第四章 热力学基础
习 题
一、单选题
1、一定量的理想气体，从同一初态分别经历等温可逆膨胀、绝热可逆膨胀到具有相同体积的终态，在绝热过程中的压强?p0与等温过程中的压强?pT的关系为
（ ）
A. ?p0??pT B. ?p0??pT C. ?p0??pT D. 无法确定 2、系统的状态改变了，其内能值则
（ ）
A. 必定改变 B. 必定不变 C. 不一定改变 D. 状态与内能无关 3、将20g的氦气（理想气体，且CV?统内能的变化与外界对系统作的功为
23R）在不与外界交换热量情况下，从17℃升至27℃，则气体系2
2
2
3 （ ）
A. ?E?6.23?10J ，A?6.23?10J B. ?E?6.23?10J，A?6.23?10J C. ?E?6.23?10J， A?0 D. 无法确定
4、将温度为300 K，压强为105 Pa的氮气分别进行绝热压缩与等温压缩，使其容积变为原来的1/5。则绝热压缩与等温压缩后的压强和温度的关系分别为
（ ）
2A. P绝热?P等温 ， T绝热?T等温 B. P绝热?P等温 ， T绝热?T等温 C. P绝热?P等温 ， T绝热?T等温 D. P绝热?P等温 ， T绝热?T等温 5、质量为m的物体在温度为T时发生相变过程（设该物质的相变潜热为λ），则熵变为
A. ?S?C. ?S?
（ ）
m? Tm?， T
B.，?S?m? T
D. ?S?0，
6、质量一定的理想气体，从相同状态出发，分别经历不同的过程，使其体积增加一倍，然后又回到初态，则
（ ）
A. 内能最大 B. 内能最小
D. 无法确定
C. 内能不变
7、一定量的理想气体，经历某一过程后，温度升高了。则根据热力学定律可以断定为：（1）该理想气体系统在此过程中吸热；（2）在此过程中外界对该理想气体系统作正功；（3）该理想气体系统的内能增加了；（4）在此过程中理想气体系统从外界吸热，又对外作正功。以上正确的断言是（ ）
A. （1）、（3） B. （2）、（3） C.（3） D. （3）、（4）
8、系统分别经过等压过程和等容过程，如果两过程中的温度增加值相等，那么
（ ）
A. 等压过程吸收的热量大于等容过程吸收的热量 B. 等压过程吸收的热量小于等容过程吸收的热量 C. 等压过程吸收的热量等于等容过程吸收的热量 D. 无法计算 9、计算卡诺热机效率最简单的公式为
A. ??1?Q放T2 B. ??1?
Q吸T1C. 答案Ａ与Ｂ都正确 D. 以上答案都不正确
10、某一热力学系统经历一个过程后，吸收了400J的热量，并对环境作功300J，则系统的内能 ( )
A. 减少了100J B. 增加了100J C. 减少了700J D. 增加了700J
11、某一理想气体的热力学系统经历等温过程后，在下列的选项中，为零的物理量是
A. 吸收的热量 B. 对外作功 C. 内能变化量
D. 熵变
( )
( )
12、某一热力学系统经历一个过程后，吸收400J的热量，则此系统
A. 内能一定增加了400J C. 内能不变，作功400J 13、对一个绝热热力学系统，其熵的变化必定为
B. 系统一定放出400J热量 D. 无法确定
( )
A. ?S?0 B. ?S?0 C. ?S?0 D. 无法确定
二、判断题
1、在等温膨胀过程中，理想气体吸收的热量全部用于对外作功。 2、不可能将热量从低温物体传到高温物体。
（ ） （ ）
3、系统状态变化所引起的内能变化ΔE，只与系统的初始状态和末状态有关，与系统所经历的中间过程无关。
（ ）
4、在等压过程和等容过程中，当系统温度的增加量相等时，等压过程吸收的热量要比等容过程吸收的热量多。
（ ） （ ）
5、在绝热膨胀过程中降低的压强?p0比等温膨胀过程中降低的压强?pT多。
6、在相同的高温热源和低温热源之间的一切不可逆热机的效率都不可能大于并实际上小于可逆热机的效率。
（ ）
7、对于一个孤立系统或绝热系统的熵永远不会减小；对于可逆过程，熵保持不变；对于不可逆过程，熵总是增加的。
（ ）
8、系统经历从初态a到末态b的过程，其熵的变化完全由a、b两个状态所决定，而与从初态到末态经历怎样的过程无关。
（ ）
三、填空题
1、系统从外界所获取的热量，一部分用来 ，另一部分用来对外界做功。
，对刚性双原子分2、理想气体的摩尔热容比γ仅与分子的自由度有关。对单原子分子气体γ= 子γ= ，对刚性多原子分子γ= 。
3、质量为m的物体在温度为T时发生相变过程，则熵变为 。（设该物质的相变潜热为λ） 4、内能是状态的 ，要改变系统的内能，就必须改变系统所处的状态，可以而且只能通过如下途径：或者对系统做功，或者对系统传热，或者既对系统做功又对系统传热。 5、理想气体的摩尔热容比γ仅与 有关。
可逆热机的效率。
6、在相同的高温热源和低温热源之间的一切不可逆热机的效率都 7、不可能从单一热源吸取热量并将它 而不产生其他影响。
，而且与过程
8、内能是由系统状态决定的量，是状态函数；而热量和功不仅决定于 有关，即反映了过程的特征，是过程量。
9、热机以理想气体为工作物质，它只与两个不同温度的恒温热源交换能量，即没有散热、漏气等因素存在，这种热机称为
。
10、经过可逆过程，系统的熵变dS与对应温度T和系统在该过程中吸收的热量δQ的关系为 。
11、一个孤立系统或绝热系统的熵永远不会减小：对于可逆过程，熵 总是
。
；对于不可逆过程，熵
四、简答题
1、做功和传热是改变系统内能的两种不同方式，它们在本质上的区别是什么？ 2、简述为什么在绝热膨胀过程中降低的压强比等温膨胀过程中降低的压强多。 3、简述卡诺热机的效率为什么只由两个热源的温度决定。 4、简述绝热过程的绝热线为什么要比等温过程的等温线陡峭一些。
五、计算题
1、把标准状态下的14g氮气压缩至原来体积的一半，试分别求出在下列过程中气体内能的变化、传递的热量和外界对系统作的功：（1）等温过程；（2）绝热过程。
2、今有80g氧气初始的温度为27℃，体积为0.41 dm3 ，若经过绝热膨胀，体积增至4.1 dm3。试计算气体在该绝热膨胀过程中对外界所作的功。
3、证明一条绝热线与一条等温线不能有两个交点。
4、压强为1.013×105Pa，体积为8.2×10-3m3的氮气，从27℃加热到127℃，如果加热时体积不变或压强不变，那么各需热量多少？那一过程需要的热量大？为什么？
5、质量为100g的理想气体氧气，温度从10℃升到60℃，如果变化过程是：（1）体积不变，（2）压强不变，（3）绝热压缩，那么，系统的内能变化如何？三个过程的终态是否是同一状态？ 6、当气体的体积从V1膨胀到V2，该气体的压强与体积之间的关系为
(P?其中a、b和K均为常数，计算气体所作的功。
a)(V?b)?K 2V1，求绝热57、一定量的氮气，温度为 300K ,压强为1.013×105Pa,将它绝热压缩，使其体积为原来体积的
压缩后的压强和温度各为多少？
8、一卡诺热机当热源温度为100℃，冷却器温度为0℃时，所作净功为800J。现要维持冷却器的温度不变，并提高热源的温度使净功增为1.60×103J，求（1）热源的温度是多少？（2）效率增大到多少？（设两个循环均工作于相同的两绝热线之间，假定系统放出热量不变）
9、现有1.20 kg温度为0 ℃的冰,吸热后融化并变为10℃的水。求熵变，并对结果作简要讨论。已知水的熔解热为3.35?10J/kg 。
10、现有10.6 mol理想气体在等温过程中，体积膨胀到原来的两倍，求熵变。
11、一压强为1.0×105 Pa，体积为1.0?10?3 m3的氧气自0 ℃加热到100 ℃。问：（1）当压强不变时，需要多少热量？当体积不变时，需要多少热量？（2）在等压或等体过程中各作了多少功？
12、空气由压强为1.52?105 Pa，体积为5.0?10?3 m3，等温膨胀到压强为1.01?105 Pa，然后再经等压压缩到原来的体积。试计算空气所作的功。
13、一卡诺热机的低温热源温度为7℃，效率为40％，若要将其效率提高到50％，问高温热源的温度需提高多少？
14、孤立系统中，m1?0.5kg ，T1?276K的水和m2?0.01kg，T2?273K的冰混合后冰全部融化，求（1）达到平衡时的温度（2）系统的熵变（L?334?10J/kg，水的定压比热容c=4.18×103J/（kg·K））
35 参考答案
一、单选题
1、B
分析：绝热线在某点的斜率为
(而等温线在某点的斜率为
pdp)Q???A dVVApdp)T??A dVVA(由于 ??1，表明处于某一状态的气体，经过等温过程或绝热过程膨胀相同的体积时，在绝热过程中降低的压强?p0比等温过程中降低的压强?pT多，这是因为在等温过程中压强的降低仅由气体密度的减小而引起；而在绝热过程中压强的降低，是由于气体密度减小和温度降低这两个因素导致的。 2、C
分析：理想气体当温度由T1变为T2时，气体内能的增量为
E2?E1?3、A
mCV(T2?T1) M分析：不与外界交换热量，即绝热过程系统吸收的热量为Q?0 系统内能的变化
?E?外界对系统作功
mCV?T?6.23?102J M由Q＝?E＋A=0，得系统对外界作功为
A＝－?E＝－6.23×102 J
所以外界对系统作功为6.23×102 J。
在绝热条件下，系统与外界无热量交换，外界对系统所作的功全部用于内能的增加。 4、A
分析：由绝热过程方程及??CpCV?1.4得
V1γ)?105?(5)1.4?9.5?105Pa V2V T2?T1(1)γ?1?300?(5)0.4?571K
V2 P2?P1(（2）等温压缩
P2?P1V1?105?5?5?105Pa V2 T2?300K
由上可知，绝热压缩后，温度显著升高，压强超过等温压缩时压强接近一倍。 5、A
分析：物体相变时的熵变 设质量为m的物体在温度为T时发生相变过程，则熵变为
?S?6、C
m? T分析： 因为内能是状态的单值函数，初态和终态是同一状态，所以内能不变。 7、C
分析：因为内能是状态的单值函数, 理想气体内能只与温度有关，即?E?8、A
分析：因为在等压过程中，理想气体在内能改变的同时，还要对环境做功。 9、A
分析：因为卡诺热机的效率的公式为??1?mCV(T2?T1) MT2，即卡诺热机的效率只决定于两个热源的温度，高温T1热源的温度越高，低温热源的温度越低，卡诺热机的效率越高。 10、B
分析：因为Q??E?A，所以?E?Q?A?300?200?100J 11、C
分析：理想气体当温度由T1变为T2时，气体内能的增量为
E2?E1?mCV(T2?T1) M则理想气体的热力学系统经历等温过程后?E?0。 12、Ｄ