只要比除数小1就可以了。
【举一反三】
1．（ ）÷（ ）=（ ）??6，除数最小是几？ 2．（ ）÷（ ）=6??7，除数取最小时，被除数是几？ 3．（ ）÷8=7??（ ），余数取最大时，被除数是几？ 例2.（ ）÷8=3??（ ），根据余数写出被除数最大是几？最小是几？
【思路导航】除数是8，根据余数比除数小，余数可以是1，2，3，4，5，6，7，根据除数×商＋余数=被除数这一等式，当商、除数、余数已知时，可求出最大的被除数为3×8＋7=31；最小的被除数为8×3＋1=25。 列式如下： 3×8＋7=31??最大 1×8＋1=25??最小 答：被除数最大是31，最小是25。
【举一反三】
1．下面各题中被除数最大填几，最小填几？ ①（ ）÷6=8??（ ） ②（ ）÷7=5??（ ） 2．下题中要使除数最小，被除数应为几？ ①（ ）÷（ ）=6??8 ②（ ）÷（ ）=9??1
21 第10课时 数字游戏
专题简析
根据题目给定的条件和要求，添运算符号和括号，使等式成立，这是一种很有趣的游戏。这种游戏需要动脑筋找规律，讲究方法，一旦掌握方法，就有取得成功的把握。添运算符号问题，通常采用尝试探索法。主要尝试方法有两种： 1.如果题目中的数字比较简单，可以从等式的结果入手，推想哪些算式能得到这个结果，然后拼凑出所求的式子； 2．如果题目中的数字多，结果也较大，可以考虑先用几个数字凑出比较接近于等式结果的数，然后再进行调整使等 22
式成立。
经典例题 【例题1】在下面的式子中适当的地方添上括号使等式成立。
（1）36―12―10=34 （2）7×5－3=14
【思路导航】（1）36―12―10=34，等号左边都是减号，而且等号左边最大是36，如果36―2就正好等于34，把12―10添上括号，恰好是36―2。
（2）7×5－3=14等号右边是14，等号左边有7，如果能找到2，7×2=14就恰好。通过观察，左边有5和3而且5和3中间是减号，这样把5―3添上括号就可以了。 36―（12―10）=34 7×（5－3）=14 【举一反三】
1. 在适当的地方添上括号使等式成立。 1．45―20―8=33 2．8×6－4=16 3．15＋36－4÷4=23 4．20－5÷5＋8=11
23 【例题2】在合适的地方填“＋”或“－”使等式成立。 1
2 3 4 5 6 =1
【思路导航】这题等号左边的数字比较多，而等号右边的数字是1，可以考虑在等号左边最后一个数字6前面添“－”号；再考虑1 2 3 4 5 =7，可考虑在5前面添“＋”号；按这样的方法，只要让1 2 3 4 =2则只需1＋2＋3－4=2。列式如下：1＋2＋3－4＋5－6=1 【举一反三】
从＋、－、×、÷、中挑选合适的符号，填入适当的位置，下面的等式成立。 1．4
4 4 4 =1
2．4 4 4 4 =5 3．9 8 1 2 =0 4．9 8 1 2 =2
第11课时 年龄问题
专题简析
“你今年8岁，明年几岁？”“妈妈今年34岁，比你大26 24
岁，明年妈妈比你大多少岁？”这一讲我们就讨论和年龄有关的数学问题。
在解答年龄问题时，要记住：每过一年，每人年龄都要长大一岁。今年两人差几岁，再过几年，两人还差几岁，年龄差是不会变的。
例1 小宝宝今年2岁，她比妈妈小25岁，6年前妈妈几岁？
6年后妈妈几岁？
【思路导航】根据题中已知“宝宝今年2岁，她比妈妈小25岁”，可以求出妈妈今年25＋2=27（岁），那么6年前，妈妈的年龄就为27－6=21（岁），6年后，妈妈的年龄就为27＋6=33（岁）。列式： 25＋2=27（岁） 27－6=21（岁） 27＋6=33（岁） 答：6年前妈妈21岁，6年后妈妈33岁。 【举一反三】
1．妈妈今年30岁，女儿比妈妈小24岁，3年后女儿几岁？3年前女儿几岁？
2．小红今年10岁，比爸爸小26岁，5年前爸爸比小红大几岁？5年后爸爸多少岁？
25 3．爷爷今年70岁，他有三个孙子，大孙子20岁，二孙子15岁，三孙子才5岁。再过几年后，三个孙子年龄的和同爷爷的年龄相等？
例2 程程今年6岁，程程5年后的年龄与洋洋今年的年龄相等，洋洋今年几岁？
【思路导航】 根据程程5年后的年龄与洋洋今年的年龄相等，可以得出其实程程与洋洋相差5岁，所以洋洋今年的年
龄是6＋5=11（岁）。列式 如下： 6＋5=11（岁） 答：洋洋今年11岁。 【举一反三】
1．李明今年10岁，8年后的年龄与哥哥今年的年龄相等，哥哥今年多少岁？ 2．姐姐4年前的年龄和妹妹今年年龄相等，姐姐今年25岁，妹妹今年多少岁？
第12课时 简便计算
专题简析
同学们已经掌握了口算、笔算的基本方法。有时候题目几个数的特点，采用一些简便、快捷的方法计算，不仅可以 26
节省时间，还可以保证计算正确。这种练习可以训练思维的灵活性，提高计算能力。三个数相加减时为了使计算又对又快，可以把相加能凑成整百、整十数先算，再和第三个数算。如果两个数相加减可以把接近整百、整十的数当做整百、整十数算。注意：多减了了要补；少减了再减。
简便计算（一）
例1计算：（1）65＋24＋6 （2）32＋25＋8 【思路导航】（1）这道题是三个数相加，通过观察不难发现，24和6先算就可以凑成整十（30），这样计算起来比较容易。计算过程如下： 65＋24＋6 =65＋（24＋6） =65＋30 =95
（2） 这道题里是三个数连加，通过观察可以发现，如果把
32和8先算就可以凑成整十（40），这样计算起来比较容易。计算过程如下： 32＋25＋8 =（32＋8）＋25 =40＋25 =65
【举一反三】 （一）用简便方法计算
27 1．78＋16＋4 2. 46＋7＋23 3. 19＋9＋71 4. 38＋46＋2 （二）用简便方法计算
1．45＋32＋5 2. 28＋67＋2 3. 15＋58＋15 4. 34＋39＋16 例2 计算：75＋46＋25＋54
【思路导航】这道题是四个数相加，通过观察不难发现，75
＋25=100，46＋54=100，然后100＋100=200，这样计算起来比较方便。计算过程如下： 75＋46＋25＋54 =（75＋25）＋（46＋54） =100＋100 =200 【举一反三】
1．11＋15＋9＋5 2．36＋48＋64＋52 3．16＋72＋84＋19＋28＋81 4．1991＋2995＋9＋5
第13课时 简便计算（二）
专题简析
掌握了一些常见的简便计算方法，可以使计算的过程化繁为简，节省时间，提高计算速度。在进行简便计算时，一 28
定要仔细观察数字的特征和题目的具体情况，灵活地选择适当的方法进行计算。
在加、减、乘、除混合运算中，根据“先加后减或先减后加，先乘后除或先除后乘结果不变”的性质，可以把计算后得到的整百、整十数先算。求几个连续数的和，可以去一个数为基准数进行计算比较简便。
经典例题 例1、175―57―43和175―（57＋43）结果相等吗？哪一种计算比较简 便？不简便的式子可怎样改成简便计算？ （1）175―57―43 =118－43 = =75 （2）175―（57＋43）175－100 =75
【思路导航】从上面两个算式中，可以看出它们运算顺序不同，但结果是相等的，也就是说175―57―43=175―（57＋43）。比较两种计算方法，57+43正好是100，显然第二种比较简便。因此，从一个数中连续减去两个数，可以把要减的两个数加起来，再从被减数中减去两个数的和，结果不变。 （1）175―57―43 =118－43 =75 ，
（2）175―（57＋43） =175－100 =75 两题结果相同，第（2）题计算简便。为使第（1）题也能计算简便，可在这个
29 式子适当的地方添括号，175―57―43=175―（57＋43）。 【举一反三】 用简便方法计算。
1．128―64―36 2. 256―57―93 3．248―120―80 4. 156―49―51
例2、计算：（1）138－82＋62 （2）156＋74－56 【思路导航】加、减混合运算，一般是从左往右依次计算。因为加法和 减法是同一级运算，所以，在计算加、减混合运算时，先加后减或先减后加，结果是不变的。根据这一性质，有些加减混合运算，可进行简便计算。 【举一反三】 用简便方法计算。
1．（1）145＋67－45 （2）156＋28－156 （3）132＋29－32 2．（1）116－48＋84 （2）125－86＋75 （3）56－38＋44
第14课时 解决问题（一）
专题简析
我们已经会解答一般计算的应用题了，如果改变条件的说法，一步应用题就变为两步应用题了。 由直接告诉的条件变为需要计算才知道的条件，那么 解答两步应用题时，先要找出条件和所求问题，再根 30