新北师大版四年级下册数学知识点及易错点归纳
一、小数的认识意义和加减法
1、小数的计数单位为十分之一、百分之一、千分之一??分别写作0.1、0.01、0.001?? 2、每相邻的两个计数单位之间进率是10。
3、小数的数位是十分位、百分位、千分位??最高位是十分位，整数部分最低位是个位，个位与十分位是进率是10。 4、小数的数位顺序表 整数部分 小数点 小数部分 数位? 万位万千位千百位百十位十个位位十 位百位千位万 分· 分一百分之 分 分? 计单数位? 数点。
5、低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数写成分数的形式，再写成小数的形式。例如1分米=
6、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较小数部分十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。
7、小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。联系：0.1=0.10两个数大小相等。运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。 8、小数加减计算法则：小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。从末位算起；哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减；哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点要对齐横线上的小
9、小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。只有加减运算，从左往右；有括号的，先里后外。 整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。例如加法的结合律，交换律。
小数的加减法要注意：小数点要对齐，也就是将数位要对齐，得数的末尾有“0”，一定要把“0”去掉。 1
111米=0.1米，1厘米=米=0.01米,1克=千克=0.001千克。 101001000 一（个）一十分之一千一万分分? 之之 易错题；
1、名数改写
360平方米=（ ）公顷 23400万吨是（ ）亿吨 40.7分米=（ ）米 1.32千克=（ ）克 4平方米=（ ）平方分米 0.56吨=（ ）千克 40.7分米=（ ）米 （ ）克=2.05千克 1.4平方米=（ ）平方分米 4.02平方千米=（ ）公顷 0.3千克=（ ）克 0.86平方分米=（ ）平方米 5.06吨=（ ）吨（ ）千克 2.80吨=（ ）千克 2.08吨=（ ）千克 40公顷=（ ）平方分米 4米5分米2厘米=（ ）米
3吨80千克=（ ）吨 =（ ）千克 79千克=（ ）吨 2.6吨Ｏ260千克 70千克Ｏ0.7克 3小时15分Ｏ3.15小时 5.25千克Ｏ5025克
二、认识三角形和四边形 1、按照不同的标准给已知图形进行分类； ① 按平面图形和立体图形分； ② 按平面图形是否由线段围成来分的； ③ 按图形的边数来分。
2、把三角形按照不同的标准分类，并说明分类依据；
① 按角分，分为：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，并了解其本质特征：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
② 按边分，分为：等腰三角形、等边三角形、任意三角形。有两条边相等的三角形是等腰三角形，三条边都相等的三角形是等边三角形。（等边三角形是特殊的等腰三角形） 3、三角形的性质：三角形具有稳定性，不易变形。
4、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都最多有1个直角；每个三角形都最多有1个钝角。
5、任意一个三角形内角和等于180度。 6、三角形任意两边之和大于第三边。
7、由四条线段围成的图形是四边形，四边形中有两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形，只由一组对边平行的四边形是梯形。 考点：
一个等腰三角形的顶角是70°,它的一个底角是( )，按角分它是( ) 三角形。 一个等腰三角形的两边长分别是8厘米、7厘米，它的周长是（ ）厘米。 一个等腰三角形的一个角为80度，则它的另外两个角分别是（ ）。
三、小数乘法 1、小数乘法的意义：就是求几个相同加数的和的简便运算，也可以说是求这个小数的几倍是多少。
2
2、小数点位置移动引起小数大小变化的规律
① 小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数点向右移动一位、两位、三位??这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍......小数点向左移动一位、两位、三位??这个数就缩小到原来的
111、 、...... 101001000② 小数点右移，位数不够时，要添“0”补位，小数点移动完后，整数最高位前边的“0”要去掉；小数点左移，位数不够时，也用“0”补足，点上小数点，若整数部分没有数，用“0”表示，若小数末尾有0，根据小数的性质，应把末尾的“0”去掉。
③ 积的小数位数与乘数的小数位数的关系：在小数乘法中，两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。
3、乘数与积的大小关系： 当一个乘数大于“1”时，积就大于另一个乘数； 当一个乘数小于“1”时，积就小于另一个乘数； 当一个乘数等于“1”时，积就等于另一个乘数。 4、小数乘法的法则
① 计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的末位起向左数出几位，点上小数点。小数末尾有“0”，必须删掉。
② 小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同：只有加减或乘除运算，从左往右；既有加减又有乘除运算，先乘除后加减；有括号的，先里后外。 ③ 整数的运算定律在小数运算中仍然适用。例如乘法的结合律，交换律，分配律。
易错点：
3、小数点的移动
1) 0.5扩大10倍等于500缩小（ ）倍。 2) 0.45扩大100倍是( )。 3) ( )缩小100倍是2.6。
4) 500缩小100倍等于0.25扩大( )倍。 5) 646000千米是（ ）万千米。
6) 去掉1.32的小数点,原数扩大( ) 倍,结果比原数大( )。 7) 把0.302扩大10倍是 ( )。
8) 把小数的小数点向右移动两位, 这个小数就( )。 9) 先把0.36扩大1000倍,再缩小100倍,结果是( )。 10) 一个数的小数点右移两位，增加了198，这个数是（ ）。 11) 一个数的小数点左移一位，减少了88.2，这个数是（ ）。
12) 一个数扩大100倍后比原来的数多782.1，原来的数是( )。 4、小数的计数单位 1) 35个百分之一是（ ），35个十分之一是（ ）。
2) 3.07里有（ ）个一和（ ）个千分之一组成。 3) 1.25里有( )百分之一,至少再添上 ( )百分之一就是整数。
3
4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13)
百位和百分位上都是6,其余是0,这个数写作( )。 4.68的计数单位是( ),它有 ( )个这样的计数单位。 1.2里面有( )个0.01。 0.365是由3个( )， 6个( )和( )个0.001组成。 4.9628精确到十分位是( )，精确到百分位是( )。 在2.5的末尾添上两个0,它的计数单位由( )变为( )。 整数部分最小的计数单位比小数部分最大的计算单位多（ ）。 5个0.1和5个1/100组成的数是( ),这个数读作( )。 4.505左边的5是右边5的( )倍。
小数点的左边第二位是( )位,它的计数单位是( )，小数点右边第二位是( )位,它的计数单位是( ) 。
14) 一个数写错了,丢掉了小数点,读四万五千零一,原来的小数只读一个零,这个小数是( )。 15) 小数点左边第二位上的2要比小数点右边第二位上的2多（ ）。
16) 一个数由8个1,9个0.1和6个1/1000组成,这个数是( ),保留两位小数是( )。 17) 比0.6大比0.7小的小数只有9个。 ( ) 18) 一个小数它的位数越多,数就越大。 ( ) 19) 20.560化简后是2.56。 ( )
20) 大于0.3小于0.5的一位数只有0.4。( ) 21) 把10.060化简得1.6 。 ( ) 5、计算
13.03-0.93= 1.05-0.75= 0.56+0.54= 3.14÷10= 5.35+0.5= 1.6×1000= 0.03+0.7= 3.28÷0.02= 8.19÷0.9= 0.0025-0.00035= 6.脱式计算
5.89-0.16-3.84 0.8×75×12.5×4 9-0.9÷9+1 3.8×99+3.8
46×2.02-0.02×46 3.96+5.04÷9×5 8×(1.25+0.7) 34.89-(14.89+12.7)
25×3.2×125 8.7+1.3-8.7+1.3 34.85×3.2+3.2×65.15 30-(3.5-2.75)
6.18-(2.47+1.18) 7.19-5.3+0.81 56×3.6+45×3.7-3.7
四、观察物体 1、从不同方向观察由小正方体搭成的物体，要明确观察到的形状，即有几个小正方体组成以及每一个正方体的位置，才能画的准确。
4
2、用一定数量的正方体按指令搭立体图形或还原立体图形，要根据正方体的个数和从三个方向看到的形状综合考虑，不能遗漏。
五、认识方程
1、用字母或者含有字母的式子都可以表示数量，也可以表示数量关系。
2、用字母表示有关图形的计算公式： ① 长方形周长公式：C=2（a＋b）。 ②长方形面积公式：S=ab。 ③正方形周长公式：C=4a。 ④正方形面积公式：S=a。
3、在含有字母的式子中，字母和字母之间、字母和数字之间的乘号可以用“?”表示或省略不写，数字一般都写在字母前面。数字1与字母相乘时，1省略不写，字母按顺序写。如：a×b=ab、5×a=5a、1×a=a、a×a=a
4、区别a的平方和2乘a的区别： a=a×a，2a=a+a=2×a。 5、方程的意义与等式性质
① 方程的含义：含有未知数的等式叫方程。
② 方程与等式的联系区别：方程是等式，但等式却不都是方程。 ③ 等式性质一：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。
④ 等式性质二：等式两边都乘一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。 ⑤ 解方程的书写格式：解方程前要先写一个“解”字和冒号；一步一脱式，每算一步，等号都要上、下对齐；表示未知数的字母一般都要放在等号的左侧。
⑥ 使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。求方程的解的过程叫作解方程。 ⑦ 能运用减法、除法各部分间的关系，求未知数是减数、除数的方程。
⑧ 看图列方程的关键是看懂图意，从中找出等量关系，然后再根据等量关系列出方程。在列方程时，把未知数尽量放在等式左边。
⑨ 用方程解决实际问题（解应用题），首先要用字母表示未知数，然后根据题目中数量之间的相等关系，列出一个含有未知数的等式（也就是方程）再解出来，最后检验，写出答语。 6、图形中的规律
① 摆n个三角形需要2n＋1根小棒。 ② 摆n个正方形需要3n＋1根小棒。
易错点： 7、方程
1) 一本练习本的价格是0.6元，买x本应付（ ）元。 2) 一本练习本的价格是a元，买b本应付（ ）元。
3) 仓库里有大米2400袋，运走了a袋，又运来b袋，现在仓库里有大米（ ）袋。 4) 1千克苹果的价钱是每千克b元，那么10元钱可买（ ）千克苹果。
5
222