350 直接承受动力荷载的结构 250 — — 注：①承受静力荷载的结构中，可仅计算受拉构件在竖向平面内的长细比。
②在直接或间接承受动力荷载的结构中，单角钢受拉构件长细比的计算方法与表6.2.1的注②相同 ③中、重级工作制吊车桁架下弦杆的长细比不宜超过200。
④在设有夹钳吊车或刚性料耙吊车的厂房中，支撑(表中第2项除外)的长细比不宜超过300。
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