Chapter1 线性回归模型的OLS估计(5)

2020-04-14 01:17

1. OLS方法的目标函数为残差平方和最小。参数估计量具有无偏性、最小方差性等优良

性质;每个参数估计量体现了解释变量对被解释变量的偏影响。

2. R2可以作为衡量模型拟合优度的参考指标。为了消除解释变量个数对R2影响,采用

调整的R2。模型中不包含常数项时,经常采用非中心化的R2。

3. 在正态分布条件下,参数的约束检验称之为精确检验;否出,需要利用大样本方法。

单个参数的显著性检验、方程的显著性检验都是线性约束的特殊形式。

4. 模型的错误设定会影响到参数估计量的特征。一般情况下(解释变量之间存在相关

性),将不相关的变量引入模型不会影响其他参数估计量的无偏性,但会影响其有效性;忽略重要的解释变量会造成参数估计量的有偏性,但降低了估计量的方差。 5. 异常点是对参数估计量造成较大影响的观测值。DFBETA、CORATIO是检测异常点

的常用方法。对异常点的分析和调整有助于模型的准确推断和预测。

6. 虚拟变量即将分类变量转换为指示变量,用于描述定性变量。季节虚拟变量经常用于

对数据进行季节调整。

7. 对数模型、多项式模型和交叉积模型是反映变量各种不同结构关系的常用线性模型。 8. 预测误差来源于抽样误差和随机扰动两部分。

练习题

1. 考察参数估计量统计特征。设DGP为:

y?2?0.8x?u,??u~NIID(0,1)?

?,??。重复100次,计算??,??的均值和有偏(1) 随机生成25个样本,OLS估计量为?1212幅度。

?,??的均值和有偏幅度,观(2) 将样本设定为50、100、200个,重复上述步骤。计算?12察随着样本量的差异,估计的有偏性有什么变化。

(3) 随机生成200个样本,利用前3个观测值进行OLS估计量;依次利用前4、5、…、

?,??,??2随着样本容量的变化规律。 200个样本进行估计,观察OLS估计量?12[程序文件:rls.ado]


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